525.098/524 × - 525.087/518 × - 525.048/510 × 525.083/547 × 525.075/522 × 525.068/511 × - 525.087/504 × 525.076/514 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.098/524 × - 525.087/518 × - 525.048/510 × 525.083/547 × 525.075/522 × 525.068/511 × - 525.087/504 × 525.076/514 =
- 525.098/524 × 525.087/518 × 525.048/510 × 525.083/547 × 525.075/522 × 525.068/511 × 525.087/504 × 525.076/514
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.098/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.098 = 2 × 7 × 37.507
524 = 22 × 131
CMMDC (525.098; 524) = 2
525.098/524 =
(525.098 : 2)/(524 : 2) =
262.549/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.098/524 =
(2 × 7 × 37.507)/(22 × 131) =
((2 × 7 × 37.507) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.507)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 7 × 37.507)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 7 × 37.507)/(21 × 131) =
(1 × 7 × 37.507)/(2 × 131) =
262.549/262
Fracția: 525.087/518
525.087/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.087 = 32 × 41 × 1.423
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (525.087; 518) = 1
Fracția: 525.048/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.048 = 23 × 3 × 131 × 167
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (525.048; 510) = 2 × 3 = 6
525.048/510 =
(525.048 : 6)/(510 : 6) =
87.508/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.048/510 =
(23 × 3 × 131 × 167)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((23 × 3 × 131 × 167) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 131 × 167)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(2(3 - 1) × 1 × 131 × 167)/(1 × 1 × 5 × 17) =
(22 × 1 × 131 × 167)/(1 × 1 × 5 × 17) =
87.508/85
Fracția: 525.083/547
525.083/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.083 = 133 × 239
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.083; 547) = 1
Fracția: 525.075/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.075 = 3 × 52 × 7.001
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (525.075; 522) = 3
525.075/522 =
(525.075 : 3)/(522 : 3) =
175.025/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.075/522 =
(3 × 52 × 7.001)/(2 × 32 × 29) =
((3 × 52 × 7.001) : 3)/((2 × 32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 7.001)/(2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 52 × 7.001)/(2 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 52 × 7.001)/(2 × 31 × 29) =
(1 × 52 × 7.001)/(2 × 3 × 29) =
175.025/174
Fracția: 525.068/511
525.068/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.068 = 22 × 131.267
511 = 7 × 73
CMMDC (525.068; 511) = 1
Fracția: 525.087/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.087 = 32 × 41 × 1.423
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (525.087; 504) = 32 = 9
525.087/504 =
(525.087 : 9)/(504 : 9) =
58.343/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.087/504 =
(32 × 41 × 1.423)/(23 × 32 × 7) =
((32 × 41 × 1.423) : 32)/((23 × 32 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 41 × 1.423)/(23 × 32 : 32 × 7) =
(3(2 - 2) × 41 × 1.423)/(23 × 3(2 - 2) × 7) =
(30 × 41 × 1.423)/(23 × 30 × 7) =
(1 × 41 × 1.423)/(23 × 1 × 7) =
58.343/56
Fracția: 525.076/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.076 = 22 × 149 × 881
514 = 2 × 257
CMMDC (525.076; 514) = 2
525.076/514 =
(525.076 : 2)/(514 : 2) =
262.538/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.076/514 =
(22 × 149 × 881)/(2 × 257) =
((22 × 149 × 881) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(22 : 2 × 149 × 881)/(2 : 2 × 257) =
(2(2 - 1) × 149 × 881)/(1 × 257) =
(21 × 149 × 881)/(1 × 257) =
(2 × 149 × 881)/(1 × 257) =
262.538/257
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.098/524 × 525.087/518 × 525.048/510 × 525.083/547 × 525.075/522 × 525.068/511 × 525.087/504 × 525.076/514 =
- 262.549/262 × 525.087/518 × 87.508/85 × 525.083/547 × 175.025/174 × 525.068/511 × 58.343/56 × 262.538/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.549/262 × 525.087/518 × 87.508/85 × 525.083/547 × 175.025/174 × 525.068/511 × 58.343/56 × 262.538/257 =
- (262.549 × 525.087 × 87.508 × 525.083 × 175.025 × 525.068 × 58.343 × 262.538) / (262 × 518 × 85 × 547 × 174 × 511 × 56 × 257) =
- (7 × 37.507 × 32 × 41 × 1.423 × 22 × 131 × 167 × 133 × 239 × 52 × 7.001 × 22 × 131.267 × 41 × 1.423 × 2 × 149 × 881) / (2 × 131 × 2 × 7 × 37 × 5 × 17 × 547 × 2 × 3 × 29 × 7 × 73 × 23 × 7 × 257) =
- (25 × 32 × 52 × 7 × 133 × 412 × 131 × 149 × 167 × 239 × 881 × 1.4232 × 7.001 × 37.507 × 131.267) / (26 × 3 × 5 × 73 × 17 × 29 × 37 × 73 × 131 × 257 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 7 × 133 × 412 × 131 × 149 × 167 × 239 × 881 × 1.4232 × 7.001 × 37.507 × 131.267; 26 × 3 × 5 × 73 × 17 × 29 × 37 × 73 × 131 × 257 × 547) = 25 × 3 × 5 × 7 × 131
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 52 × 7 × 133 × 412 × 131 × 149 × 167 × 239 × 881 × 1.4232 × 7.001 × 37.507 × 131.267) / (26 × 3 × 5 × 73 × 17 × 29 × 37 × 73 × 131 × 257 × 547) =
- ((25 × 32 × 52 × 7 × 133 × 412 × 131 × 149 × 167 × 239 × 881 × 1.4232 × 7.001 × 37.507 × 131.267) : (25 × 3 × 5 × 7 × 131)) / ((26 × 3 × 5 × 73 × 17 × 29 × 37 × 73 × 131 × 257 × 547) : (25 × 3 × 5 × 7 × 131)) =
- (25 : 25 × 32 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 133 × 412 × 131 : 131 × 149 × 167 × 239 × 881 × 1.4232 × 7.001 × 37.507 × 131.267)/(26 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 17 × 29 × 37 × 73 × 131 : 131 × 257 × 547) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 133 × 412 × 1 × 149 × 167 × 239 × 881 × 1.4232 × 7.001 × 37.507 × 131.267)/(2(6 - 5) × 1 × 1 × 7(3 - 1) × 17 × 29 × 37 × 73 × 1 × 257 × 547) =
- (20 × 31 × 51 × 1 × 133 × 412 × 1 × 149 × 167 × 239 × 881 × 1.4232 × 7.001 × 37.507 × 131.267)/(2 × 1 × 1 × 72 × 17 × 29 × 37 × 73 × 1 × 257 × 547) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 133 × 412 × 1 × 149 × 167 × 239 × 881 × 1.4232 × 7.001 × 37.507 × 131.267)/(2 × 1 × 1 × 72 × 17 × 29 × 37 × 73 × 1 × 257 × 547) =
- (3 × 5 × 133 × 412 × 149 × 167 × 239 × 881 × 1.4232 × 7.001 × 37.507 × 131.267)/(2 × 72 × 17 × 29 × 37 × 73 × 257 × 547) =
- (3 × 5 × 2.197 × 1.681 × 149 × 167 × 239 × 881 × 2.024.929 × 7.001 × 37.507 × 131.267)/(2 × 49 × 17 × 29 × 37 × 73 × 257 × 547) =
- 20.258.316.155.156.092.340.665.121.491.229.053.935/18.345.013.210.006
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.258.316.155.156.092.340.665.121.491.229.053.935 : 18.345.013.210.006 = - 1.104.295.533.791.521.677.921.014 și restul = - 5.194.566.587.851 ⇒
- 20.258.316.155.156.092.340.665.121.491.229.053.935 = - 1.104.295.533.791.521.677.921.014 × 18.345.013.210.006 - 5.194.566.587.851 ⇒
- 20.258.316.155.156.092.340.665.121.491.229.053.935/18.345.013.210.006 =
( - 1.104.295.533.791.521.677.921.014 × 18.345.013.210.006 - 5.194.566.587.851)/18.345.013.210.006 =
( - 1.104.295.533.791.521.677.921.014 × 18.345.013.210.006)/18.345.013.210.006 - 5.194.566.587.851/18.345.013.210.006 =
- 1.104.295.533.791.521.677.921.014 - 5.194.566.587.851/18.345.013.210.006 =
- 1.104.295.533.791.521.677.921.014 5.194.566.587.851/18.345.013.210.006
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.104.295.533.791.521.677.921.014 - 5.194.566.587.851/18.345.013.210.006 =
- 1.104.295.533.791.521.677.921.014 - 5.194.566.587.851 : 18.345.013.210.006 ≈
- 1.104.295.533.791.521.677.921.014,283159599199 ≈
- 1.104.295.533.791.521.677.921.014,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.104.295.533.791.521.677.921.014,283159599199 =
- 1.104.295.533.791.521.677.921.014,283159599199 × 100/100 =
( - 1.104.295.533.791.521.677.921.014,283159599199 × 100)/100 =
- 110.429.553.379.152.167.792.101.428,315959919929/100 ≈
- 110.429.553.379.152.167.792.101.428,315959919929% ≈
- 110.429.553.379.152.167.792.101.428,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.098/524 × - 525.087/518 × - 525.048/510 × 525.083/547 × 525.075/522 × 525.068/511 × - 525.087/504 × 525.076/514 = - 20.258.316.155.156.092.340.665.121.491.229.053.935/18.345.013.210.006
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.098/524 × - 525.087/518 × - 525.048/510 × 525.083/547 × 525.075/522 × 525.068/511 × - 525.087/504 × 525.076/514 = - 1.104.295.533.791.521.677.921.014 5.194.566.587.851/18.345.013.210.006
Ca număr zecimal:
525.098/524 × - 525.087/518 × - 525.048/510 × 525.083/547 × 525.075/522 × 525.068/511 × - 525.087/504 × 525.076/514 ≈ - 1.104.295.533.791.521.677.921.014,28
Ca procentaj:
525.098/524 × - 525.087/518 × - 525.048/510 × 525.083/547 × 525.075/522 × 525.068/511 × - 525.087/504 × 525.076/514 ≈ - 110.429.553.379.152.167.792.101.428,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.