525.093/522 × - 525.107/520 × 525.114/515 × 525.100/501 × 525.138/533 × - 525.076/539 × - 525.089/523 × 525.116/507 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.093/522 × - 525.107/520 × 525.114/515 × 525.100/501 × 525.138/533 × - 525.076/539 × - 525.089/523 × 525.116/507 =
- 525.093/522 × 525.107/520 × 525.114/515 × 525.100/501 × 525.138/533 × 525.076/539 × 525.089/523 × 525.116/507
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.093/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.093 = 3 × 383 × 457
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (525.093; 522) = 3
525.093/522 =
(525.093 : 3)/(522 : 3) =
175.031/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.093/522 =
(3 × 383 × 457)/(2 × 32 × 29) =
((3 × 383 × 457) : 3)/((2 × 32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 383 × 457)/(2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 383 × 457)/(2 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 383 × 457)/(2 × 31 × 29) =
(1 × 383 × 457)/(2 × 3 × 29) =
175.031/174
Fracția: 525.107/520
525.107/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.107 = 11 × 47.737
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (525.107; 520) = 1
Fracția: 525.114/515
525.114/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.114 = 2 × 32 × 29.173
515 = 5 × 103
CMMDC (525.114; 515) = 1
Fracția: 525.100/501
525.100/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.100 = 22 × 52 × 59 × 89
501 = 3 × 167
CMMDC (525.100; 501) = 1
Fracția: 525.138/533
525.138/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.138 = 2 × 3 × 87.523
533 = 13 × 41
CMMDC (525.138; 533) = 1
Fracția: 525.076/539
525.076/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.076 = 22 × 149 × 881
539 = 72 × 11
CMMDC (525.076; 539) = 1
Fracția: 525.089/523
525.089/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.089 = 73 × 7.193
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.089; 523) = 1
Fracția: 525.116/507
525.116/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.116 = 22 × 432 × 71
507 = 3 × 132
CMMDC (525.116; 507) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.093/522 × 525.107/520 × 525.114/515 × 525.100/501 × 525.138/533 × 525.076/539 × 525.089/523 × 525.116/507 =
- 175.031/174 × 525.107/520 × 525.114/515 × 525.100/501 × 525.138/533 × 525.076/539 × 525.089/523 × 525.116/507
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 175.031/174 × 525.107/520 × 525.114/515 × 525.100/501 × 525.138/533 × 525.076/539 × 525.089/523 × 525.116/507 =
- (175.031 × 525.107 × 525.114 × 525.100 × 525.138 × 525.076 × 525.089 × 525.116) / (174 × 520 × 515 × 501 × 533 × 539 × 523 × 507) =
- (383 × 457 × 11 × 47.737 × 2 × 32 × 29.173 × 22 × 52 × 59 × 89 × 2 × 3 × 87.523 × 22 × 149 × 881 × 73 × 7.193 × 22 × 432 × 71) / (2 × 3 × 29 × 23 × 5 × 13 × 5 × 103 × 3 × 167 × 13 × 41 × 72 × 11 × 523 × 3 × 132) =
- (28 × 33 × 52 × 11 × 432 × 59 × 71 × 73 × 89 × 149 × 383 × 457 × 881 × 7.193 × 29.173 × 47.737 × 87.523) / (24 × 33 × 52 × 72 × 11 × 134 × 29 × 41 × 103 × 167 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 52 × 11 × 432 × 59 × 71 × 73 × 89 × 149 × 383 × 457 × 881 × 7.193 × 29.173 × 47.737 × 87.523; 24 × 33 × 52 × 72 × 11 × 134 × 29 × 41 × 103 × 167 × 523) = 24 × 33 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 52 × 11 × 432 × 59 × 71 × 73 × 89 × 149 × 383 × 457 × 881 × 7.193 × 29.173 × 47.737 × 87.523) / (24 × 33 × 52 × 72 × 11 × 134 × 29 × 41 × 103 × 167 × 523) =
- ((28 × 33 × 52 × 11 × 432 × 59 × 71 × 73 × 89 × 149 × 383 × 457 × 881 × 7.193 × 29.173 × 47.737 × 87.523) : (24 × 33 × 52 × 11)) / ((24 × 33 × 52 × 72 × 11 × 134 × 29 × 41 × 103 × 167 × 523) : (24 × 33 × 52 × 11)) =
- (28 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 11 : 11 × 432 × 59 × 71 × 73 × 89 × 149 × 383 × 457 × 881 × 7.193 × 29.173 × 47.737 × 87.523)/(24 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 134 × 29 × 41 × 103 × 167 × 523) =
- (2(8 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 432 × 59 × 71 × 73 × 89 × 149 × 383 × 457 × 881 × 7.193 × 29.173 × 47.737 × 87.523)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 134 × 29 × 41 × 103 × 167 × 523) =
- (24 × 30 × 50 × 1 × 432 × 59 × 71 × 73 × 89 × 149 × 383 × 457 × 881 × 7.193 × 29.173 × 47.737 × 87.523)/(20 × 30 × 50 × 72 × 1 × 134 × 29 × 41 × 103 × 167 × 523) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 432 × 59 × 71 × 73 × 89 × 149 × 383 × 457 × 881 × 7.193 × 29.173 × 47.737 × 87.523)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 134 × 29 × 41 × 103 × 167 × 523) =
- (24 × 432 × 59 × 71 × 73 × 89 × 149 × 383 × 457 × 881 × 7.193 × 29.173 × 47.737 × 87.523)/(72 × 134 × 29 × 41 × 103 × 167 × 523) =
- (16 × 1.849 × 59 × 71 × 73 × 89 × 149 × 383 × 457 × 881 × 7.193 × 29.173 × 47.737 × 87.523)/(49 × 28.561 × 29 × 41 × 103 × 167 × 523) =
- 16.219.062.304.567.402.969.351.504.470.919.683.152.912/14.969.480.490.383.783
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.219.062.304.567.402.969.351.504.470.919.683.152.912 : 14.969.480.490.383.783 = - 1.083.475.295.952.076.394.993.526 și restul = - 7.602.512.142.764.054 ⇒
- 16.219.062.304.567.402.969.351.504.470.919.683.152.912 = - 1.083.475.295.952.076.394.993.526 × 14.969.480.490.383.783 - 7.602.512.142.764.054 ⇒
- 16.219.062.304.567.402.969.351.504.470.919.683.152.912/14.969.480.490.383.783 =
( - 1.083.475.295.952.076.394.993.526 × 14.969.480.490.383.783 - 7.602.512.142.764.054)/14.969.480.490.383.783 =
( - 1.083.475.295.952.076.394.993.526 × 14.969.480.490.383.783)/14.969.480.490.383.783 - 7.602.512.142.764.054/14.969.480.490.383.783 =
- 1.083.475.295.952.076.394.993.526 - 7.602.512.142.764.054/14.969.480.490.383.783 =
- 1.083.475.295.952.076.394.993.526 7.602.512.142.764.054/14.969.480.490.383.783
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.083.475.295.952.076.394.993.526 - 7.602.512.142.764.054/14.969.480.490.383.783 =
- 1.083.475.295.952.076.394.993.526 - 7.602.512.142.764.054 : 14.969.480.490.383.783 ≈
- 1.083.475.295.952.076.394.993.526,507867467254 ≈
- 1.083.475.295.952.076.394.993.526,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.083.475.295.952.076.394.993.526,507867467254 =
- 1.083.475.295.952.076.394.993.526,507867467254 × 100/100 =
( - 1.083.475.295.952.076.394.993.526,507867467254 × 100)/100 =
- 108.347.529.595.207.639.499.352.650,786746725431/100 ≈
- 108.347.529.595.207.639.499.352.650,786746725431% ≈
- 108.347.529.595.207.639.499.352.650,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.093/522 × - 525.107/520 × 525.114/515 × 525.100/501 × 525.138/533 × - 525.076/539 × - 525.089/523 × 525.116/507 = - 16.219.062.304.567.402.969.351.504.470.919.683.152.912/14.969.480.490.383.783
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.093/522 × - 525.107/520 × 525.114/515 × 525.100/501 × 525.138/533 × - 525.076/539 × - 525.089/523 × 525.116/507 = - 1.083.475.295.952.076.394.993.526 7.602.512.142.764.054/14.969.480.490.383.783
Ca număr zecimal:
525.093/522 × - 525.107/520 × 525.114/515 × 525.100/501 × 525.138/533 × - 525.076/539 × - 525.089/523 × 525.116/507 ≈ - 1.083.475.295.952.076.394.993.526,51
Ca procentaj:
525.093/522 × - 525.107/520 × 525.114/515 × 525.100/501 × 525.138/533 × - 525.076/539 × - 525.089/523 × 525.116/507 ≈ - 108.347.529.595.207.639.499.352.650,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.