525.092/520 × - 525.100/519 × 525.108/510 × - 525.099/512 × - 525.142/542 × - 525.075/527 × 525.086/518 × 525.115/513 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.092/520 × - 525.100/519 × 525.108/510 × - 525.099/512 × - 525.142/542 × - 525.075/527 × 525.086/518 × 525.115/513 =
525.092/520 × 525.100/519 × 525.108/510 × 525.099/512 × 525.142/542 × 525.075/527 × 525.086/518 × 525.115/513
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.092/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.092 = 22 × 251 × 523
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (525.092; 520) = 22 = 4
525.092/520 =
(525.092 : 4)/(520 : 4) =
131.273/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.092/520 =
(22 × 251 × 523)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 251 × 523) : 22)/((23 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 251 × 523)/(23 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 251 × 523)/(2(3 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 251 × 523)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 251 × 523)/(2 × 5 × 13) =
131.273/130
Fracția: 525.100/519
525.100/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.100 = 22 × 52 × 59 × 89
519 = 3 × 173
CMMDC (525.100; 519) = 1
Fracția: 525.108/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.108 = 22 × 3 × 43.759
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (525.108; 510) = 2 × 3 = 6
525.108/510 =
(525.108 : 6)/(510 : 6) =
87.518/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.108/510 =
(22 × 3 × 43.759)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 43.759) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 43.759)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 1 × 43.759)/(1 × 1 × 5 × 17) =
(2 × 1 × 43.759)/(1 × 1 × 5 × 17) =
87.518/85
Fracția: 525.099/512
525.099/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.099 = 3 × 101 × 1.733
512 = 29
CMMDC (525.099; 512) = 1
Fracția: 525.142/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.142 = 2 × 139 × 1.889
542 = 2 × 271
CMMDC (525.142; 542) = 2
525.142/542 =
(525.142 : 2)/(542 : 2) =
262.571/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.142/542 =
(2 × 139 × 1.889)/(2 × 271) =
((2 × 139 × 1.889) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 139 × 1.889)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 139 × 1.889)/(1 × 271) =
262.571/271
Fracția: 525.075/527
525.075/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.075 = 3 × 52 × 7.001
527 = 17 × 31
CMMDC (525.075; 527) = 1
Fracția: 525.086/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.086 = 2 × 262.543
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (525.086; 518) = 2
525.086/518 =
(525.086 : 2)/(518 : 2) =
262.543/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.086/518 =
(2 × 262.543)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 262.543) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 262.543)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 262.543)/(1 × 7 × 37) =
262.543/259
Fracția: 525.115/513
525.115/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.115 = 5 × 105.023
513 = 33 × 19
CMMDC (525.115; 513) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.092/520 × 525.100/519 × 525.108/510 × 525.099/512 × 525.142/542 × 525.075/527 × 525.086/518 × 525.115/513 =
131.273/130 × 525.100/519 × 87.518/85 × 525.099/512 × 262.571/271 × 525.075/527 × 262.543/259 × 525.115/513
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131.273/130 × 525.100/519 × 87.518/85 × 525.099/512 × 262.571/271 × 525.075/527 × 262.543/259 × 525.115/513 =
(131.273 × 525.100 × 87.518 × 525.099 × 262.571 × 525.075 × 262.543 × 525.115) / (130 × 519 × 85 × 512 × 271 × 527 × 259 × 513) =
(251 × 523 × 22 × 52 × 59 × 89 × 2 × 43.759 × 3 × 101 × 1.733 × 139 × 1.889 × 3 × 52 × 7.001 × 262.543 × 5 × 105.023) / (2 × 5 × 13 × 3 × 173 × 5 × 17 × 29 × 271 × 17 × 31 × 7 × 37 × 33 × 19) =
(23 × 32 × 55 × 59 × 89 × 101 × 139 × 251 × 523 × 1.733 × 1.889 × 7.001 × 43.759 × 105.023 × 262.543) / (210 × 34 × 52 × 7 × 13 × 172 × 19 × 31 × 37 × 173 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 55 × 59 × 89 × 101 × 139 × 251 × 523 × 1.733 × 1.889 × 7.001 × 43.759 × 105.023 × 262.543; 210 × 34 × 52 × 7 × 13 × 172 × 19 × 31 × 37 × 173 × 271) = 23 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 55 × 59 × 89 × 101 × 139 × 251 × 523 × 1.733 × 1.889 × 7.001 × 43.759 × 105.023 × 262.543) / (210 × 34 × 52 × 7 × 13 × 172 × 19 × 31 × 37 × 173 × 271) =
((23 × 32 × 55 × 59 × 89 × 101 × 139 × 251 × 523 × 1.733 × 1.889 × 7.001 × 43.759 × 105.023 × 262.543) : (23 × 32 × 52)) / ((210 × 34 × 52 × 7 × 13 × 172 × 19 × 31 × 37 × 173 × 271) : (23 × 32 × 52)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 55 : 52 × 59 × 89 × 101 × 139 × 251 × 523 × 1.733 × 1.889 × 7.001 × 43.759 × 105.023 × 262.543)/(210 : 23 × 34 : 32 × 52 : 52 × 7 × 13 × 172 × 19 × 31 × 37 × 173 × 271) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(5 - 2) × 59 × 89 × 101 × 139 × 251 × 523 × 1.733 × 1.889 × 7.001 × 43.759 × 105.023 × 262.543)/(2(10 - 3) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 13 × 172 × 19 × 31 × 37 × 173 × 271) =
(20 × 30 × 53 × 59 × 89 × 101 × 139 × 251 × 523 × 1.733 × 1.889 × 7.001 × 43.759 × 105.023 × 262.543)/(27 × 32 × 50 × 7 × 13 × 172 × 19 × 31 × 37 × 173 × 271) =
(1 × 1 × 53 × 59 × 89 × 101 × 139 × 251 × 523 × 1.733 × 1.889 × 7.001 × 43.759 × 105.023 × 262.543)/(27 × 32 × 1 × 7 × 13 × 172 × 19 × 31 × 37 × 173 × 271) =
(53 × 59 × 89 × 101 × 139 × 251 × 523 × 1.733 × 1.889 × 7.001 × 43.759 × 105.023 × 262.543)/(27 × 32 × 7 × 13 × 172 × 19 × 31 × 37 × 173 × 271) =
(125 × 59 × 89 × 101 × 139 × 251 × 523 × 1.733 × 1.889 × 7.001 × 43.759 × 105.023 × 262.543)/(128 × 9 × 7 × 13 × 289 × 19 × 31 × 37 × 173 × 271) =
33.450.796.713.890.962.735.645.296.476.344.996.404.875/30.954.523.781.930.112
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
33.450.796.713.890.962.735.645.296.476.344.996.404.875 : 30.954.523.781.930.112 = 1.080.643.234.880.520.596.407.753 și restul = 12.292.104.895.446.539 ⇒
33.450.796.713.890.962.735.645.296.476.344.996.404.875 = 1.080.643.234.880.520.596.407.753 × 30.954.523.781.930.112 + 12.292.104.895.446.539 ⇒
33.450.796.713.890.962.735.645.296.476.344.996.404.875/30.954.523.781.930.112 =
(1.080.643.234.880.520.596.407.753 × 30.954.523.781.930.112 + 12.292.104.895.446.539)/30.954.523.781.930.112 =
(1.080.643.234.880.520.596.407.753 × 30.954.523.781.930.112)/30.954.523.781.930.112 + 12.292.104.895.446.539/30.954.523.781.930.112 =
1.080.643.234.880.520.596.407.753 + 12.292.104.895.446.539/30.954.523.781.930.112 =
1.080.643.234.880.520.596.407.753 12.292.104.895.446.539/30.954.523.781.930.112
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.080.643.234.880.520.596.407.753 + 12.292.104.895.446.539/30.954.523.781.930.112 =
1.080.643.234.880.520.596.407.753 + 12.292.104.895.446.539 : 30.954.523.781.930.112 ≈
1.080.643.234.880.520.596.407.753,397102051449 ≈
1.080.643.234.880.520.596.407.753,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.080.643.234.880.520.596.407.753,397102051449 =
1.080.643.234.880.520.596.407.753,397102051449 × 100/100 =
(1.080.643.234.880.520.596.407.753,397102051449 × 100)/100 =
108.064.323.488.052.059.640.775.339,710205144949/100 ≈
108.064.323.488.052.059.640.775.339,710205144949% ≈
108.064.323.488.052.059.640.775.339,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.092/520 × - 525.100/519 × 525.108/510 × - 525.099/512 × - 525.142/542 × - 525.075/527 × 525.086/518 × 525.115/513 = 33.450.796.713.890.962.735.645.296.476.344.996.404.875/30.954.523.781.930.112
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.092/520 × - 525.100/519 × 525.108/510 × - 525.099/512 × - 525.142/542 × - 525.075/527 × 525.086/518 × 525.115/513 = 1.080.643.234.880.520.596.407.753 12.292.104.895.446.539/30.954.523.781.930.112
Ca număr zecimal:
525.092/520 × - 525.100/519 × 525.108/510 × - 525.099/512 × - 525.142/542 × - 525.075/527 × 525.086/518 × 525.115/513 ≈ 1.080.643.234.880.520.596.407.753,4
Ca procentaj:
525.092/520 × - 525.100/519 × 525.108/510 × - 525.099/512 × - 525.142/542 × - 525.075/527 × 525.086/518 × 525.115/513 ≈ 108.064.323.488.052.059.640.775.339,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.