525.092/509 × 525.102/514 × - 525.092/478 × - 525.121/514 × 525.125/516 × 525.066/535 × 525.107/532 × - 525.140/540 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.092/509 × 525.102/514 × - 525.092/478 × - 525.121/514 × 525.125/516 × 525.066/535 × 525.107/532 × - 525.140/540 =
- 525.092/509 × 525.102/514 × 525.092/478 × 525.121/514 × 525.125/516 × 525.066/535 × 525.107/532 × 525.140/540
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.092/509
525.092/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.092 = 22 × 251 × 523
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.092; 509) = 1
Fracția: 525.102/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.102 = 2 × 3 × 87.517
514 = 2 × 257
CMMDC (525.102; 514) = 2
525.102/514 =
(525.102 : 2)/(514 : 2) =
262.551/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.102/514 =
(2 × 3 × 87.517)/(2 × 257) =
((2 × 3 × 87.517) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.517)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 3 × 87.517)/(1 × 257) =
262.551/257
Fracția: 525.092/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.092 = 22 × 251 × 523
478 = 2 × 239
CMMDC (525.092; 478) = 2
525.092/478 =
(525.092 : 2)/(478 : 2) =
262.546/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.092/478 =
(22 × 251 × 523)/(2 × 239) =
((22 × 251 × 523) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(22 : 2 × 251 × 523)/(2 : 2 × 239) =
(2(2 - 1) × 251 × 523)/(1 × 239) =
(21 × 251 × 523)/(1 × 239) =
(2 × 251 × 523)/(1 × 239) =
262.546/239
Fracția: 525.121/514
525.121/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.121 = 137 × 3.833
514 = 2 × 257
CMMDC (525.121; 514) = 1
Fracția: 525.125/516
525.125/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.125 = 53 × 4.201
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (525.125; 516) = 1
Fracția: 525.066/535
525.066/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.066 = 2 × 3 × 87.511
535 = 5 × 107
CMMDC (525.066; 535) = 1
Fracția: 525.107/532
525.107/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.107 = 11 × 47.737
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (525.107; 532) = 1
Fracția: 525.140/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.140 = 22 × 5 × 7 × 112 × 31
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (525.140; 540) = 22 × 5 = 20
525.140/540 =
(525.140 : 20)/(540 : 20) =
26.257/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.140/540 =
(22 × 5 × 7 × 112 × 31)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 5 × 7 × 112 × 31) : (22 × 5))/((22 × 33 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 7 × 112 × 31)/(22 : 22 × 33 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 112 × 31)/(2(2 - 2) × 33 × 1) =
(20 × 1 × 7 × 112 × 31)/(20 × 33 × 1) =
(1 × 1 × 7 × 112 × 31)/(1 × 33 × 1) =
26.257/27
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.092/509 × 525.102/514 × 525.092/478 × 525.121/514 × 525.125/516 × 525.066/535 × 525.107/532 × 525.140/540 =
- 525.092/509 × 262.551/257 × 262.546/239 × 525.121/514 × 525.125/516 × 525.066/535 × 525.107/532 × 26.257/27
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.092/509 × 262.551/257 × 262.546/239 × 525.121/514 × 525.125/516 × 525.066/535 × 525.107/532 × 26.257/27 =
- (525.092 × 262.551 × 262.546 × 525.121 × 525.125 × 525.066 × 525.107 × 26.257) / (509 × 257 × 239 × 514 × 516 × 535 × 532 × 27) =
- (22 × 251 × 523 × 3 × 87.517 × 2 × 251 × 523 × 137 × 3.833 × 53 × 4.201 × 2 × 3 × 87.511 × 11 × 47.737 × 7 × 112 × 31) / (509 × 257 × 239 × 2 × 257 × 22 × 3 × 43 × 5 × 107 × 22 × 7 × 19 × 33) =
- (24 × 32 × 53 × 7 × 113 × 31 × 137 × 2512 × 5232 × 3.833 × 4.201 × 47.737 × 87.511 × 87.517) / (25 × 34 × 5 × 7 × 19 × 43 × 107 × 239 × 2572 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 53 × 7 × 113 × 31 × 137 × 2512 × 5232 × 3.833 × 4.201 × 47.737 × 87.511 × 87.517; 25 × 34 × 5 × 7 × 19 × 43 × 107 × 239 × 2572 × 509) = 24 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 53 × 7 × 113 × 31 × 137 × 2512 × 5232 × 3.833 × 4.201 × 47.737 × 87.511 × 87.517) / (25 × 34 × 5 × 7 × 19 × 43 × 107 × 239 × 2572 × 509) =
- ((24 × 32 × 53 × 7 × 113 × 31 × 137 × 2512 × 5232 × 3.833 × 4.201 × 47.737 × 87.511 × 87.517) : (24 × 32 × 5 × 7)) / ((25 × 34 × 5 × 7 × 19 × 43 × 107 × 239 × 2572 × 509) : (24 × 32 × 5 × 7)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 113 × 31 × 137 × 2512 × 5232 × 3.833 × 4.201 × 47.737 × 87.511 × 87.517)/(25 : 24 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 43 × 107 × 239 × 2572 × 509) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 113 × 31 × 137 × 2512 × 5232 × 3.833 × 4.201 × 47.737 × 87.511 × 87.517)/(2(5 - 4) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 19 × 43 × 107 × 239 × 2572 × 509) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 113 × 31 × 137 × 2512 × 5232 × 3.833 × 4.201 × 47.737 × 87.511 × 87.517)/(2 × 32 × 1 × 1 × 19 × 43 × 107 × 239 × 2572 × 509) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 113 × 31 × 137 × 2512 × 5232 × 3.833 × 4.201 × 47.737 × 87.511 × 87.517)/(2 × 32 × 1 × 1 × 19 × 43 × 107 × 239 × 2572 × 509) =
- (52 × 113 × 31 × 137 × 2512 × 5232 × 3.833 × 4.201 × 47.737 × 87.511 × 87.517)/(2 × 32 × 19 × 43 × 107 × 239 × 2572 × 509) =
- (25 × 1.331 × 31 × 137 × 63.001 × 273.529 × 3.833 × 4.201 × 47.737 × 87.511 × 87.517)/(2 × 9 × 19 × 43 × 107 × 239 × 66.049 × 509) =
- 14.336.820.171.275.004.426.656.441.499.429.373.750.775/12.643.294.942.506.258
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.336.820.171.275.004.426.656.441.499.429.373.750.775 : 12.643.294.942.506.258 = - 1.133.946.509.708.887.793.700.908 și restul = - 9.805.558.603.468.511 ⇒
- 14.336.820.171.275.004.426.656.441.499.429.373.750.775 = - 1.133.946.509.708.887.793.700.908 × 12.643.294.942.506.258 - 9.805.558.603.468.511 ⇒
- 14.336.820.171.275.004.426.656.441.499.429.373.750.775/12.643.294.942.506.258 =
( - 1.133.946.509.708.887.793.700.908 × 12.643.294.942.506.258 - 9.805.558.603.468.511)/12.643.294.942.506.258 =
( - 1.133.946.509.708.887.793.700.908 × 12.643.294.942.506.258)/12.643.294.942.506.258 - 9.805.558.603.468.511/12.643.294.942.506.258 =
- 1.133.946.509.708.887.793.700.908 - 9.805.558.603.468.511/12.643.294.942.506.258 =
- 1.133.946.509.708.887.793.700.908 9.805.558.603.468.511/12.643.294.942.506.258
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.133.946.509.708.887.793.700.908 - 9.805.558.603.468.511/12.643.294.942.506.258 =
- 1.133.946.509.708.887.793.700.908 - 9.805.558.603.468.511 : 12.643.294.942.506.258 ≈
- 1.133.946.509.708.887.793.700.908,775554050432 ≈
- 1.133.946.509.708.887.793.700.908,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.133.946.509.708.887.793.700.908,775554050432 =
- 1.133.946.509.708.887.793.700.908,775554050432 × 100/100 =
( - 1.133.946.509.708.887.793.700.908,775554050432 × 100)/100 =
- 113.394.650.970.888.779.370.090.877,555405043211/100 ≈
- 113.394.650.970.888.779.370.090.877,555405043211% ≈
- 113.394.650.970.888.779.370.090.877,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.092/509 × 525.102/514 × - 525.092/478 × - 525.121/514 × 525.125/516 × 525.066/535 × 525.107/532 × - 525.140/540 = - 14.336.820.171.275.004.426.656.441.499.429.373.750.775/12.643.294.942.506.258
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.092/509 × 525.102/514 × - 525.092/478 × - 525.121/514 × 525.125/516 × 525.066/535 × 525.107/532 × - 525.140/540 = - 1.133.946.509.708.887.793.700.908 9.805.558.603.468.511/12.643.294.942.506.258
Ca număr zecimal:
525.092/509 × 525.102/514 × - 525.092/478 × - 525.121/514 × 525.125/516 × 525.066/535 × 525.107/532 × - 525.140/540 ≈ - 1.133.946.509.708.887.793.700.908,78
Ca procentaj:
525.092/509 × 525.102/514 × - 525.092/478 × - 525.121/514 × 525.125/516 × 525.066/535 × 525.107/532 × - 525.140/540 ≈ - 113.394.650.970.888.779.370.090.877,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.