525.090/518 × - 525.057/510 × 525.039/511 × 525.080/533 × - 525.055/522 × - 525.053/499 × 525.050/497 × - 525.067/521 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.090/518 × - 525.057/510 × 525.039/511 × 525.080/533 × - 525.055/522 × - 525.053/499 × 525.050/497 × - 525.067/521 =
525.090/518 × 525.057/510 × 525.039/511 × 525.080/533 × 525.055/522 × 525.053/499 × 525.050/497 × 525.067/521
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.090/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (525.090; 518) = 2
525.090/518 =
(525.090 : 2)/(518 : 2) =
262.545/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.090/518 =
(2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 3 × 5 × 23 × 761)/(1 × 7 × 37) =
262.545/259
Fracția: 525.057/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.057 = 3 × 13 × 13.463
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (525.057; 510) = 3
525.057/510 =
(525.057 : 3)/(510 : 3) =
175.019/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.057/510 =
(3 × 13 × 13.463)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 13 × 13.463) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 13.463)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 13 × 13.463)/(2 × 1 × 5 × 17) =
175.019/170
Fracția: 525.039/511
525.039/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.039 = 3 × 175.013
511 = 7 × 73
CMMDC (525.039; 511) = 1
Fracția: 525.080/533
525.080/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.080 = 23 × 5 × 13.127
533 = 13 × 41
CMMDC (525.080; 533) = 1
Fracția: 525.055/522
525.055/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.055 = 5 × 173 × 607
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (525.055; 522) = 1
Fracția: 525.053/499
525.053/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.053 = 109 × 4.817
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.053; 499) = 1
Fracția: 525.050/497
525.050/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.050 = 2 × 52 × 10.501
497 = 7 × 71
CMMDC (525.050; 497) = 1
Fracția: 525.067/521
525.067/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.067 = 23 × 37 × 617
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.067; 521) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.090/518 × 525.057/510 × 525.039/511 × 525.080/533 × 525.055/522 × 525.053/499 × 525.050/497 × 525.067/521 =
262.545/259 × 175.019/170 × 525.039/511 × 525.080/533 × 525.055/522 × 525.053/499 × 525.050/497 × 525.067/521
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.545/259 × 175.019/170 × 525.039/511 × 525.080/533 × 525.055/522 × 525.053/499 × 525.050/497 × 525.067/521 =
(262.545 × 175.019 × 525.039 × 525.080 × 525.055 × 525.053 × 525.050 × 525.067) / (259 × 170 × 511 × 533 × 522 × 499 × 497 × 521) =
(3 × 5 × 23 × 761 × 13 × 13.463 × 3 × 175.013 × 23 × 5 × 13.127 × 5 × 173 × 607 × 109 × 4.817 × 2 × 52 × 10.501 × 23 × 37 × 617) / (7 × 37 × 2 × 5 × 17 × 7 × 73 × 13 × 41 × 2 × 32 × 29 × 499 × 7 × 71 × 521) =
(24 × 32 × 55 × 13 × 232 × 37 × 109 × 173 × 607 × 617 × 761 × 4.817 × 10.501 × 13.127 × 13.463 × 175.013) / (22 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 29 × 37 × 41 × 71 × 73 × 499 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 55 × 13 × 232 × 37 × 109 × 173 × 607 × 617 × 761 × 4.817 × 10.501 × 13.127 × 13.463 × 175.013; 22 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 29 × 37 × 41 × 71 × 73 × 499 × 521) = 22 × 32 × 5 × 13 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 55 × 13 × 232 × 37 × 109 × 173 × 607 × 617 × 761 × 4.817 × 10.501 × 13.127 × 13.463 × 175.013) / (22 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 29 × 37 × 41 × 71 × 73 × 499 × 521) =
((24 × 32 × 55 × 13 × 232 × 37 × 109 × 173 × 607 × 617 × 761 × 4.817 × 10.501 × 13.127 × 13.463 × 175.013) : (22 × 32 × 5 × 13 × 37)) / ((22 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 29 × 37 × 41 × 71 × 73 × 499 × 521) : (22 × 32 × 5 × 13 × 37)) =
(24 : 22 × 32 : 32 × 55 : 5 × 13 : 13 × 232 × 37 : 37 × 109 × 173 × 607 × 617 × 761 × 4.817 × 10.501 × 13.127 × 13.463 × 175.013)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 × 13 : 13 × 17 × 29 × 37 : 37 × 41 × 71 × 73 × 499 × 521) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 1 × 232 × 1 × 109 × 173 × 607 × 617 × 761 × 4.817 × 10.501 × 13.127 × 13.463 × 175.013)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 73 × 1 × 17 × 29 × 1 × 41 × 71 × 73 × 499 × 521) =
(22 × 30 × 54 × 1 × 232 × 1 × 109 × 173 × 607 × 617 × 761 × 4.817 × 10.501 × 13.127 × 13.463 × 175.013)/(20 × 30 × 1 × 73 × 1 × 17 × 29 × 1 × 41 × 71 × 73 × 499 × 521) =
(22 × 1 × 54 × 1 × 232 × 1 × 109 × 173 × 607 × 617 × 761 × 4.817 × 10.501 × 13.127 × 13.463 × 175.013)/(1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 17 × 29 × 1 × 41 × 71 × 73 × 499 × 521) =
(22 × 54 × 232 × 109 × 173 × 607 × 617 × 761 × 4.817 × 10.501 × 13.127 × 13.463 × 175.013)/(73 × 17 × 29 × 41 × 71 × 73 × 499 × 521) =
(4 × 625 × 529 × 109 × 173 × 607 × 617 × 761 × 4.817 × 10.501 × 13.127 × 13.463 × 175.013)/(343 × 17 × 29 × 41 × 71 × 73 × 499 × 521) =
11.120.177.995.457.222.712.358.093.492.507.615.917.500/9.342.097.032.279.263
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.120.177.995.457.222.712.358.093.492.507.615.917.500 : 9.342.097.032.279.263 = 1.190.329.960.932.138.560.180.853 și restul = 1.487.247.534.366.161 ⇒
11.120.177.995.457.222.712.358.093.492.507.615.917.500 = 1.190.329.960.932.138.560.180.853 × 9.342.097.032.279.263 + 1.487.247.534.366.161 ⇒
11.120.177.995.457.222.712.358.093.492.507.615.917.500/9.342.097.032.279.263 =
(1.190.329.960.932.138.560.180.853 × 9.342.097.032.279.263 + 1.487.247.534.366.161)/9.342.097.032.279.263 =
(1.190.329.960.932.138.560.180.853 × 9.342.097.032.279.263)/9.342.097.032.279.263 + 1.487.247.534.366.161/9.342.097.032.279.263 =
1.190.329.960.932.138.560.180.853 + 1.487.247.534.366.161/9.342.097.032.279.263 =
1.190.329.960.932.138.560.180.853 1.487.247.534.366.161/9.342.097.032.279.263
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.190.329.960.932.138.560.180.853 + 1.487.247.534.366.161/9.342.097.032.279.263 =
1.190.329.960.932.138.560.180.853 + 1.487.247.534.366.161 : 9.342.097.032.279.263 ≈
1.190.329.960.932.138.560.180.853,159198467884 ≈
1.190.329.960.932.138.560.180.853,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.190.329.960.932.138.560.180.853,159198467884 =
1.190.329.960.932.138.560.180.853,159198467884 × 100/100 =
(1.190.329.960.932.138.560.180.853,159198467884 × 100)/100 =
119.032.996.093.213.856.018.085.315,919846788439/100 ≈
119.032.996.093.213.856.018.085.315,919846788439% ≈
119.032.996.093.213.856.018.085.315,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.090/518 × - 525.057/510 × 525.039/511 × 525.080/533 × - 525.055/522 × - 525.053/499 × 525.050/497 × - 525.067/521 = 11.120.177.995.457.222.712.358.093.492.507.615.917.500/9.342.097.032.279.263
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.090/518 × - 525.057/510 × 525.039/511 × 525.080/533 × - 525.055/522 × - 525.053/499 × 525.050/497 × - 525.067/521 = 1.190.329.960.932.138.560.180.853 1.487.247.534.366.161/9.342.097.032.279.263
Ca număr zecimal:
525.090/518 × - 525.057/510 × 525.039/511 × 525.080/533 × - 525.055/522 × - 525.053/499 × 525.050/497 × - 525.067/521 ≈ 1.190.329.960.932.138.560.180.853,16
Ca procentaj:
525.090/518 × - 525.057/510 × 525.039/511 × 525.080/533 × - 525.055/522 × - 525.053/499 × 525.050/497 × - 525.067/521 ≈ 119.032.996.093.213.856.018.085.315,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.