525.090/513 × - 525.090/516 × - 525.112/508 × 525.098/500 × 525.141/526 × 525.067/533 × - 525.087/512 × 525.107/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.090/513 × - 525.090/516 × - 525.112/508 × 525.098/500 × 525.141/526 × 525.067/533 × - 525.087/512 × 525.107/509 =
- 525.090/513 × 525.090/516 × 525.112/508 × 525.098/500 × 525.141/526 × 525.067/533 × 525.087/512 × 525.107/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.090/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
513 = 33 × 19
CMMDC (525.090; 513) = 3
525.090/513 =
(525.090 : 3)/(513 : 3) =
175.030/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.090/513 =
(2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(33 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 23 × 761)/(33 : 3 × 19) =
(2 × 1 × 5 × 23 × 761)/(3(3 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 5 × 23 × 761)/(32 × 19) =
175.030/171
Fracția: 525.090/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (525.090; 516) = 2 × 3 = 6
525.090/516 =
(525.090 : 6)/(516 : 6) =
87.515/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.090/516 =
(2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : (2 × 3))/((22 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 23 × 761)/(22 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 1 × 5 × 23 × 761)/(2(2 - 1) × 1 × 43) =
(1 × 1 × 5 × 23 × 761)/(2 × 1 × 43) =
87.515/86
Fracția: 525.112/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.112 = 23 × 7 × 9.377
508 = 22 × 127
CMMDC (525.112; 508) = 22 = 4
525.112/508 =
(525.112 : 4)/(508 : 4) =
131.278/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.112/508 =
(23 × 7 × 9.377)/(22 × 127) =
((23 × 7 × 9.377) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 9.377)/(22 : 22 × 127) =
(2(3 - 2) × 7 × 9.377)/(2(2 - 2) × 127) =
(21 × 7 × 9.377)/(20 × 127) =
(2 × 7 × 9.377)/(1 × 127) =
131.278/127
Fracția: 525.098/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.098 = 2 × 7 × 37.507
500 = 22 × 53
CMMDC (525.098; 500) = 2
525.098/500 =
(525.098 : 2)/(500 : 2) =
262.549/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.098/500 =
(2 × 7 × 37.507)/(22 × 53) =
((2 × 7 × 37.507) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.507)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 7 × 37.507)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 7 × 37.507)/(21 × 53) =
(1 × 7 × 37.507)/(2 × 53) =
262.549/250
Fracția: 525.141/526
525.141/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.141 = 32 × 19 × 37 × 83
526 = 2 × 263
CMMDC (525.141; 526) = 1
Fracția: 525.067/533
525.067/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.067 = 23 × 37 × 617
533 = 13 × 41
CMMDC (525.067; 533) = 1
Fracția: 525.087/512
525.087/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.087 = 32 × 41 × 1.423
512 = 29
CMMDC (525.087; 512) = 1
Fracția: 525.107/509
525.107/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.107 = 11 × 47.737
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.107; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.090/513 × 525.090/516 × 525.112/508 × 525.098/500 × 525.141/526 × 525.067/533 × 525.087/512 × 525.107/509 =
- 175.030/171 × 87.515/86 × 131.278/127 × 262.549/250 × 525.141/526 × 525.067/533 × 525.087/512 × 525.107/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 175.030/171 × 87.515/86 × 131.278/127 × 262.549/250 × 525.141/526 × 525.067/533 × 525.087/512 × 525.107/509 =
- (175.030 × 87.515 × 131.278 × 262.549 × 525.141 × 525.067 × 525.087 × 525.107) / (171 × 86 × 127 × 250 × 526 × 533 × 512 × 509) =
- (2 × 5 × 23 × 761 × 5 × 23 × 761 × 2 × 7 × 9.377 × 7 × 37.507 × 32 × 19 × 37 × 83 × 23 × 37 × 617 × 32 × 41 × 1.423 × 11 × 47.737) / (32 × 19 × 2 × 43 × 127 × 2 × 53 × 2 × 263 × 13 × 41 × 29 × 509) =
- (22 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 233 × 372 × 41 × 83 × 617 × 7612 × 1.423 × 9.377 × 37.507 × 47.737) / (212 × 32 × 53 × 13 × 19 × 41 × 43 × 127 × 263 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 233 × 372 × 41 × 83 × 617 × 7612 × 1.423 × 9.377 × 37.507 × 47.737; 212 × 32 × 53 × 13 × 19 × 41 × 43 × 127 × 263 × 509) = 22 × 32 × 52 × 19 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 233 × 372 × 41 × 83 × 617 × 7612 × 1.423 × 9.377 × 37.507 × 47.737) / (212 × 32 × 53 × 13 × 19 × 41 × 43 × 127 × 263 × 509) =
- ((22 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 233 × 372 × 41 × 83 × 617 × 7612 × 1.423 × 9.377 × 37.507 × 47.737) : (22 × 32 × 52 × 19 × 41)) / ((212 × 32 × 53 × 13 × 19 × 41 × 43 × 127 × 263 × 509) : (22 × 32 × 52 × 19 × 41)) =
- (22 : 22 × 34 : 32 × 52 : 52 × 72 × 11 × 19 : 19 × 233 × 372 × 41 : 41 × 83 × 617 × 7612 × 1.423 × 9.377 × 37.507 × 47.737)/(212 : 22 × 32 : 32 × 53 : 52 × 13 × 19 : 19 × 41 : 41 × 43 × 127 × 263 × 509) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 1 × 233 × 372 × 1 × 83 × 617 × 7612 × 1.423 × 9.377 × 37.507 × 47.737)/(2(12 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 13 × 1 × 1 × 43 × 127 × 263 × 509) =
- (20 × 32 × 50 × 72 × 11 × 1 × 233 × 372 × 1 × 83 × 617 × 7612 × 1.423 × 9.377 × 37.507 × 47.737)/(210 × 30 × 5 × 13 × 1 × 1 × 43 × 127 × 263 × 509) =
- (1 × 32 × 1 × 72 × 11 × 1 × 233 × 372 × 1 × 83 × 617 × 7612 × 1.423 × 9.377 × 37.507 × 47.737)/(210 × 1 × 5 × 13 × 1 × 1 × 43 × 127 × 263 × 509) =
- (32 × 72 × 11 × 233 × 372 × 83 × 617 × 7612 × 1.423 × 9.377 × 37.507 × 47.737)/(210 × 5 × 13 × 43 × 127 × 263 × 509) =
- (9 × 49 × 11 × 12.167 × 1.369 × 83 × 617 × 579.121 × 1.423 × 9.377 × 37.507 × 47.737)/(1.024 × 5 × 13 × 43 × 127 × 263 × 509) =
- 57.251.526.120.648.159.221.938.633.308.308.785.707/48.658.534.046.720
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 57.251.526.120.648.159.221.938.633.308.308.785.707 : 48.658.534.046.720 = - 1.176.597.841.309.347.874.639.336 și restul = - 32.111.735.007.787 ⇒
- 57.251.526.120.648.159.221.938.633.308.308.785.707 = - 1.176.597.841.309.347.874.639.336 × 48.658.534.046.720 - 32.111.735.007.787 ⇒
- 57.251.526.120.648.159.221.938.633.308.308.785.707/48.658.534.046.720 =
( - 1.176.597.841.309.347.874.639.336 × 48.658.534.046.720 - 32.111.735.007.787)/48.658.534.046.720 =
( - 1.176.597.841.309.347.874.639.336 × 48.658.534.046.720)/48.658.534.046.720 - 32.111.735.007.787/48.658.534.046.720 =
- 1.176.597.841.309.347.874.639.336 - 32.111.735.007.787/48.658.534.046.720 =
- 1.176.597.841.309.347.874.639.336 32.111.735.007.787/48.658.534.046.720
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.176.597.841.309.347.874.639.336 - 32.111.735.007.787/48.658.534.046.720 =
- 1.176.597.841.309.347.874.639.336 - 32.111.735.007.787 : 48.658.534.046.720 ≈
- 1.176.597.841.309.347.874.639.336,659940453137 ≈
- 1.176.597.841.309.347.874.639.336,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.176.597.841.309.347.874.639.336,659940453137 =
- 1.176.597.841.309.347.874.639.336,659940453137 × 100/100 =
( - 1.176.597.841.309.347.874.639.336,659940453137 × 100)/100 =
- 117.659.784.130.934.787.463.933.665,994045313726/100 ≈
- 117.659.784.130.934.787.463.933.665,994045313726% ≈
- 117.659.784.130.934.787.463.933.665,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.090/513 × - 525.090/516 × - 525.112/508 × 525.098/500 × 525.141/526 × 525.067/533 × - 525.087/512 × 525.107/509 = - 57.251.526.120.648.159.221.938.633.308.308.785.707/48.658.534.046.720
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.090/513 × - 525.090/516 × - 525.112/508 × 525.098/500 × 525.141/526 × 525.067/533 × - 525.087/512 × 525.107/509 = - 1.176.597.841.309.347.874.639.336 32.111.735.007.787/48.658.534.046.720
Ca număr zecimal:
525.090/513 × - 525.090/516 × - 525.112/508 × 525.098/500 × 525.141/526 × 525.067/533 × - 525.087/512 × 525.107/509 ≈ - 1.176.597.841.309.347.874.639.336,66
Ca procentaj:
525.090/513 × - 525.090/516 × - 525.112/508 × 525.098/500 × 525.141/526 × 525.067/533 × - 525.087/512 × 525.107/509 ≈ - 117.659.784.130.934.787.463.933.665,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.