525.090/511 × - 525.064/515 × - 525.034/512 × - 525.079/544 × 525.058/520 × 525.053/495 × 525.065/497 × - 525.058/520 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.090/511 × - 525.064/515 × - 525.034/512 × - 525.079/544 × 525.058/520 × 525.053/495 × 525.065/497 × - 525.058/520 =
525.090/511 × 525.064/515 × 525.034/512 × 525.079/544 × 525.058/520 × 525.053/495 × 525.065/497 × 525.058/520
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.090/511
525.090/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
511 = 7 × 73
CMMDC (525.090; 511) = 1
Fracția: 525.064/515
525.064/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.064 = 23 × 65.633
515 = 5 × 103
CMMDC (525.064; 515) = 1
Fracția: 525.034/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.034 = 2 × 79 × 3.323
512 = 29
CMMDC (525.034; 512) = 2
525.034/512 =
(525.034 : 2)/(512 : 2) =
262.517/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.034/512 =
(2 × 79 × 3.323)/29 =
((2 × 79 × 3.323) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 79 × 3.323)/(29 : 2) =
(1 × 79 × 3.323)/2(9 - 1) =
(1 × 79 × 3.323)/28 =
262.517/256
Fracția: 525.079/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.079 = 17 × 67 × 461
544 = 25 × 17
CMMDC (525.079; 544) = 17
525.079/544 =
(525.079 : 17)/(544 : 17) =
30.887/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.079/544 =
(17 × 67 × 461)/(25 × 17) =
((17 × 67 × 461) : 17)/((25 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 67 × 461)/(25 × 17 : 17) =
(1 × 67 × 461)/(25 × 1) =
30.887/32
Fracția: 525.058/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.058 = 2 × 83 × 3.163
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (525.058; 520) = 2
525.058/520 =
(525.058 : 2)/(520 : 2) =
262.529/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.058/520 =
(2 × 83 × 3.163)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 83 × 3.163) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 83 × 3.163)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 83 × 3.163)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 83 × 3.163)/(22 × 5 × 13) =
262.529/260
Fracția: 525.053/495
525.053/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.053 = 109 × 4.817
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (525.053; 495) = 1
Fracția: 525.065/497
525.065/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.065 = 5 × 19 × 5.527
497 = 7 × 71
CMMDC (525.065; 497) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.090/511 × 525.064/515 × 525.034/512 × 525.079/544 × 525.058/520 × 525.053/495 × 525.065/497 × 525.058/520 =
525.090/511 × 525.064/515 × 262.517/256 × 30.887/32 × 262.529/260 × 525.053/495 × 525.065/497 × 262.529/260
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.090/511 × 525.064/515 × 262.517/256 × 30.887/32 × 262.529/260 × 525.053/495 × 525.065/497 × 262.529/260 =
(525.090 × 525.064 × 262.517 × 30.887 × 262.529 × 525.053 × 525.065 × 262.529) / (511 × 515 × 256 × 32 × 260 × 495 × 497 × 260) =
(2 × 3 × 5 × 23 × 761 × 23 × 65.633 × 79 × 3.323 × 67 × 461 × 83 × 3.163 × 109 × 4.817 × 5 × 19 × 5.527 × 83 × 3.163) / (7 × 73 × 5 × 103 × 28 × 25 × 22 × 5 × 13 × 32 × 5 × 11 × 7 × 71 × 22 × 5 × 13) =
(24 × 3 × 52 × 19 × 23 × 67 × 79 × 832 × 109 × 461 × 761 × 3.1632 × 3.323 × 4.817 × 5.527 × 65.633) / (217 × 32 × 54 × 72 × 11 × 132 × 71 × 73 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 19 × 23 × 67 × 79 × 832 × 109 × 461 × 761 × 3.1632 × 3.323 × 4.817 × 5.527 × 65.633; 217 × 32 × 54 × 72 × 11 × 132 × 71 × 73 × 103) = 24 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 52 × 19 × 23 × 67 × 79 × 832 × 109 × 461 × 761 × 3.1632 × 3.323 × 4.817 × 5.527 × 65.633) / (217 × 32 × 54 × 72 × 11 × 132 × 71 × 73 × 103) =
((24 × 3 × 52 × 19 × 23 × 67 × 79 × 832 × 109 × 461 × 761 × 3.1632 × 3.323 × 4.817 × 5.527 × 65.633) : (24 × 3 × 52)) / ((217 × 32 × 54 × 72 × 11 × 132 × 71 × 73 × 103) : (24 × 3 × 52)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 19 × 23 × 67 × 79 × 832 × 109 × 461 × 761 × 3.1632 × 3.323 × 4.817 × 5.527 × 65.633)/(217 : 24 × 32 : 3 × 54 : 52 × 72 × 11 × 132 × 71 × 73 × 103) =
(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 19 × 23 × 67 × 79 × 832 × 109 × 461 × 761 × 3.1632 × 3.323 × 4.817 × 5.527 × 65.633)/(2(17 - 4) × 3(2 - 1) × 5(4 - 2) × 72 × 11 × 132 × 71 × 73 × 103) =
(20 × 1 × 50 × 19 × 23 × 67 × 79 × 832 × 109 × 461 × 761 × 3.1632 × 3.323 × 4.817 × 5.527 × 65.633)/(213 × 3 × 52 × 72 × 11 × 132 × 71 × 73 × 103) =
(1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 67 × 79 × 832 × 109 × 461 × 761 × 3.1632 × 3.323 × 4.817 × 5.527 × 65.633)/(213 × 3 × 52 × 72 × 11 × 132 × 71 × 73 × 103) =
(19 × 23 × 67 × 79 × 832 × 109 × 461 × 761 × 3.1632 × 3.323 × 4.817 × 5.527 × 65.633)/(213 × 3 × 52 × 72 × 11 × 132 × 71 × 73 × 103) =
(19 × 23 × 67 × 79 × 6.889 × 109 × 461 × 761 × 10.004.569 × 3.323 × 4.817 × 5.527 × 65.633)/(8.192 × 3 × 25 × 49 × 11 × 169 × 71 × 73 × 103) =
35.397.181.896.305.611.183.301.174.854.835.990.668.429/29.877.558.840.729.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
35.397.181.896.305.611.183.301.174.854.835.990.668.429 : 29.877.558.840.729.600 = 1.184.741.433.696.101.251.934.694 și restul = 15.559.029.477.926.029 ⇒
35.397.181.896.305.611.183.301.174.854.835.990.668.429 = 1.184.741.433.696.101.251.934.694 × 29.877.558.840.729.600 + 15.559.029.477.926.029 ⇒
35.397.181.896.305.611.183.301.174.854.835.990.668.429/29.877.558.840.729.600 =
(1.184.741.433.696.101.251.934.694 × 29.877.558.840.729.600 + 15.559.029.477.926.029)/29.877.558.840.729.600 =
(1.184.741.433.696.101.251.934.694 × 29.877.558.840.729.600)/29.877.558.840.729.600 + 15.559.029.477.926.029/29.877.558.840.729.600 =
1.184.741.433.696.101.251.934.694 + 15.559.029.477.926.029/29.877.558.840.729.600 =
1.184.741.433.696.101.251.934.694 15.559.029.477.926.029/29.877.558.840.729.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.184.741.433.696.101.251.934.694 + 15.559.029.477.926.029/29.877.558.840.729.600 =
1.184.741.433.696.101.251.934.694 + 15.559.029.477.926.029 : 29.877.558.840.729.600 ≈
1.184.741.433.696.101.251.934.694,520759730099 ≈
1.184.741.433.696.101.251.934.694,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.184.741.433.696.101.251.934.694,520759730099 =
1.184.741.433.696.101.251.934.694,520759730099 × 100/100 =
(1.184.741.433.696.101.251.934.694,520759730099 × 100)/100 =
118.474.143.369.610.125.193.469.452,075973009936/100 ≈
118.474.143.369.610.125.193.469.452,075973009936% ≈
118.474.143.369.610.125.193.469.452,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.090/511 × - 525.064/515 × - 525.034/512 × - 525.079/544 × 525.058/520 × 525.053/495 × 525.065/497 × - 525.058/520 = 35.397.181.896.305.611.183.301.174.854.835.990.668.429/29.877.558.840.729.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.090/511 × - 525.064/515 × - 525.034/512 × - 525.079/544 × 525.058/520 × 525.053/495 × 525.065/497 × - 525.058/520 = 1.184.741.433.696.101.251.934.694 15.559.029.477.926.029/29.877.558.840.729.600
Ca număr zecimal:
525.090/511 × - 525.064/515 × - 525.034/512 × - 525.079/544 × 525.058/520 × 525.053/495 × 525.065/497 × - 525.058/520 ≈ 1.184.741.433.696.101.251.934.694,52
Ca procentaj:
525.090/511 × - 525.064/515 × - 525.034/512 × - 525.079/544 × 525.058/520 × 525.053/495 × 525.065/497 × - 525.058/520 ≈ 118.474.143.369.610.125.193.469.452,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.