525.090/507 × 525.101/510 × - 525.092/483 × - 525.121/514 × 525.132/526 × 525.062/521 × 525.109/524 × - 525.141/531 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.090/507 × 525.101/510 × - 525.092/483 × - 525.121/514 × 525.132/526 × 525.062/521 × 525.109/524 × - 525.141/531 =
- 525.090/507 × 525.101/510 × 525.092/483 × 525.121/514 × 525.132/526 × 525.062/521 × 525.109/524 × 525.141/531
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.090/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
507 = 3 × 132
CMMDC (525.090; 507) = 3
525.090/507 =
(525.090 : 3)/(507 : 3) =
175.030/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.090/507 =
(2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(3 × 132) =
((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 23 × 761)/(3 : 3 × 132) =
(2 × 1 × 5 × 23 × 761)/(1 × 132) =
175.030/169
Fracția: 525.101/510
525.101/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (525.101; 510) = 1
Fracția: 525.092/483
525.092/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.092 = 22 × 251 × 523
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (525.092; 483) = 1
Fracția: 525.121/514
525.121/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.121 = 137 × 3.833
514 = 2 × 257
CMMDC (525.121; 514) = 1
Fracția: 525.132/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.132 = 22 × 32 × 29 × 503
526 = 2 × 263
CMMDC (525.132; 526) = 2
525.132/526 =
(525.132 : 2)/(526 : 2) =
262.566/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.132/526 =
(22 × 32 × 29 × 503)/(2 × 263) =
((22 × 32 × 29 × 503) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 29 × 503)/(2 : 2 × 263) =
(2(2 - 1) × 32 × 29 × 503)/(1 × 263) =
(21 × 32 × 29 × 503)/(1 × 263) =
(2 × 32 × 29 × 503)/(1 × 263) =
262.566/263
Fracția: 525.062/521
525.062/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.062 = 2 × 17 × 15.443
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.062; 521) = 1
Fracția: 525.109/524
525.109/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.109 = 13 × 31 × 1.303
524 = 22 × 131
CMMDC (525.109; 524) = 1
Fracția: 525.141/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.141 = 32 × 19 × 37 × 83
531 = 32 × 59
CMMDC (525.141; 531) = 32 = 9
525.141/531 =
(525.141 : 9)/(531 : 9) =
58.349/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.141/531 =
(32 × 19 × 37 × 83)/(32 × 59) =
((32 × 19 × 37 × 83) : 32)/((32 × 59) : 32) =
(32 : 32 × 19 × 37 × 83)/(32 : 32 × 59) =
(3(2 - 2) × 19 × 37 × 83)/(3(2 - 2) × 59) =
(30 × 19 × 37 × 83)/(30 × 59) =
(1 × 19 × 37 × 83)/(1 × 59) =
58.349/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.090/507 × 525.101/510 × 525.092/483 × 525.121/514 × 525.132/526 × 525.062/521 × 525.109/524 × 525.141/531 =
- 175.030/169 × 525.101/510 × 525.092/483 × 525.121/514 × 262.566/263 × 525.062/521 × 525.109/524 × 58.349/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 175.030/169 × 525.101/510 × 525.092/483 × 525.121/514 × 262.566/263 × 525.062/521 × 525.109/524 × 58.349/59 =
- (175.030 × 525.101 × 525.092 × 525.121 × 262.566 × 525.062 × 525.109 × 58.349) / (169 × 510 × 483 × 514 × 263 × 521 × 524 × 59) =
- (2 × 5 × 23 × 761 × 525.101 × 22 × 251 × 523 × 137 × 3.833 × 2 × 32 × 29 × 503 × 2 × 17 × 15.443 × 13 × 31 × 1.303 × 19 × 37 × 83) / (132 × 2 × 3 × 5 × 17 × 3 × 7 × 23 × 2 × 257 × 263 × 521 × 22 × 131 × 59) =
- (25 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 83 × 137 × 251 × 503 × 523 × 761 × 1.303 × 3.833 × 15.443 × 525.101) / (24 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 59 × 131 × 257 × 263 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 83 × 137 × 251 × 503 × 523 × 761 × 1.303 × 3.833 × 15.443 × 525.101; 24 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 59 × 131 × 257 × 263 × 521) = 24 × 32 × 5 × 13 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 83 × 137 × 251 × 503 × 523 × 761 × 1.303 × 3.833 × 15.443 × 525.101) / (24 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 59 × 131 × 257 × 263 × 521) =
- ((25 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 83 × 137 × 251 × 503 × 523 × 761 × 1.303 × 3.833 × 15.443 × 525.101) : (24 × 32 × 5 × 13 × 17 × 23)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 59 × 131 × 257 × 263 × 521) : (24 × 32 × 5 × 13 × 17 × 23)) =
- (25 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 29 × 31 × 37 × 83 × 137 × 251 × 503 × 523 × 761 × 1.303 × 3.833 × 15.443 × 525.101)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 132 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 59 × 131 × 257 × 263 × 521) =
- (2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 29 × 31 × 37 × 83 × 137 × 251 × 503 × 523 × 761 × 1.303 × 3.833 × 15.443 × 525.101)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 59 × 131 × 257 × 263 × 521) =
- (21 × 30 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 29 × 31 × 37 × 83 × 137 × 251 × 503 × 523 × 761 × 1.303 × 3.833 × 15.443 × 525.101)/(20 × 30 × 1 × 7 × 13 × 1 × 1 × 59 × 131 × 257 × 263 × 521) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 29 × 31 × 37 × 83 × 137 × 251 × 503 × 523 × 761 × 1.303 × 3.833 × 15.443 × 525.101)/(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 1 × 1 × 59 × 131 × 257 × 263 × 521) =
- (2 × 19 × 29 × 31 × 37 × 83 × 137 × 251 × 503 × 523 × 761 × 1.303 × 3.833 × 15.443 × 525.101)/(7 × 13 × 59 × 131 × 257 × 263 × 521) =
- 29.250.242.831.971.293.853.993.403.898.126.956.962/24.768.020.287.829
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 29.250.242.831.971.293.853.993.403.898.126.956.962 : 24.768.020.287.829 = - 1.180.968.139.239.810.663.296.377 și restul = - 9.028.654.061.429 ⇒
- 29.250.242.831.971.293.853.993.403.898.126.956.962 = - 1.180.968.139.239.810.663.296.377 × 24.768.020.287.829 - 9.028.654.061.429 ⇒
- 29.250.242.831.971.293.853.993.403.898.126.956.962/24.768.020.287.829 =
( - 1.180.968.139.239.810.663.296.377 × 24.768.020.287.829 - 9.028.654.061.429)/24.768.020.287.829 =
( - 1.180.968.139.239.810.663.296.377 × 24.768.020.287.829)/24.768.020.287.829 - 9.028.654.061.429/24.768.020.287.829 =
- 1.180.968.139.239.810.663.296.377 - 9.028.654.061.429/24.768.020.287.829 =
- 1.180.968.139.239.810.663.296.377 9.028.654.061.429/24.768.020.287.829
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.180.968.139.239.810.663.296.377 - 9.028.654.061.429/24.768.020.287.829 =
- 1.180.968.139.239.810.663.296.377 - 9.028.654.061.429 : 24.768.020.287.829 ≈
- 1.180.968.139.239.810.663.296.377,364528692908 ≈
- 1.180.968.139.239.810.663.296.377,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.180.968.139.239.810.663.296.377,364528692908 =
- 1.180.968.139.239.810.663.296.377,364528692908 × 100/100 =
( - 1.180.968.139.239.810.663.296.377,364528692908 × 100)/100 =
- 118.096.813.923.981.066.329.637.736,452869290751/100 =
- 118.096.813.923.981.066.329.637.736,452869290751% ≈
- 118.096.813.923.981.066.329.637.736,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.090/507 × 525.101/510 × - 525.092/483 × - 525.121/514 × 525.132/526 × 525.062/521 × 525.109/524 × - 525.141/531 = - 29.250.242.831.971.293.853.993.403.898.126.956.962/24.768.020.287.829
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.090/507 × 525.101/510 × - 525.092/483 × - 525.121/514 × 525.132/526 × 525.062/521 × 525.109/524 × - 525.141/531 = - 1.180.968.139.239.810.663.296.377 9.028.654.061.429/24.768.020.287.829
Ca număr zecimal:
525.090/507 × 525.101/510 × - 525.092/483 × - 525.121/514 × 525.132/526 × 525.062/521 × 525.109/524 × - 525.141/531 ≈ - 1.180.968.139.239.810.663.296.377,36
Ca procentaj:
525.090/507 × 525.101/510 × - 525.092/483 × - 525.121/514 × 525.132/526 × 525.062/521 × 525.109/524 × - 525.141/531 ≈ - 118.096.813.923.981.066.329.637.736,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.