525.090/504 × - 525.073/505 × - 525.029/503 × 525.067/550 × - 525.061/515 × - 525.048/507 × 525.069/488 × 525.062/518 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.090/504 × - 525.073/505 × - 525.029/503 × 525.067/550 × - 525.061/515 × - 525.048/507 × 525.069/488 × 525.062/518 =
525.090/504 × 525.073/505 × 525.029/503 × 525.067/550 × 525.061/515 × 525.048/507 × 525.069/488 × 525.062/518
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.090/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (525.090; 504) = 2 × 3 = 6
525.090/504 =
(525.090 : 6)/(504 : 6) =
87.515/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.090/504 =
(2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : (2 × 3))/((23 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 23 × 761)/(23 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 23 × 761)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 5 × 23 × 761)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 23 × 761)/(22 × 3 × 7) =
87.515/84
Fracția: 525.073/505
525.073/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.073 = 43 × 12.211
505 = 5 × 101
CMMDC (525.073; 505) = 1
Fracția: 525.029/503
525.029/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.029 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.029; 503) = 1
Fracția: 525.067/550
525.067/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.067 = 23 × 37 × 617
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (525.067; 550) = 1
Fracția: 525.061/515
525.061/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.061 = 97 × 5.413
515 = 5 × 103
CMMDC (525.061; 515) = 1
Fracția: 525.048/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.048 = 23 × 3 × 131 × 167
507 = 3 × 132
CMMDC (525.048; 507) = 3
525.048/507 =
(525.048 : 3)/(507 : 3) =
175.016/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.048/507 =
(23 × 3 × 131 × 167)/(3 × 132) =
((23 × 3 × 131 × 167) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 131 × 167)/(3 : 3 × 132) =
(23 × 1 × 131 × 167)/(1 × 132) =
175.016/169
Fracția: 525.069/488
525.069/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.069 = 33 × 19.447
488 = 23 × 61
CMMDC (525.069; 488) = 1
Fracția: 525.062/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.062 = 2 × 17 × 15.443
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (525.062; 518) = 2
525.062/518 =
(525.062 : 2)/(518 : 2) =
262.531/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.062/518 =
(2 × 17 × 15.443)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 17 × 15.443) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 15.443)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 17 × 15.443)/(1 × 7 × 37) =
262.531/259
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.090/504 × 525.073/505 × 525.029/503 × 525.067/550 × 525.061/515 × 525.048/507 × 525.069/488 × 525.062/518 =
87.515/84 × 525.073/505 × 525.029/503 × 525.067/550 × 525.061/515 × 175.016/169 × 525.069/488 × 262.531/259
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
87.515/84 × 525.073/505 × 525.029/503 × 525.067/550 × 525.061/515 × 175.016/169 × 525.069/488 × 262.531/259 =
(87.515 × 525.073 × 525.029 × 525.067 × 525.061 × 175.016 × 525.069 × 262.531) / (84 × 505 × 503 × 550 × 515 × 169 × 488 × 259) =
(5 × 23 × 761 × 43 × 12.211 × 525.029 × 23 × 37 × 617 × 97 × 5.413 × 23 × 131 × 167 × 33 × 19.447 × 17 × 15.443) / (22 × 3 × 7 × 5 × 101 × 503 × 2 × 52 × 11 × 5 × 103 × 132 × 23 × 61 × 7 × 37) =
(23 × 33 × 5 × 17 × 232 × 37 × 43 × 97 × 131 × 167 × 617 × 761 × 5.413 × 12.211 × 15.443 × 19.447 × 525.029) / (26 × 3 × 54 × 72 × 11 × 132 × 37 × 61 × 101 × 103 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 17 × 232 × 37 × 43 × 97 × 131 × 167 × 617 × 761 × 5.413 × 12.211 × 15.443 × 19.447 × 525.029; 26 × 3 × 54 × 72 × 11 × 132 × 37 × 61 × 101 × 103 × 503) = 23 × 3 × 5 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 5 × 17 × 232 × 37 × 43 × 97 × 131 × 167 × 617 × 761 × 5.413 × 12.211 × 15.443 × 19.447 × 525.029) / (26 × 3 × 54 × 72 × 11 × 132 × 37 × 61 × 101 × 103 × 503) =
((23 × 33 × 5 × 17 × 232 × 37 × 43 × 97 × 131 × 167 × 617 × 761 × 5.413 × 12.211 × 15.443 × 19.447 × 525.029) : (23 × 3 × 5 × 37)) / ((26 × 3 × 54 × 72 × 11 × 132 × 37 × 61 × 101 × 103 × 503) : (23 × 3 × 5 × 37)) =
(23 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 17 × 232 × 37 : 37 × 43 × 97 × 131 × 167 × 617 × 761 × 5.413 × 12.211 × 15.443 × 19.447 × 525.029)/(26 : 23 × 3 : 3 × 54 : 5 × 72 × 11 × 132 × 37 : 37 × 61 × 101 × 103 × 503) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 17 × 232 × 1 × 43 × 97 × 131 × 167 × 617 × 761 × 5.413 × 12.211 × 15.443 × 19.447 × 525.029)/(2(6 - 3) × 1 × 5(4 - 1) × 72 × 11 × 132 × 1 × 61 × 101 × 103 × 503) =
(20 × 32 × 1 × 17 × 232 × 1 × 43 × 97 × 131 × 167 × 617 × 761 × 5.413 × 12.211 × 15.443 × 19.447 × 525.029)/(23 × 1 × 53 × 72 × 11 × 132 × 1 × 61 × 101 × 103 × 503) =
(1 × 32 × 1 × 17 × 232 × 1 × 43 × 97 × 131 × 167 × 617 × 761 × 5.413 × 12.211 × 15.443 × 19.447 × 525.029)/(23 × 1 × 53 × 72 × 11 × 132 × 1 × 61 × 101 × 103 × 503) =
(32 × 17 × 232 × 43 × 97 × 131 × 167 × 617 × 761 × 5.413 × 12.211 × 15.443 × 19.447 × 525.029)/(23 × 53 × 72 × 11 × 132 × 61 × 101 × 103 × 503) =
(9 × 17 × 529 × 43 × 97 × 131 × 167 × 617 × 761 × 5.413 × 12.211 × 15.443 × 19.447 × 525.029)/(8 × 125 × 49 × 11 × 169 × 61 × 101 × 103 × 503) =
36.141.129.118.050.370.729.047.306.924.558.161.157.801/29.075.814.426.659.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
36.141.129.118.050.370.729.047.306.924.558.161.157.801 : 29.075.814.426.659.000 = 1.242.996.278.202.729.652.464.721 și restul = 6.775.718.764.018.801 ⇒
36.141.129.118.050.370.729.047.306.924.558.161.157.801 = 1.242.996.278.202.729.652.464.721 × 29.075.814.426.659.000 + 6.775.718.764.018.801 ⇒
36.141.129.118.050.370.729.047.306.924.558.161.157.801/29.075.814.426.659.000 =
(1.242.996.278.202.729.652.464.721 × 29.075.814.426.659.000 + 6.775.718.764.018.801)/29.075.814.426.659.000 =
(1.242.996.278.202.729.652.464.721 × 29.075.814.426.659.000)/29.075.814.426.659.000 + 6.775.718.764.018.801/29.075.814.426.659.000 =
1.242.996.278.202.729.652.464.721 + 6.775.718.764.018.801/29.075.814.426.659.000 =
1.242.996.278.202.729.652.464.721 6.775.718.764.018.801/29.075.814.426.659.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.242.996.278.202.729.652.464.721 + 6.775.718.764.018.801/29.075.814.426.659.000 =
1.242.996.278.202.729.652.464.721 + 6.775.718.764.018.801 : 29.075.814.426.659.000 ≈
1.242.996.278.202.729.652.464.721,233036250149 ≈
1.242.996.278.202.729.652.464.721,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.242.996.278.202.729.652.464.721,233036250149 =
1.242.996.278.202.729.652.464.721,233036250149 × 100/100 =
(1.242.996.278.202.729.652.464.721,233036250149 × 100)/100 =
124.299.627.820.272.965.246.472.123,303625014907/100 ≈
124.299.627.820.272.965.246.472.123,303625014907% ≈
124.299.627.820.272.965.246.472.123,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.090/504 × - 525.073/505 × - 525.029/503 × 525.067/550 × - 525.061/515 × - 525.048/507 × 525.069/488 × 525.062/518 = 36.141.129.118.050.370.729.047.306.924.558.161.157.801/29.075.814.426.659.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.090/504 × - 525.073/505 × - 525.029/503 × 525.067/550 × - 525.061/515 × - 525.048/507 × 525.069/488 × 525.062/518 = 1.242.996.278.202.729.652.464.721 6.775.718.764.018.801/29.075.814.426.659.000
Ca număr zecimal:
525.090/504 × - 525.073/505 × - 525.029/503 × 525.067/550 × - 525.061/515 × - 525.048/507 × 525.069/488 × 525.062/518 ≈ 1.242.996.278.202.729.652.464.721,23
Ca procentaj:
525.090/504 × - 525.073/505 × - 525.029/503 × 525.067/550 × - 525.061/515 × - 525.048/507 × 525.069/488 × 525.062/518 ≈ 124.299.627.820.272.965.246.472.123,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.