525.088/502 × - 525.048/513 × 525.021/501 × 525.071/531 × 525.040/512 × - 525.042/495 × - 525.047/489 × 525.054/513 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.088/502 × - 525.048/513 × 525.021/501 × 525.071/531 × 525.040/512 × - 525.042/495 × - 525.047/489 × 525.054/513 =
- 525.088/502 × 525.048/513 × 525.021/501 × 525.071/531 × 525.040/512 × 525.042/495 × 525.047/489 × 525.054/513
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.088/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.088 = 25 × 61 × 269
502 = 2 × 251
CMMDC (525.088; 502) = 2
525.088/502 =
(525.088 : 2)/(502 : 2) =
262.544/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.088/502 =
(25 × 61 × 269)/(2 × 251) =
((25 × 61 × 269) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(25 : 2 × 61 × 269)/(2 : 2 × 251) =
(2(5 - 1) × 61 × 269)/(1 × 251) =
(24 × 61 × 269)/(1 × 251) =
262.544/251
Fracția: 525.048/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.048 = 23 × 3 × 131 × 167
513 = 33 × 19
CMMDC (525.048; 513) = 3
525.048/513 =
(525.048 : 3)/(513 : 3) =
175.016/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.048/513 =
(23 × 3 × 131 × 167)/(33 × 19) =
((23 × 3 × 131 × 167) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 131 × 167)/(33 : 3 × 19) =
(23 × 1 × 131 × 167)/(3(3 - 1) × 19) =
(23 × 1 × 131 × 167)/(32 × 19) =
175.016/171
Fracția: 525.021/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.021 = 3 × 7 × 23 × 1.087
501 = 3 × 167
CMMDC (525.021; 501) = 3
525.021/501 =
(525.021 : 3)/(501 : 3) =
175.007/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.021/501 =
(3 × 7 × 23 × 1.087)/(3 × 167) =
((3 × 7 × 23 × 1.087) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 23 × 1.087)/(3 : 3 × 167) =
(1 × 7 × 23 × 1.087)/(1 × 167) =
175.007/167
Fracția: 525.071/531
525.071/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.071 = 53 × 9.907
531 = 32 × 59
CMMDC (525.071; 531) = 1
Fracția: 525.040/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.040 = 24 × 5 × 6.563
512 = 29
CMMDC (525.040; 512) = 24 = 16
525.040/512 =
(525.040 : 16)/(512 : 16) =
32.815/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.040/512 =
(24 × 5 × 6.563)/29 =
((24 × 5 × 6.563) : 24)/(29 : 24) =
(24 : 24 × 5 × 6.563)/(29 : 24) =
(2(4 - 4) × 5 × 6.563)/2(9 - 4) =
(20 × 5 × 6.563)/25 =
(1 × 5 × 6.563)/25 =
32.815/32
Fracția: 525.042/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.042 = 2 × 34 × 7 × 463
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (525.042; 495) = 32 = 9
525.042/495 =
(525.042 : 9)/(495 : 9) =
58.338/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.042/495 =
(2 × 34 × 7 × 463)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 34 × 7 × 463) : 32)/((32 × 5 × 11) : 32) =
(2 × 34 : 32 × 7 × 463)/(32 : 32 × 5 × 11) =
(2 × 3(4 - 2) × 7 × 463)/(3(2 - 2) × 5 × 11) =
(2 × 32 × 7 × 463)/(30 × 5 × 11) =
(2 × 32 × 7 × 463)/(1 × 5 × 11) =
58.338/55
Fracția: 525.047/489
525.047/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.047 = 31 × 16.937
489 = 3 × 163
CMMDC (525.047; 489) = 1
Fracția: 525.054/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.054 = 2 × 3 × 87.509
513 = 33 × 19
CMMDC (525.054; 513) = 3
525.054/513 =
(525.054 : 3)/(513 : 3) =
175.018/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.054/513 =
(2 × 3 × 87.509)/(33 × 19) =
((2 × 3 × 87.509) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.509)/(33 : 3 × 19) =
(2 × 1 × 87.509)/(3(3 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 87.509)/(32 × 19) =
175.018/171
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.088/502 × 525.048/513 × 525.021/501 × 525.071/531 × 525.040/512 × 525.042/495 × 525.047/489 × 525.054/513 =
- 262.544/251 × 175.016/171 × 175.007/167 × 525.071/531 × 32.815/32 × 58.338/55 × 525.047/489 × 175.018/171
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.544/251 × 175.016/171 × 175.007/167 × 525.071/531 × 32.815/32 × 58.338/55 × 525.047/489 × 175.018/171 =
- (262.544 × 175.016 × 175.007 × 525.071 × 32.815 × 58.338 × 525.047 × 175.018) / (251 × 171 × 167 × 531 × 32 × 55 × 489 × 171) =
- (24 × 61 × 269 × 23 × 131 × 167 × 7 × 23 × 1.087 × 53 × 9.907 × 5 × 6.563 × 2 × 32 × 7 × 463 × 31 × 16.937 × 2 × 87.509) / (251 × 32 × 19 × 167 × 32 × 59 × 25 × 5 × 11 × 3 × 163 × 32 × 19) =
- (29 × 32 × 5 × 72 × 23 × 31 × 53 × 61 × 131 × 167 × 269 × 463 × 1.087 × 6.563 × 9.907 × 16.937 × 87.509) / (25 × 37 × 5 × 11 × 192 × 59 × 163 × 167 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 5 × 72 × 23 × 31 × 53 × 61 × 131 × 167 × 269 × 463 × 1.087 × 6.563 × 9.907 × 16.937 × 87.509; 25 × 37 × 5 × 11 × 192 × 59 × 163 × 167 × 251) = 25 × 32 × 5 × 167
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 5 × 72 × 23 × 31 × 53 × 61 × 131 × 167 × 269 × 463 × 1.087 × 6.563 × 9.907 × 16.937 × 87.509) / (25 × 37 × 5 × 11 × 192 × 59 × 163 × 167 × 251) =
- ((29 × 32 × 5 × 72 × 23 × 31 × 53 × 61 × 131 × 167 × 269 × 463 × 1.087 × 6.563 × 9.907 × 16.937 × 87.509) : (25 × 32 × 5 × 167)) / ((25 × 37 × 5 × 11 × 192 × 59 × 163 × 167 × 251) : (25 × 32 × 5 × 167)) =
- (29 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 23 × 31 × 53 × 61 × 131 × 167 : 167 × 269 × 463 × 1.087 × 6.563 × 9.907 × 16.937 × 87.509)/(25 : 25 × 37 : 32 × 5 : 5 × 11 × 192 × 59 × 163 × 167 : 167 × 251) =
- (2(9 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 23 × 31 × 53 × 61 × 131 × 1 × 269 × 463 × 1.087 × 6.563 × 9.907 × 16.937 × 87.509)/(2(5 - 5) × 3(7 - 2) × 1 × 11 × 192 × 59 × 163 × 1 × 251) =
- (24 × 30 × 1 × 72 × 23 × 31 × 53 × 61 × 131 × 1 × 269 × 463 × 1.087 × 6.563 × 9.907 × 16.937 × 87.509)/(20 × 35 × 1 × 11 × 192 × 59 × 163 × 1 × 251) =
- (24 × 1 × 1 × 72 × 23 × 31 × 53 × 61 × 131 × 1 × 269 × 463 × 1.087 × 6.563 × 9.907 × 16.937 × 87.509)/(1 × 35 × 1 × 11 × 192 × 59 × 163 × 1 × 251) =
- (24 × 72 × 23 × 31 × 53 × 61 × 131 × 269 × 463 × 1.087 × 6.563 × 9.907 × 16.937 × 87.509)/(35 × 11 × 192 × 59 × 163 × 251) =
- (16 × 49 × 23 × 31 × 53 × 61 × 131 × 269 × 463 × 1.087 × 6.563 × 9.907 × 16.937 × 87.509)/(243 × 11 × 361 × 59 × 163 × 251) =
- 3.088.724.576.391.022.982.238.964.445.677.841.072/2.329.268.203.251
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.088.724.576.391.022.982.238.964.445.677.841.072 : 2.329.268.203.251 = - 1.326.049.345.489.727.872.493.111 și restul = - 960.832.537.211 ⇒
- 3.088.724.576.391.022.982.238.964.445.677.841.072 = - 1.326.049.345.489.727.872.493.111 × 2.329.268.203.251 - 960.832.537.211 ⇒
- 3.088.724.576.391.022.982.238.964.445.677.841.072/2.329.268.203.251 =
( - 1.326.049.345.489.727.872.493.111 × 2.329.268.203.251 - 960.832.537.211)/2.329.268.203.251 =
( - 1.326.049.345.489.727.872.493.111 × 2.329.268.203.251)/2.329.268.203.251 - 960.832.537.211/2.329.268.203.251 =
- 1.326.049.345.489.727.872.493.111 - 960.832.537.211/2.329.268.203.251 =
- 1.326.049.345.489.727.872.493.111 960.832.537.211/2.329.268.203.251
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.326.049.345.489.727.872.493.111 - 960.832.537.211/2.329.268.203.251 =
- 1.326.049.345.489.727.872.493.111 - 960.832.537.211 : 2.329.268.203.251 ≈
- 1.326.049.345.489.727.872.493.111,412504037049 ≈
- 1.326.049.345.489.727.872.493.111,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.326.049.345.489.727.872.493.111,412504037049 =
- 1.326.049.345.489.727.872.493.111,412504037049 × 100/100 =
( - 1.326.049.345.489.727.872.493.111,412504037049 × 100)/100 =
- 132.604.934.548.972.787.249.311.141,250403704904/100 ≈
- 132.604.934.548.972.787.249.311.141,250403704904% ≈
- 132.604.934.548.972.787.249.311.141,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.088/502 × - 525.048/513 × 525.021/501 × 525.071/531 × 525.040/512 × - 525.042/495 × - 525.047/489 × 525.054/513 = - 3.088.724.576.391.022.982.238.964.445.677.841.072/2.329.268.203.251
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.088/502 × - 525.048/513 × 525.021/501 × 525.071/531 × 525.040/512 × - 525.042/495 × - 525.047/489 × 525.054/513 = - 1.326.049.345.489.727.872.493.111 960.832.537.211/2.329.268.203.251
Ca număr zecimal:
525.088/502 × - 525.048/513 × 525.021/501 × 525.071/531 × 525.040/512 × - 525.042/495 × - 525.047/489 × 525.054/513 ≈ - 1.326.049.345.489.727.872.493.111,41
Ca procentaj:
525.088/502 × - 525.048/513 × 525.021/501 × 525.071/531 × 525.040/512 × - 525.042/495 × - 525.047/489 × 525.054/513 ≈ - 132.604.934.548.972.787.249.311.141,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.