525.083/510 × - 525.052/513 × - 525.020/495 × 525.079/531 × - 525.052/513 × 525.051/498 × - 525.055/491 × - 525.045/518 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.083/510 × - 525.052/513 × - 525.020/495 × 525.079/531 × - 525.052/513 × 525.051/498 × - 525.055/491 × - 525.045/518 =
- 525.083/510 × 525.052/513 × 525.020/495 × 525.079/531 × 525.052/513 × 525.051/498 × 525.055/491 × 525.045/518
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.083/510
525.083/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.083 = 133 × 239
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (525.083; 510) = 1
Fracția: 525.052/513
525.052/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.052 = 22 × 11 × 11.933
513 = 33 × 19
CMMDC (525.052; 513) = 1
Fracția: 525.020/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.020 = 22 × 5 × 26.251
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (525.020; 495) = 5
525.020/495 =
(525.020 : 5)/(495 : 5) =
105.004/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.020/495 =
(22 × 5 × 26.251)/(32 × 5 × 11) =
((22 × 5 × 26.251) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 26.251)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(22 × 1 × 26.251)/(32 × 1 × 11) =
105.004/99
Fracția: 525.079/531
525.079/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.079 = 17 × 67 × 461
531 = 32 × 59
CMMDC (525.079; 531) = 1
Fracția: 525.051/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.051 = 32 × 227 × 257
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (525.051; 498) = 3
525.051/498 =
(525.051 : 3)/(498 : 3) =
175.017/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.051/498 =
(32 × 227 × 257)/(2 × 3 × 83) =
((32 × 227 × 257) : 3)/((2 × 3 × 83) : 3) =
(32 : 3 × 227 × 257)/(2 × 3 : 3 × 83) =
(3(2 - 1) × 227 × 257)/(2 × 1 × 83) =
(31 × 227 × 257)/(2 × 1 × 83) =
(3 × 227 × 257)/(2 × 1 × 83) =
175.017/166
Fracția: 525.055/491
525.055/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.055 = 5 × 173 × 607
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.055; 491) = 1
Fracția: 525.045/518
525.045/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.045 = 3 × 5 × 17 × 29 × 71
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (525.045; 518) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.083/510 × 525.052/513 × 525.020/495 × 525.079/531 × 525.052/513 × 525.051/498 × 525.055/491 × 525.045/518 =
- 525.083/510 × 525.052/513 × 105.004/99 × 525.079/531 × 525.052/513 × 175.017/166 × 525.055/491 × 525.045/518
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.083/510 × 525.052/513 × 105.004/99 × 525.079/531 × 525.052/513 × 175.017/166 × 525.055/491 × 525.045/518 =
- (525.083 × 525.052 × 105.004 × 525.079 × 525.052 × 175.017 × 525.055 × 525.045) / (510 × 513 × 99 × 531 × 513 × 166 × 491 × 518) =
- (133 × 239 × 22 × 11 × 11.933 × 22 × 26.251 × 17 × 67 × 461 × 22 × 11 × 11.933 × 3 × 227 × 257 × 5 × 173 × 607 × 3 × 5 × 17 × 29 × 71) / (2 × 3 × 5 × 17 × 33 × 19 × 32 × 11 × 32 × 59 × 33 × 19 × 2 × 83 × 491 × 2 × 7 × 37) =
- (26 × 32 × 52 × 112 × 133 × 172 × 29 × 67 × 71 × 173 × 227 × 239 × 257 × 461 × 607 × 11.9332 × 26.251) / (23 × 311 × 5 × 7 × 11 × 17 × 192 × 37 × 59 × 83 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 112 × 133 × 172 × 29 × 67 × 71 × 173 × 227 × 239 × 257 × 461 × 607 × 11.9332 × 26.251; 23 × 311 × 5 × 7 × 11 × 17 × 192 × 37 × 59 × 83 × 491) = 23 × 32 × 5 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 52 × 112 × 133 × 172 × 29 × 67 × 71 × 173 × 227 × 239 × 257 × 461 × 607 × 11.9332 × 26.251) / (23 × 311 × 5 × 7 × 11 × 17 × 192 × 37 × 59 × 83 × 491) =
- ((26 × 32 × 52 × 112 × 133 × 172 × 29 × 67 × 71 × 173 × 227 × 239 × 257 × 461 × 607 × 11.9332 × 26.251) : (23 × 32 × 5 × 11 × 17)) / ((23 × 311 × 5 × 7 × 11 × 17 × 192 × 37 × 59 × 83 × 491) : (23 × 32 × 5 × 11 × 17)) =
- (26 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 112 : 11 × 133 × 172 : 17 × 29 × 67 × 71 × 173 × 227 × 239 × 257 × 461 × 607 × 11.9332 × 26.251)/(23 : 23 × 311 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 192 × 37 × 59 × 83 × 491) =
- (2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 11(2 - 1) × 133 × 17(2 - 1) × 29 × 67 × 71 × 173 × 227 × 239 × 257 × 461 × 607 × 11.9332 × 26.251)/(2(3 - 3) × 3(11 - 2) × 1 × 7 × 1 × 1 × 192 × 37 × 59 × 83 × 491) =
- (23 × 30 × 51 × 111 × 133 × 171 × 29 × 67 × 71 × 173 × 227 × 239 × 257 × 461 × 607 × 11.9332 × 26.251)/(20 × 39 × 1 × 7 × 1 × 1 × 192 × 37 × 59 × 83 × 491) =
- (23 × 1 × 5 × 11 × 133 × 17 × 29 × 67 × 71 × 173 × 227 × 239 × 257 × 461 × 607 × 11.9332 × 26.251)/(1 × 39 × 1 × 7 × 1 × 1 × 192 × 37 × 59 × 83 × 491) =
- (23 × 5 × 11 × 133 × 17 × 29 × 67 × 71 × 173 × 227 × 239 × 257 × 461 × 607 × 11.9332 × 26.251)/(39 × 7 × 192 × 37 × 59 × 83 × 491) =
- (8 × 5 × 11 × 2.197 × 17 × 29 × 67 × 71 × 173 × 227 × 239 × 257 × 461 × 607 × 142.396.489 × 26.251)/(19.683 × 7 × 361 × 37 × 59 × 83 × 491) =
- 5.720.059.395.335.667.606.913.471.155.496.635.975.320/4.424.965.149.596.859
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.720.059.395.335.667.606.913.471.155.496.635.975.320 : 4.424.965.149.596.859 = - 1.292.678.970.783.939.281.391.691 și restul = - 3.046.767.513.676.751 ⇒
- 5.720.059.395.335.667.606.913.471.155.496.635.975.320 = - 1.292.678.970.783.939.281.391.691 × 4.424.965.149.596.859 - 3.046.767.513.676.751 ⇒
- 5.720.059.395.335.667.606.913.471.155.496.635.975.320/4.424.965.149.596.859 =
( - 1.292.678.970.783.939.281.391.691 × 4.424.965.149.596.859 - 3.046.767.513.676.751)/4.424.965.149.596.859 =
( - 1.292.678.970.783.939.281.391.691 × 4.424.965.149.596.859)/4.424.965.149.596.859 - 3.046.767.513.676.751/4.424.965.149.596.859 =
- 1.292.678.970.783.939.281.391.691 - 3.046.767.513.676.751/4.424.965.149.596.859 =
- 1.292.678.970.783.939.281.391.691 3.046.767.513.676.751/4.424.965.149.596.859
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.292.678.970.783.939.281.391.691 - 3.046.767.513.676.751/4.424.965.149.596.859 =
- 1.292.678.970.783.939.281.391.691 - 3.046.767.513.676.751 : 4.424.965.149.596.859 ≈
- 1.292.678.970.783.939.281.391.691,688540454144 ≈
- 1.292.678.970.783.939.281.391.691,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.292.678.970.783.939.281.391.691,688540454144 =
- 1.292.678.970.783.939.281.391.691,688540454144 × 100/100 =
( - 1.292.678.970.783.939.281.391.691,688540454144 × 100)/100 =
- 129.267.897.078.393.928.139.169.168,854045414444/100 ≈
- 129.267.897.078.393.928.139.169.168,854045414444% ≈
- 129.267.897.078.393.928.139.169.168,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.083/510 × - 525.052/513 × - 525.020/495 × 525.079/531 × - 525.052/513 × 525.051/498 × - 525.055/491 × - 525.045/518 = - 5.720.059.395.335.667.606.913.471.155.496.635.975.320/4.424.965.149.596.859
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.083/510 × - 525.052/513 × - 525.020/495 × 525.079/531 × - 525.052/513 × 525.051/498 × - 525.055/491 × - 525.045/518 = - 1.292.678.970.783.939.281.391.691 3.046.767.513.676.751/4.424.965.149.596.859
Ca număr zecimal:
525.083/510 × - 525.052/513 × - 525.020/495 × 525.079/531 × - 525.052/513 × 525.051/498 × - 525.055/491 × - 525.045/518 ≈ - 1.292.678.970.783.939.281.391.691,69
Ca procentaj:
525.083/510 × - 525.052/513 × - 525.020/495 × 525.079/531 × - 525.052/513 × 525.051/498 × - 525.055/491 × - 525.045/518 ≈ - 129.267.897.078.393.928.139.169.168,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.