525.082/513 × 525.094/513 × 525.105/509 × 525.094/508 × 525.138/528 × 525.067/530 × - 525.081/509 × - 525.105/507 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.082/513 × 525.094/513 × 525.105/509 × 525.094/508 × 525.138/528 × 525.067/530 × - 525.081/509 × - 525.105/507 =
525.082/513 × 525.094/513 × 525.105/509 × 525.094/508 × 525.138/528 × 525.067/530 × 525.081/509 × 525.105/507
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.082/513
525.082/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.082 = 2 × 262.541
513 = 33 × 19
CMMDC (525.082; 513) = 1
Fracția: 525.094/513
525.094/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.094 = 2 × 103 × 2.549
513 = 33 × 19
CMMDC (525.094; 513) = 1
Fracția: 525.105/509
525.105/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.105 = 32 × 5 × 7 × 1.667
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.105; 509) = 1
Fracția: 525.094/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.094 = 2 × 103 × 2.549
508 = 22 × 127
CMMDC (525.094; 508) = 2
525.094/508 =
(525.094 : 2)/(508 : 2) =
262.547/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.094/508 =
(2 × 103 × 2.549)/(22 × 127) =
((2 × 103 × 2.549) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 103 × 2.549)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 103 × 2.549)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 103 × 2.549)/(21 × 127) =
(1 × 103 × 2.549)/(2 × 127) =
262.547/254
Fracția: 525.138/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.138 = 2 × 3 × 87.523
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (525.138; 528) = 2 × 3 = 6
525.138/528 =
(525.138 : 6)/(528 : 6) =
87.523/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.138/528 =
(2 × 3 × 87.523)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 3 × 87.523) : (2 × 3))/((24 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.523)/(24 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 87.523)/(2(4 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 87.523)/(23 × 1 × 11) =
87.523/88
Fracția: 525.067/530
525.067/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.067 = 23 × 37 × 617
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (525.067; 530) = 1
Fracția: 525.081/509
525.081/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.081 = 3 × 181 × 967
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.081; 509) = 1
Fracția: 525.105/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.105 = 32 × 5 × 7 × 1.667
507 = 3 × 132
CMMDC (525.105; 507) = 3
525.105/507 =
(525.105 : 3)/(507 : 3) =
175.035/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.105/507 =
(32 × 5 × 7 × 1.667)/(3 × 132) =
((32 × 5 × 7 × 1.667) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 7 × 1.667)/(3 : 3 × 132) =
(3(2 - 1) × 5 × 7 × 1.667)/(1 × 132) =
(31 × 5 × 7 × 1.667)/(1 × 132) =
(3 × 5 × 7 × 1.667)/(1 × 132) =
175.035/169
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.082/513 × 525.094/513 × 525.105/509 × 525.094/508 × 525.138/528 × 525.067/530 × 525.081/509 × 525.105/507 =
525.082/513 × 525.094/513 × 525.105/509 × 262.547/254 × 87.523/88 × 525.067/530 × 525.081/509 × 175.035/169
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.082/513 × 525.094/513 × 525.105/509 × 262.547/254 × 87.523/88 × 525.067/530 × 525.081/509 × 175.035/169 =
(525.082 × 525.094 × 525.105 × 262.547 × 87.523 × 525.067 × 525.081 × 175.035) / (513 × 513 × 509 × 254 × 88 × 530 × 509 × 169) =
(2 × 262.541 × 2 × 103 × 2.549 × 32 × 5 × 7 × 1.667 × 103 × 2.549 × 87.523 × 23 × 37 × 617 × 3 × 181 × 967 × 3 × 5 × 7 × 1.667) / (33 × 19 × 33 × 19 × 509 × 2 × 127 × 23 × 11 × 2 × 5 × 53 × 509 × 132) =
(22 × 34 × 52 × 72 × 23 × 37 × 1032 × 181 × 617 × 967 × 1.6672 × 2.5492 × 87.523 × 262.541) / (25 × 36 × 5 × 11 × 132 × 192 × 53 × 127 × 5092)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 72 × 23 × 37 × 1032 × 181 × 617 × 967 × 1.6672 × 2.5492 × 87.523 × 262.541; 25 × 36 × 5 × 11 × 132 × 192 × 53 × 127 × 5092) = 22 × 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 52 × 72 × 23 × 37 × 1032 × 181 × 617 × 967 × 1.6672 × 2.5492 × 87.523 × 262.541) / (25 × 36 × 5 × 11 × 132 × 192 × 53 × 127 × 5092) =
((22 × 34 × 52 × 72 × 23 × 37 × 1032 × 181 × 617 × 967 × 1.6672 × 2.5492 × 87.523 × 262.541) : (22 × 34 × 5)) / ((25 × 36 × 5 × 11 × 132 × 192 × 53 × 127 × 5092) : (22 × 34 × 5)) =
(22 : 22 × 34 : 34 × 52 : 5 × 72 × 23 × 37 × 1032 × 181 × 617 × 967 × 1.6672 × 2.5492 × 87.523 × 262.541)/(25 : 22 × 36 : 34 × 5 : 5 × 11 × 132 × 192 × 53 × 127 × 5092) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 72 × 23 × 37 × 1032 × 181 × 617 × 967 × 1.6672 × 2.5492 × 87.523 × 262.541)/(2(5 - 2) × 3(6 - 4) × 1 × 11 × 132 × 192 × 53 × 127 × 5092) =
(20 × 30 × 51 × 72 × 23 × 37 × 1032 × 181 × 617 × 967 × 1.6672 × 2.5492 × 87.523 × 262.541)/(23 × 32 × 1 × 11 × 132 × 192 × 53 × 127 × 5092) =
(1 × 1 × 5 × 72 × 23 × 37 × 1032 × 181 × 617 × 967 × 1.6672 × 2.5492 × 87.523 × 262.541)/(23 × 32 × 1 × 11 × 132 × 192 × 53 × 127 × 5092) =
(5 × 72 × 23 × 37 × 1032 × 181 × 617 × 967 × 1.6672 × 2.5492 × 87.523 × 262.541)/(23 × 32 × 11 × 132 × 192 × 53 × 127 × 5092) =
(5 × 49 × 23 × 37 × 10.609 × 181 × 617 × 967 × 2.778.889 × 6.497.401 × 87.523 × 262.541)/(8 × 9 × 11 × 169 × 361 × 53 × 127 × 259.081) =
99.103.845.808.006.581.236.963.722.886.853.205.519.315/84.262.481.217.208.008
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
99.103.845.808.006.581.236.963.722.886.853.205.519.315 : 84.262.481.217.208.008 = 1.176.132.537.001.149.725.593.264 și restul = 75.753.009.713.861.203 ⇒
99.103.845.808.006.581.236.963.722.886.853.205.519.315 = 1.176.132.537.001.149.725.593.264 × 84.262.481.217.208.008 + 75.753.009.713.861.203 ⇒
99.103.845.808.006.581.236.963.722.886.853.205.519.315/84.262.481.217.208.008 =
(1.176.132.537.001.149.725.593.264 × 84.262.481.217.208.008 + 75.753.009.713.861.203)/84.262.481.217.208.008 =
(1.176.132.537.001.149.725.593.264 × 84.262.481.217.208.008)/84.262.481.217.208.008 + 75.753.009.713.861.203/84.262.481.217.208.008 =
1.176.132.537.001.149.725.593.264 + 75.753.009.713.861.203/84.262.481.217.208.008 =
1.176.132.537.001.149.725.593.264 75.753.009.713.861.203/84.262.481.217.208.008
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.176.132.537.001.149.725.593.264 + 75.753.009.713.861.203/84.262.481.217.208.008 =
1.176.132.537.001.149.725.593.264 + 75.753.009.713.861.203 : 84.262.481.217.208.008 ≈
1.176.132.537.001.149.725.593.264,899012331699 ≈
1.176.132.537.001.149.725.593.264,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.176.132.537.001.149.725.593.264,899012331699 =
1.176.132.537.001.149.725.593.264,899012331699 × 100/100 =
(1.176.132.537.001.149.725.593.264,899012331699 × 100)/100 =
117.613.253.700.114.972.559.326.489,901233169943/100 ≈
117.613.253.700.114.972.559.326.489,901233169943% ≈
117.613.253.700.114.972.559.326.489,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.082/513 × 525.094/513 × 525.105/509 × 525.094/508 × 525.138/528 × 525.067/530 × - 525.081/509 × - 525.105/507 = 99.103.845.808.006.581.236.963.722.886.853.205.519.315/84.262.481.217.208.008
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.082/513 × 525.094/513 × 525.105/509 × 525.094/508 × 525.138/528 × 525.067/530 × - 525.081/509 × - 525.105/507 = 1.176.132.537.001.149.725.593.264 75.753.009.713.861.203/84.262.481.217.208.008
Ca număr zecimal:
525.082/513 × 525.094/513 × 525.105/509 × 525.094/508 × 525.138/528 × 525.067/530 × - 525.081/509 × - 525.105/507 ≈ 1.176.132.537.001.149.725.593.264,9
Ca procentaj:
525.082/513 × 525.094/513 × 525.105/509 × 525.094/508 × 525.138/528 × 525.067/530 × - 525.081/509 × - 525.105/507 ≈ 117.613.253.700.114.972.559.326.489,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.