525.081/502 × - 525.049/505 × - 525.020/510 × 525.066/552 × - 525.054/515 × 525.040/495 × - 525.051/477 × 525.042/510 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.081/502 × - 525.049/505 × - 525.020/510 × 525.066/552 × - 525.054/515 × 525.040/495 × - 525.051/477 × 525.042/510 =
525.081/502 × 525.049/505 × 525.020/510 × 525.066/552 × 525.054/515 × 525.040/495 × 525.051/477 × 525.042/510
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.081/502
525.081/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.081 = 3 × 181 × 967
502 = 2 × 251
CMMDC (525.081; 502) = 1
Fracția: 525.049/505
525.049/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.049 = 7 × 107 × 701
505 = 5 × 101
CMMDC (525.049; 505) = 1
Fracția: 525.020/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.020 = 22 × 5 × 26.251
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (525.020; 510) = 2 × 5 = 10
525.020/510 =
(525.020 : 10)/(510 : 10) =
52.502/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.020/510 =
(22 × 5 × 26.251)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 5 × 26.251) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 26.251)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 1 × 26.251)/(1 × 3 × 1 × 17) =
(2 × 1 × 26.251)/(1 × 3 × 1 × 17) =
52.502/51
Fracția: 525.066/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.066 = 2 × 3 × 87.511
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (525.066; 552) = 2 × 3 = 6
525.066/552 =
(525.066 : 6)/(552 : 6) =
87.511/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.066/552 =
(2 × 3 × 87.511)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 3 × 87.511) : (2 × 3))/((23 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.511)/(23 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 87.511)/(2(3 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 87.511)/(22 × 1 × 23) =
87.511/92
Fracția: 525.054/515
525.054/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.054 = 2 × 3 × 87.509
515 = 5 × 103
CMMDC (525.054; 515) = 1
Fracția: 525.040/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.040 = 24 × 5 × 6.563
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (525.040; 495) = 5
525.040/495 =
(525.040 : 5)/(495 : 5) =
105.008/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.040/495 =
(24 × 5 × 6.563)/(32 × 5 × 11) =
((24 × 5 × 6.563) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(24 × 5 : 5 × 6.563)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(24 × 1 × 6.563)/(32 × 1 × 11) =
105.008/99
Fracția: 525.051/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.051 = 32 × 227 × 257
477 = 32 × 53
CMMDC (525.051; 477) = 32 = 9
525.051/477 =
(525.051 : 9)/(477 : 9) =
58.339/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.051/477 =
(32 × 227 × 257)/(32 × 53) =
((32 × 227 × 257) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(32 : 32 × 227 × 257)/(32 : 32 × 53) =
(3(2 - 2) × 227 × 257)/(3(2 - 2) × 53) =
(30 × 227 × 257)/(30 × 53) =
(1 × 227 × 257)/(1 × 53) =
58.339/53
Fracția: 525.042/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.042 = 2 × 34 × 7 × 463
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (525.042; 510) = 2 × 3 = 6
525.042/510 =
(525.042 : 6)/(510 : 6) =
87.507/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.042/510 =
(2 × 34 × 7 × 463)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 34 × 7 × 463) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 34 : 3 × 7 × 463)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 3(4 - 1) × 7 × 463)/(1 × 1 × 5 × 17) =
(1 × 33 × 7 × 463)/(1 × 1 × 5 × 17) =
87.507/85
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.081/502 × 525.049/505 × 525.020/510 × 525.066/552 × 525.054/515 × 525.040/495 × 525.051/477 × 525.042/510 =
525.081/502 × 525.049/505 × 52.502/51 × 87.511/92 × 525.054/515 × 105.008/99 × 58.339/53 × 87.507/85
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.081/502 × 525.049/505 × 52.502/51 × 87.511/92 × 525.054/515 × 105.008/99 × 58.339/53 × 87.507/85 =
(525.081 × 525.049 × 52.502 × 87.511 × 525.054 × 105.008 × 58.339 × 87.507) / (502 × 505 × 51 × 92 × 515 × 99 × 53 × 85) =
(3 × 181 × 967 × 7 × 107 × 701 × 2 × 26.251 × 87.511 × 2 × 3 × 87.509 × 24 × 6.563 × 227 × 257 × 33 × 7 × 463) / (2 × 251 × 5 × 101 × 3 × 17 × 22 × 23 × 5 × 103 × 32 × 11 × 53 × 5 × 17) =
(26 × 35 × 72 × 107 × 181 × 227 × 257 × 463 × 701 × 967 × 6.563 × 26.251 × 87.509 × 87.511) / (23 × 33 × 53 × 11 × 172 × 23 × 53 × 101 × 103 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 72 × 107 × 181 × 227 × 257 × 463 × 701 × 967 × 6.563 × 26.251 × 87.509 × 87.511; 23 × 33 × 53 × 11 × 172 × 23 × 53 × 101 × 103 × 251) = 23 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 72 × 107 × 181 × 227 × 257 × 463 × 701 × 967 × 6.563 × 26.251 × 87.509 × 87.511) / (23 × 33 × 53 × 11 × 172 × 23 × 53 × 101 × 103 × 251) =
((26 × 35 × 72 × 107 × 181 × 227 × 257 × 463 × 701 × 967 × 6.563 × 26.251 × 87.509 × 87.511) : (23 × 33)) / ((23 × 33 × 53 × 11 × 172 × 23 × 53 × 101 × 103 × 251) : (23 × 33)) =
(26 : 23 × 35 : 33 × 72 × 107 × 181 × 227 × 257 × 463 × 701 × 967 × 6.563 × 26.251 × 87.509 × 87.511)/(23 : 23 × 33 : 33 × 53 × 11 × 172 × 23 × 53 × 101 × 103 × 251) =
(2(6 - 3) × 3(5 - 3) × 72 × 107 × 181 × 227 × 257 × 463 × 701 × 967 × 6.563 × 26.251 × 87.509 × 87.511)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 53 × 11 × 172 × 23 × 53 × 101 × 103 × 251) =
(23 × 32 × 72 × 107 × 181 × 227 × 257 × 463 × 701 × 967 × 6.563 × 26.251 × 87.509 × 87.511)/(20 × 30 × 53 × 11 × 172 × 23 × 53 × 101 × 103 × 251) =
(23 × 32 × 72 × 107 × 181 × 227 × 257 × 463 × 701 × 967 × 6.563 × 26.251 × 87.509 × 87.511)/(1 × 1 × 53 × 11 × 172 × 23 × 53 × 101 × 103 × 251) =
(23 × 32 × 72 × 107 × 181 × 227 × 257 × 463 × 701 × 967 × 6.563 × 26.251 × 87.509 × 87.511)/(53 × 11 × 172 × 23 × 53 × 101 × 103 × 251) =
(8 × 9 × 49 × 107 × 181 × 227 × 257 × 463 × 701 × 967 × 6.563 × 26.251 × 87.509 × 87.511)/(125 × 11 × 289 × 23 × 53 × 101 × 103 × 251) =
1.650.589.265.846.513.133.913.674.952.064.789.704.728/1.264.842.839.594.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.650.589.265.846.513.133.913.674.952.064.789.704.728 : 1.264.842.839.594.125 = 1.304.975.775.785.844.015.933.832 și restul = 1.073.069.053.767.728 ⇒
1.650.589.265.846.513.133.913.674.952.064.789.704.728 = 1.304.975.775.785.844.015.933.832 × 1.264.842.839.594.125 + 1.073.069.053.767.728 ⇒
1.650.589.265.846.513.133.913.674.952.064.789.704.728/1.264.842.839.594.125 =
(1.304.975.775.785.844.015.933.832 × 1.264.842.839.594.125 + 1.073.069.053.767.728)/1.264.842.839.594.125 =
(1.304.975.775.785.844.015.933.832 × 1.264.842.839.594.125)/1.264.842.839.594.125 + 1.073.069.053.767.728/1.264.842.839.594.125 =
1.304.975.775.785.844.015.933.832 + 1.073.069.053.767.728/1.264.842.839.594.125 =
1.304.975.775.785.844.015.933.832 1.073.069.053.767.728/1.264.842.839.594.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.304.975.775.785.844.015.933.832 + 1.073.069.053.767.728/1.264.842.839.594.125 =
1.304.975.775.785.844.015.933.832 + 1.073.069.053.767.728 : 1.264.842.839.594.125 ≈
1.304.975.775.785.844.015.933.832,848381332587 ≈
1.304.975.775.785.844.015.933.832,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.304.975.775.785.844.015.933.832,848381332587 =
1.304.975.775.785.844.015.933.832,848381332587 × 100/100 =
(1.304.975.775.785.844.015.933.832,848381332587 × 100)/100 =
130.497.577.578.584.401.593.383.284,838133258679/100 ≈
130.497.577.578.584.401.593.383.284,838133258679% ≈
130.497.577.578.584.401.593.383.284,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.081/502 × - 525.049/505 × - 525.020/510 × 525.066/552 × - 525.054/515 × 525.040/495 × - 525.051/477 × 525.042/510 = 1.650.589.265.846.513.133.913.674.952.064.789.704.728/1.264.842.839.594.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.081/502 × - 525.049/505 × - 525.020/510 × 525.066/552 × - 525.054/515 × 525.040/495 × - 525.051/477 × 525.042/510 = 1.304.975.775.785.844.015.933.832 1.073.069.053.767.728/1.264.842.839.594.125
Ca număr zecimal:
525.081/502 × - 525.049/505 × - 525.020/510 × 525.066/552 × - 525.054/515 × 525.040/495 × - 525.051/477 × 525.042/510 ≈ 1.304.975.775.785.844.015.933.832,85
Ca procentaj:
525.081/502 × - 525.049/505 × - 525.020/510 × 525.066/552 × - 525.054/515 × 525.040/495 × - 525.051/477 × 525.042/510 ≈ 130.497.577.578.584.401.593.383.284,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.