525.080/506 × - 525.085/510 × 525.100/499 × - 525.087/497 × - 525.130/523 × 525.059/525 × - 525.076/505 × 525.096/502 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.080/506 × - 525.085/510 × 525.100/499 × - 525.087/497 × - 525.130/523 × 525.059/525 × - 525.076/505 × 525.096/502 =
525.080/506 × 525.085/510 × 525.100/499 × 525.087/497 × 525.130/523 × 525.059/525 × 525.076/505 × 525.096/502
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.080/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.080 = 23 × 5 × 13.127
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (525.080; 506) = 2
525.080/506 =
(525.080 : 2)/(506 : 2) =
262.540/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.080/506 =
(23 × 5 × 13.127)/(2 × 11 × 23) =
((23 × 5 × 13.127) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 13.127)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(3 - 1) × 5 × 13.127)/(1 × 11 × 23) =
(22 × 5 × 13.127)/(1 × 11 × 23) =
262.540/253
Fracția: 525.085/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.085 = 5 × 11 × 9.547
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (525.085; 510) = 5
525.085/510 =
(525.085 : 5)/(510 : 5) =
105.017/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.085/510 =
(5 × 11 × 9.547)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((5 × 11 × 9.547) : 5)/((2 × 3 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 9.547)/(2 × 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 11 × 9.547)/(2 × 3 × 1 × 17) =
105.017/102
Fracția: 525.100/499
525.100/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.100 = 22 × 52 × 59 × 89
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.100; 499) = 1
Fracția: 525.087/497
525.087/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.087 = 32 × 41 × 1.423
497 = 7 × 71
CMMDC (525.087; 497) = 1
Fracția: 525.130/523
525.130/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.130 = 2 × 5 × 17 × 3.089
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.130; 523) = 1
Fracția: 525.059/525
525.059/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.059 = 191 × 2.749
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (525.059; 525) = 1
Fracția: 525.076/505
525.076/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.076 = 22 × 149 × 881
505 = 5 × 101
CMMDC (525.076; 505) = 1
Fracția: 525.096/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.096 = 23 × 33 × 11 × 13 × 17
502 = 2 × 251
CMMDC (525.096; 502) = 2
525.096/502 =
(525.096 : 2)/(502 : 2) =
262.548/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.096/502 =
(23 × 33 × 11 × 13 × 17)/(2 × 251) =
((23 × 33 × 11 × 13 × 17) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(23 : 2 × 33 × 11 × 13 × 17)/(2 : 2 × 251) =
(2(3 - 1) × 33 × 11 × 13 × 17)/(1 × 251) =
(22 × 33 × 11 × 13 × 17)/(1 × 251) =
262.548/251
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.080/506 × 525.085/510 × 525.100/499 × 525.087/497 × 525.130/523 × 525.059/525 × 525.076/505 × 525.096/502 =
262.540/253 × 105.017/102 × 525.100/499 × 525.087/497 × 525.130/523 × 525.059/525 × 525.076/505 × 262.548/251
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.540/253 × 105.017/102 × 525.100/499 × 525.087/497 × 525.130/523 × 525.059/525 × 525.076/505 × 262.548/251 =
(262.540 × 105.017 × 525.100 × 525.087 × 525.130 × 525.059 × 525.076 × 262.548) / (253 × 102 × 499 × 497 × 523 × 525 × 505 × 251) =
(22 × 5 × 13.127 × 11 × 9.547 × 22 × 52 × 59 × 89 × 32 × 41 × 1.423 × 2 × 5 × 17 × 3.089 × 191 × 2.749 × 22 × 149 × 881 × 22 × 33 × 11 × 13 × 17) / (11 × 23 × 2 × 3 × 17 × 499 × 7 × 71 × 523 × 3 × 52 × 7 × 5 × 101 × 251) =
(29 × 35 × 54 × 112 × 13 × 172 × 41 × 59 × 89 × 149 × 191 × 881 × 1.423 × 2.749 × 3.089 × 9.547 × 13.127) / (2 × 32 × 53 × 72 × 11 × 17 × 23 × 71 × 101 × 251 × 499 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 54 × 112 × 13 × 172 × 41 × 59 × 89 × 149 × 191 × 881 × 1.423 × 2.749 × 3.089 × 9.547 × 13.127; 2 × 32 × 53 × 72 × 11 × 17 × 23 × 71 × 101 × 251 × 499 × 523) = 2 × 32 × 53 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 35 × 54 × 112 × 13 × 172 × 41 × 59 × 89 × 149 × 191 × 881 × 1.423 × 2.749 × 3.089 × 9.547 × 13.127) / (2 × 32 × 53 × 72 × 11 × 17 × 23 × 71 × 101 × 251 × 499 × 523) =
((29 × 35 × 54 × 112 × 13 × 172 × 41 × 59 × 89 × 149 × 191 × 881 × 1.423 × 2.749 × 3.089 × 9.547 × 13.127) : (2 × 32 × 53 × 11 × 17)) / ((2 × 32 × 53 × 72 × 11 × 17 × 23 × 71 × 101 × 251 × 499 × 523) : (2 × 32 × 53 × 11 × 17)) =
(29 : 2 × 35 : 32 × 54 : 53 × 112 : 11 × 13 × 172 : 17 × 41 × 59 × 89 × 149 × 191 × 881 × 1.423 × 2.749 × 3.089 × 9.547 × 13.127)/(2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 53 × 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 × 71 × 101 × 251 × 499 × 523) =
(2(9 - 1) × 3(5 - 2) × 5(4 - 3) × 11(2 - 1) × 13 × 17(2 - 1) × 41 × 59 × 89 × 149 × 191 × 881 × 1.423 × 2.749 × 3.089 × 9.547 × 13.127)/(1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 72 × 1 × 1 × 23 × 71 × 101 × 251 × 499 × 523) =
(28 × 33 × 51 × 111 × 13 × 171 × 41 × 59 × 89 × 149 × 191 × 881 × 1.423 × 2.749 × 3.089 × 9.547 × 13.127)/(1 × 30 × 50 × 72 × 1 × 1 × 23 × 71 × 101 × 251 × 499 × 523) =
(28 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 41 × 59 × 89 × 149 × 191 × 881 × 1.423 × 2.749 × 3.089 × 9.547 × 13.127)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 23 × 71 × 101 × 251 × 499 × 523) =
(28 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 41 × 59 × 89 × 149 × 191 × 881 × 1.423 × 2.749 × 3.089 × 9.547 × 13.127)/(72 × 23 × 71 × 101 × 251 × 499 × 523) =
(256 × 27 × 5 × 11 × 13 × 17 × 41 × 59 × 89 × 149 × 191 × 881 × 1.423 × 2.749 × 3.089 × 9.547 × 13.127)/(49 × 23 × 71 × 101 × 251 × 499 × 523) =
686.768.026.544.114.173.268.886.035.318.572.865.280/529.394.706.634.759
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
686.768.026.544.114.173.268.886.035.318.572.865.280 : 529.394.706.634.759 = 1.297.270.293.671.316.348.464.532 și restul = 471.715.982.997.492 ⇒
686.768.026.544.114.173.268.886.035.318.572.865.280 = 1.297.270.293.671.316.348.464.532 × 529.394.706.634.759 + 471.715.982.997.492 ⇒
686.768.026.544.114.173.268.886.035.318.572.865.280/529.394.706.634.759 =
(1.297.270.293.671.316.348.464.532 × 529.394.706.634.759 + 471.715.982.997.492)/529.394.706.634.759 =
(1.297.270.293.671.316.348.464.532 × 529.394.706.634.759)/529.394.706.634.759 + 471.715.982.997.492/529.394.706.634.759 =
1.297.270.293.671.316.348.464.532 + 471.715.982.997.492/529.394.706.634.759 =
1.297.270.293.671.316.348.464.532 471.715.982.997.492/529.394.706.634.759
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.297.270.293.671.316.348.464.532 + 471.715.982.997.492/529.394.706.634.759 =
1.297.270.293.671.316.348.464.532 + 471.715.982.997.492 : 529.394.706.634.759 ≈
1.297.270.293.671.316.348.464.532,891047789269 ≈
1.297.270.293.671.316.348.464.532,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.297.270.293.671.316.348.464.532,891047789269 =
1.297.270.293.671.316.348.464.532,891047789269 × 100/100 =
(1.297.270.293.671.316.348.464.532,891047789269 × 100)/100 =
129.727.029.367.131.634.846.453.289,104778926877/100 ≈
129.727.029.367.131.634.846.453.289,104778926877% ≈
129.727.029.367.131.634.846.453.289,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.080/506 × - 525.085/510 × 525.100/499 × - 525.087/497 × - 525.130/523 × 525.059/525 × - 525.076/505 × 525.096/502 = 686.768.026.544.114.173.268.886.035.318.572.865.280/529.394.706.634.759
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.080/506 × - 525.085/510 × 525.100/499 × - 525.087/497 × - 525.130/523 × 525.059/525 × - 525.076/505 × 525.096/502 = 1.297.270.293.671.316.348.464.532 471.715.982.997.492/529.394.706.634.759
Ca număr zecimal:
525.080/506 × - 525.085/510 × 525.100/499 × - 525.087/497 × - 525.130/523 × 525.059/525 × - 525.076/505 × 525.096/502 ≈ 1.297.270.293.671.316.348.464.532,89
Ca procentaj:
525.080/506 × - 525.085/510 × 525.100/499 × - 525.087/497 × - 525.130/523 × 525.059/525 × - 525.076/505 × 525.096/502 ≈ 129.727.029.367.131.634.846.453.289,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.