525.080/502 × - 525.064/500 × 525.026/498 × - 525.062/533 × 525.047/504 × 525.041/498 × 525.056/486 × 525.052/500 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.080/502 × - 525.064/500 × 525.026/498 × - 525.062/533 × 525.047/504 × 525.041/498 × 525.056/486 × 525.052/500 =
525.080/502 × 525.064/500 × 525.026/498 × 525.062/533 × 525.047/504 × 525.041/498 × 525.056/486 × 525.052/500
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.080/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.080 = 23 × 5 × 13.127
502 = 2 × 251
CMMDC (525.080; 502) = 2
525.080/502 =
(525.080 : 2)/(502 : 2) =
262.540/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.080/502 =
(23 × 5 × 13.127)/(2 × 251) =
((23 × 5 × 13.127) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 13.127)/(2 : 2 × 251) =
(2(3 - 1) × 5 × 13.127)/(1 × 251) =
(22 × 5 × 13.127)/(1 × 251) =
262.540/251
Fracția: 525.064/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.064 = 23 × 65.633
500 = 22 × 53
CMMDC (525.064; 500) = 22 = 4
525.064/500 =
(525.064 : 4)/(500 : 4) =
131.266/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.064/500 =
(23 × 65.633)/(22 × 53) =
((23 × 65.633) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(23 : 22 × 65.633)/(22 : 22 × 53) =
(2(3 - 2) × 65.633)/(2(2 - 2) × 53) =
(21 × 65.633)/(20 × 53) =
(2 × 65.633)/(1 × 53) =
131.266/125
Fracția: 525.026/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.026 = 2 × 262.513
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (525.026; 498) = 2
525.026/498 =
(525.026 : 2)/(498 : 2) =
262.513/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.026/498 =
(2 × 262.513)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 262.513) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 262.513)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 262.513)/(1 × 3 × 83) =
262.513/249
Fracția: 525.062/533
525.062/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.062 = 2 × 17 × 15.443
533 = 13 × 41
CMMDC (525.062; 533) = 1
Fracția: 525.047/504
525.047/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.047 = 31 × 16.937
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (525.047; 504) = 1
Fracția: 525.041/498
525.041/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.041 = 11 × 59 × 809
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (525.041; 498) = 1
Fracția: 525.056/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.056 = 28 × 7 × 293
486 = 2 × 35
CMMDC (525.056; 486) = 2
525.056/486 =
(525.056 : 2)/(486 : 2) =
262.528/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.056/486 =
(28 × 7 × 293)/(2 × 35) =
((28 × 7 × 293) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(28 : 2 × 7 × 293)/(2 : 2 × 35) =
(2(8 - 1) × 7 × 293)/(1 × 35) =
(27 × 7 × 293)/(1 × 35) =
262.528/243
Fracția: 525.052/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.052 = 22 × 11 × 11.933
500 = 22 × 53
CMMDC (525.052; 500) = 22 = 4
525.052/500 =
(525.052 : 4)/(500 : 4) =
131.263/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.052/500 =
(22 × 11 × 11.933)/(22 × 53) =
((22 × 11 × 11.933) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 11.933)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 11 × 11.933)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 11 × 11.933)/(20 × 53) =
(1 × 11 × 11.933)/(1 × 53) =
131.263/125
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.080/502 × 525.064/500 × 525.026/498 × 525.062/533 × 525.047/504 × 525.041/498 × 525.056/486 × 525.052/500 =
262.540/251 × 131.266/125 × 262.513/249 × 525.062/533 × 525.047/504 × 525.041/498 × 262.528/243 × 131.263/125
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.540/251 × 131.266/125 × 262.513/249 × 525.062/533 × 525.047/504 × 525.041/498 × 262.528/243 × 131.263/125 =
(262.540 × 131.266 × 262.513 × 525.062 × 525.047 × 525.041 × 262.528 × 131.263) / (251 × 125 × 249 × 533 × 504 × 498 × 243 × 125) =
(22 × 5 × 13.127 × 2 × 65.633 × 262.513 × 2 × 17 × 15.443 × 31 × 16.937 × 11 × 59 × 809 × 27 × 7 × 293 × 11 × 11.933) / (251 × 53 × 3 × 83 × 13 × 41 × 23 × 32 × 7 × 2 × 3 × 83 × 35 × 53) =
(211 × 5 × 7 × 112 × 17 × 31 × 59 × 293 × 809 × 11.933 × 13.127 × 15.443 × 16.937 × 65.633 × 262.513) / (24 × 39 × 56 × 7 × 13 × 41 × 832 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 5 × 7 × 112 × 17 × 31 × 59 × 293 × 809 × 11.933 × 13.127 × 15.443 × 16.937 × 65.633 × 262.513; 24 × 39 × 56 × 7 × 13 × 41 × 832 × 251) = 24 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 5 × 7 × 112 × 17 × 31 × 59 × 293 × 809 × 11.933 × 13.127 × 15.443 × 16.937 × 65.633 × 262.513) / (24 × 39 × 56 × 7 × 13 × 41 × 832 × 251) =
((211 × 5 × 7 × 112 × 17 × 31 × 59 × 293 × 809 × 11.933 × 13.127 × 15.443 × 16.937 × 65.633 × 262.513) : (24 × 5 × 7)) / ((24 × 39 × 56 × 7 × 13 × 41 × 832 × 251) : (24 × 5 × 7)) =
(211 : 24 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 17 × 31 × 59 × 293 × 809 × 11.933 × 13.127 × 15.443 × 16.937 × 65.633 × 262.513)/(24 : 24 × 39 × 56 : 5 × 7 : 7 × 13 × 41 × 832 × 251) =
(2(11 - 4) × 1 × 1 × 112 × 17 × 31 × 59 × 293 × 809 × 11.933 × 13.127 × 15.443 × 16.937 × 65.633 × 262.513)/(2(4 - 4) × 39 × 5(6 - 1) × 1 × 13 × 41 × 832 × 251) =
(27 × 1 × 1 × 112 × 17 × 31 × 59 × 293 × 809 × 11.933 × 13.127 × 15.443 × 16.937 × 65.633 × 262.513)/(20 × 39 × 55 × 1 × 13 × 41 × 832 × 251) =
(27 × 1 × 1 × 112 × 17 × 31 × 59 × 293 × 809 × 11.933 × 13.127 × 15.443 × 16.937 × 65.633 × 262.513)/(1 × 39 × 55 × 1 × 13 × 41 × 832 × 251) =
(27 × 112 × 17 × 31 × 59 × 293 × 809 × 11.933 × 13.127 × 15.443 × 16.937 × 65.633 × 262.513)/(39 × 55 × 13 × 41 × 832 × 251) =
(128 × 121 × 17 × 31 × 59 × 293 × 809 × 11.933 × 13.127 × 15.443 × 16.937 × 65.633 × 262.513)/(19.683 × 3.125 × 13 × 41 × 6.889 × 251) =
80.580.594.007.194.054.828.904.347.707.512.289.675.392/56.688.952.141.940.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
80.580.594.007.194.054.828.904.347.707.512.289.675.392 : 56.688.952.141.940.625 = 1.421.451.463.866.051.812.716.383 și restul = 11.627.549.938.916.017 ⇒
80.580.594.007.194.054.828.904.347.707.512.289.675.392 = 1.421.451.463.866.051.812.716.383 × 56.688.952.141.940.625 + 11.627.549.938.916.017 ⇒
80.580.594.007.194.054.828.904.347.707.512.289.675.392/56.688.952.141.940.625 =
(1.421.451.463.866.051.812.716.383 × 56.688.952.141.940.625 + 11.627.549.938.916.017)/56.688.952.141.940.625 =
(1.421.451.463.866.051.812.716.383 × 56.688.952.141.940.625)/56.688.952.141.940.625 + 11.627.549.938.916.017/56.688.952.141.940.625 =
1.421.451.463.866.051.812.716.383 + 11.627.549.938.916.017/56.688.952.141.940.625 =
1.421.451.463.866.051.812.716.383 11.627.549.938.916.017/56.688.952.141.940.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.421.451.463.866.051.812.716.383 + 11.627.549.938.916.017/56.688.952.141.940.625 =
1.421.451.463.866.051.812.716.383 + 11.627.549.938.916.017 : 56.688.952.141.940.625 ≈
1.421.451.463.866.051.812.716.383,205111392954 ≈
1.421.451.463.866.051.812.716.383,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.421.451.463.866.051.812.716.383,205111392954 =
1.421.451.463.866.051.812.716.383,205111392954 × 100/100 =
(1.421.451.463.866.051.812.716.383,205111392954 × 100)/100 =
142.145.146.386.605.181.271.638.320,511139295365/100 ≈
142.145.146.386.605.181.271.638.320,511139295365% ≈
142.145.146.386.605.181.271.638.320,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.080/502 × - 525.064/500 × 525.026/498 × - 525.062/533 × 525.047/504 × 525.041/498 × 525.056/486 × 525.052/500 = 80.580.594.007.194.054.828.904.347.707.512.289.675.392/56.688.952.141.940.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.080/502 × - 525.064/500 × 525.026/498 × - 525.062/533 × 525.047/504 × 525.041/498 × 525.056/486 × 525.052/500 = 1.421.451.463.866.051.812.716.383 11.627.549.938.916.017/56.688.952.141.940.625
Ca număr zecimal:
525.080/502 × - 525.064/500 × 525.026/498 × - 525.062/533 × 525.047/504 × 525.041/498 × 525.056/486 × 525.052/500 ≈ 1.421.451.463.866.051.812.716.383,21
Ca procentaj:
525.080/502 × - 525.064/500 × 525.026/498 × - 525.062/533 × 525.047/504 × 525.041/498 × 525.056/486 × 525.052/500 ≈ 142.145.146.386.605.181.271.638.320,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.