525.079/505 × - 525.049/507 × - 525.022/499 × 525.079/530 × - 525.054/513 × - 525.048/494 × - 525.058/490 × 525.049/518 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.079/505 × - 525.049/507 × - 525.022/499 × 525.079/530 × - 525.054/513 × - 525.048/494 × - 525.058/490 × 525.049/518 =
- 525.079/505 × 525.049/507 × 525.022/499 × 525.079/530 × 525.054/513 × 525.048/494 × 525.058/490 × 525.049/518
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.079/505
525.079/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.079 = 17 × 67 × 461
505 = 5 × 101
CMMDC (525.079; 505) = 1
Fracția: 525.049/507
525.049/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.049 = 7 × 107 × 701
507 = 3 × 132
CMMDC (525.049; 507) = 1
Fracția: 525.022/499
525.022/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.022 = 2 × 262.511
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.022; 499) = 1
Fracția: 525.079/530
525.079/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.079 = 17 × 67 × 461
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (525.079; 530) = 1
Fracția: 525.054/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.054 = 2 × 3 × 87.509
513 = 33 × 19
CMMDC (525.054; 513) = 3
525.054/513 =
(525.054 : 3)/(513 : 3) =
175.018/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.054/513 =
(2 × 3 × 87.509)/(33 × 19) =
((2 × 3 × 87.509) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.509)/(33 : 3 × 19) =
(2 × 1 × 87.509)/(3(3 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 87.509)/(32 × 19) =
175.018/171
Fracția: 525.048/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.048 = 23 × 3 × 131 × 167
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (525.048; 494) = 2
525.048/494 =
(525.048 : 2)/(494 : 2) =
262.524/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.048/494 =
(23 × 3 × 131 × 167)/(2 × 13 × 19) =
((23 × 3 × 131 × 167) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 131 × 167)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(3 - 1) × 3 × 131 × 167)/(1 × 13 × 19) =
(22 × 3 × 131 × 167)/(1 × 13 × 19) =
262.524/247
Fracția: 525.058/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.058 = 2 × 83 × 3.163
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (525.058; 490) = 2
525.058/490 =
(525.058 : 2)/(490 : 2) =
262.529/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.058/490 =
(2 × 83 × 3.163)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 83 × 3.163) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 83 × 3.163)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 83 × 3.163)/(1 × 5 × 72) =
262.529/245
Fracția: 525.049/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.049 = 7 × 107 × 701
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (525.049; 518) = 7
525.049/518 =
(525.049 : 7)/(518 : 7) =
75.007/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.049/518 =
(7 × 107 × 701)/(2 × 7 × 37) =
((7 × 107 × 701) : 7)/((2 × 7 × 37) : 7) =
(7 : 7 × 107 × 701)/(2 × 7 : 7 × 37) =
(1 × 107 × 701)/(2 × 1 × 37) =
75.007/74
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.079/505 × 525.049/507 × 525.022/499 × 525.079/530 × 525.054/513 × 525.048/494 × 525.058/490 × 525.049/518 =
- 525.079/505 × 525.049/507 × 525.022/499 × 525.079/530 × 175.018/171 × 262.524/247 × 262.529/245 × 75.007/74
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.079/505 × 525.049/507 × 525.022/499 × 525.079/530 × 175.018/171 × 262.524/247 × 262.529/245 × 75.007/74 =
- (525.079 × 525.049 × 525.022 × 525.079 × 175.018 × 262.524 × 262.529 × 75.007) / (505 × 507 × 499 × 530 × 171 × 247 × 245 × 74) =
- (17 × 67 × 461 × 7 × 107 × 701 × 2 × 262.511 × 17 × 67 × 461 × 2 × 87.509 × 22 × 3 × 131 × 167 × 83 × 3.163 × 107 × 701) / (5 × 101 × 3 × 132 × 499 × 2 × 5 × 53 × 32 × 19 × 13 × 19 × 5 × 72 × 2 × 37) =
- (24 × 3 × 7 × 172 × 672 × 83 × 1072 × 131 × 167 × 4612 × 7012 × 3.163 × 87.509 × 262.511) / (22 × 33 × 53 × 72 × 133 × 192 × 37 × 53 × 101 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 7 × 172 × 672 × 83 × 1072 × 131 × 167 × 4612 × 7012 × 3.163 × 87.509 × 262.511; 22 × 33 × 53 × 72 × 133 × 192 × 37 × 53 × 101 × 499) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 7 × 172 × 672 × 83 × 1072 × 131 × 167 × 4612 × 7012 × 3.163 × 87.509 × 262.511) / (22 × 33 × 53 × 72 × 133 × 192 × 37 × 53 × 101 × 499) =
- ((24 × 3 × 7 × 172 × 672 × 83 × 1072 × 131 × 167 × 4612 × 7012 × 3.163 × 87.509 × 262.511) : (22 × 3 × 7)) / ((22 × 33 × 53 × 72 × 133 × 192 × 37 × 53 × 101 × 499) : (22 × 3 × 7)) =
- (24 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 172 × 672 × 83 × 1072 × 131 × 167 × 4612 × 7012 × 3.163 × 87.509 × 262.511)/(22 : 22 × 33 : 3 × 53 × 72 : 7 × 133 × 192 × 37 × 53 × 101 × 499) =
- (2(4 - 2) × 1 × 1 × 172 × 672 × 83 × 1072 × 131 × 167 × 4612 × 7012 × 3.163 × 87.509 × 262.511)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 53 × 7(2 - 1) × 133 × 192 × 37 × 53 × 101 × 499) =
- (22 × 1 × 1 × 172 × 672 × 83 × 1072 × 131 × 167 × 4612 × 7012 × 3.163 × 87.509 × 262.511)/(20 × 32 × 53 × 71 × 133 × 192 × 37 × 53 × 101 × 499) =
- (22 × 1 × 1 × 172 × 672 × 83 × 1072 × 131 × 167 × 4612 × 7012 × 3.163 × 87.509 × 262.511)/(1 × 32 × 53 × 7 × 133 × 192 × 37 × 53 × 101 × 499) =
- (22 × 172 × 672 × 83 × 1072 × 131 × 167 × 4612 × 7012 × 3.163 × 87.509 × 262.511)/(32 × 53 × 7 × 133 × 192 × 37 × 53 × 101 × 499) =
- (4 × 289 × 4.489 × 83 × 11.449 × 131 × 167 × 212.521 × 491.401 × 3.163 × 87.509 × 262.511)/(9 × 125 × 7 × 2.197 × 361 × 37 × 53 × 101 × 499) =
- 818.612.100.627.663.892.517.387.688.864.043.076.483.612/617.287.289.238.608.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 818.612.100.627.663.892.517.387.688.864.043.076.483.612 : 617.287.289.238.608.625 = - 1.326.144.430.476.413.703.393.141 și restul = - 411.081.498.868.042.487 ⇒
- 818.612.100.627.663.892.517.387.688.864.043.076.483.612 = - 1.326.144.430.476.413.703.393.141 × 617.287.289.238.608.625 - 411.081.498.868.042.487 ⇒
- 818.612.100.627.663.892.517.387.688.864.043.076.483.612/617.287.289.238.608.625 =
( - 1.326.144.430.476.413.703.393.141 × 617.287.289.238.608.625 - 411.081.498.868.042.487)/617.287.289.238.608.625 =
( - 1.326.144.430.476.413.703.393.141 × 617.287.289.238.608.625)/617.287.289.238.608.625 - 411.081.498.868.042.487/617.287.289.238.608.625 =
- 1.326.144.430.476.413.703.393.141 - 411.081.498.868.042.487/617.287.289.238.608.625 =
- 1.326.144.430.476.413.703.393.141 411.081.498.868.042.487/617.287.289.238.608.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.326.144.430.476.413.703.393.141 - 411.081.498.868.042.487/617.287.289.238.608.625 =
- 1.326.144.430.476.413.703.393.141 - 411.081.498.868.042.487 : 617.287.289.238.608.625 ≈
- 1.326.144.430.476.413.703.393.141,66594842634 ≈
- 1.326.144.430.476.413.703.393.141,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.326.144.430.476.413.703.393.141,66594842634 =
- 1.326.144.430.476.413.703.393.141,66594842634 × 100/100 =
( - 1.326.144.430.476.413.703.393.141,66594842634 × 100)/100 =
- 132.614.443.047.641.370.339.314.166,594842633985/100 ≈
- 132.614.443.047.641.370.339.314.166,594842633985% ≈
- 132.614.443.047.641.370.339.314.166,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.079/505 × - 525.049/507 × - 525.022/499 × 525.079/530 × - 525.054/513 × - 525.048/494 × - 525.058/490 × 525.049/518 = - 818.612.100.627.663.892.517.387.688.864.043.076.483.612/617.287.289.238.608.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.079/505 × - 525.049/507 × - 525.022/499 × 525.079/530 × - 525.054/513 × - 525.048/494 × - 525.058/490 × 525.049/518 = - 1.326.144.430.476.413.703.393.141 411.081.498.868.042.487/617.287.289.238.608.625
Ca număr zecimal:
525.079/505 × - 525.049/507 × - 525.022/499 × 525.079/530 × - 525.054/513 × - 525.048/494 × - 525.058/490 × 525.049/518 ≈ - 1.326.144.430.476.413.703.393.141,67
Ca procentaj:
525.079/505 × - 525.049/507 × - 525.022/499 × 525.079/530 × - 525.054/513 × - 525.048/494 × - 525.058/490 × 525.049/518 ≈ - 132.614.443.047.641.370.339.314.166,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.