525.075/498 × 525.091/501 × - 525.074/470 × 525.100/499 × - 525.113/509 × 525.050/522 × 525.097/516 × - 525.124/523 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.075/498 × 525.091/501 × - 525.074/470 × 525.100/499 × - 525.113/509 × 525.050/522 × 525.097/516 × - 525.124/523 =
- 525.075/498 × 525.091/501 × 525.074/470 × 525.100/499 × 525.113/509 × 525.050/522 × 525.097/516 × 525.124/523
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.075/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.075 = 3 × 52 × 7.001
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (525.075; 498) = 3
525.075/498 =
(525.075 : 3)/(498 : 3) =
175.025/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.075/498 =
(3 × 52 × 7.001)/(2 × 3 × 83) =
((3 × 52 × 7.001) : 3)/((2 × 3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 7.001)/(2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 52 × 7.001)/(2 × 1 × 83) =
175.025/166
Fracția: 525.091/501
525.091/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.091 = 7 × 75.013
501 = 3 × 167
CMMDC (525.091; 501) = 1
Fracția: 525.074/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.074 = 2 × 11 × 29 × 823
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (525.074; 470) = 2
525.074/470 =
(525.074 : 2)/(470 : 2) =
262.537/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.074/470 =
(2 × 11 × 29 × 823)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 11 × 29 × 823) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 29 × 823)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 11 × 29 × 823)/(1 × 5 × 47) =
262.537/235
Fracția: 525.100/499
525.100/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.100 = 22 × 52 × 59 × 89
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.100; 499) = 1
Fracția: 525.113/509
525.113/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.113 = 172 × 23 × 79
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.113; 509) = 1
Fracția: 525.050/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.050 = 2 × 52 × 10.501
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (525.050; 522) = 2
525.050/522 =
(525.050 : 2)/(522 : 2) =
262.525/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.050/522 =
(2 × 52 × 10.501)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 52 × 10.501) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 10.501)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 52 × 10.501)/(1 × 32 × 29) =
262.525/261
Fracția: 525.097/516
525.097/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.097 = 229 × 2.293
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (525.097; 516) = 1
Fracția: 525.124/523
525.124/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.124 = 22 × 53 × 2.477
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.124; 523) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.075/498 × 525.091/501 × 525.074/470 × 525.100/499 × 525.113/509 × 525.050/522 × 525.097/516 × 525.124/523 =
- 175.025/166 × 525.091/501 × 262.537/235 × 525.100/499 × 525.113/509 × 262.525/261 × 525.097/516 × 525.124/523
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 175.025/166 × 525.091/501 × 262.537/235 × 525.100/499 × 525.113/509 × 262.525/261 × 525.097/516 × 525.124/523 =
- (175.025 × 525.091 × 262.537 × 525.100 × 525.113 × 262.525 × 525.097 × 525.124) / (166 × 501 × 235 × 499 × 509 × 261 × 516 × 523) =
- (52 × 7.001 × 7 × 75.013 × 11 × 29 × 823 × 22 × 52 × 59 × 89 × 172 × 23 × 79 × 52 × 10.501 × 229 × 2.293 × 22 × 53 × 2.477) / (2 × 83 × 3 × 167 × 5 × 47 × 499 × 509 × 32 × 29 × 22 × 3 × 43 × 523) =
- (24 × 56 × 7 × 11 × 172 × 23 × 29 × 53 × 59 × 79 × 89 × 229 × 823 × 2.293 × 2.477 × 7.001 × 10.501 × 75.013) / (23 × 34 × 5 × 29 × 43 × 47 × 83 × 167 × 499 × 509 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 56 × 7 × 11 × 172 × 23 × 29 × 53 × 59 × 79 × 89 × 229 × 823 × 2.293 × 2.477 × 7.001 × 10.501 × 75.013; 23 × 34 × 5 × 29 × 43 × 47 × 83 × 167 × 499 × 509 × 523) = 23 × 5 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 56 × 7 × 11 × 172 × 23 × 29 × 53 × 59 × 79 × 89 × 229 × 823 × 2.293 × 2.477 × 7.001 × 10.501 × 75.013) / (23 × 34 × 5 × 29 × 43 × 47 × 83 × 167 × 499 × 509 × 523) =
- ((24 × 56 × 7 × 11 × 172 × 23 × 29 × 53 × 59 × 79 × 89 × 229 × 823 × 2.293 × 2.477 × 7.001 × 10.501 × 75.013) : (23 × 5 × 29)) / ((23 × 34 × 5 × 29 × 43 × 47 × 83 × 167 × 499 × 509 × 523) : (23 × 5 × 29)) =
- (24 : 23 × 56 : 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 29 : 29 × 53 × 59 × 79 × 89 × 229 × 823 × 2.293 × 2.477 × 7.001 × 10.501 × 75.013)/(23 : 23 × 34 × 5 : 5 × 29 : 29 × 43 × 47 × 83 × 167 × 499 × 509 × 523) =
- (2(4 - 3) × 5(6 - 1) × 7 × 11 × 172 × 23 × 1 × 53 × 59 × 79 × 89 × 229 × 823 × 2.293 × 2.477 × 7.001 × 10.501 × 75.013)/(2(3 - 3) × 34 × 1 × 1 × 43 × 47 × 83 × 167 × 499 × 509 × 523) =
- (21 × 55 × 7 × 11 × 172 × 23 × 1 × 53 × 59 × 79 × 89 × 229 × 823 × 2.293 × 2.477 × 7.001 × 10.501 × 75.013)/(20 × 34 × 1 × 1 × 43 × 47 × 83 × 167 × 499 × 509 × 523) =
- (2 × 55 × 7 × 11 × 172 × 23 × 1 × 53 × 59 × 79 × 89 × 229 × 823 × 2.293 × 2.477 × 7.001 × 10.501 × 75.013)/(1 × 34 × 1 × 1 × 43 × 47 × 83 × 167 × 499 × 509 × 523) =
- (2 × 55 × 7 × 11 × 172 × 23 × 53 × 59 × 79 × 89 × 229 × 823 × 2.293 × 2.477 × 7.001 × 10.501 × 75.013)/(34 × 43 × 47 × 83 × 167 × 499 × 509 × 523) =
- (2 × 3.125 × 7 × 11 × 289 × 23 × 53 × 59 × 79 × 89 × 229 × 823 × 2.293 × 2.477 × 7.001 × 10.501 × 75.013)/(81 × 43 × 47 × 83 × 167 × 499 × 509 × 523) =
- 415.177.729.998.488.641.083.585.115.047.050.081.206.250/301.415.729.739.008.373
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 415.177.729.998.488.641.083.585.115.047.050.081.206.250 : 301.415.729.739.008.373 = - 1.377.425.558.904.922.376.723.886 și restul = - 37.330.144.018.108.772 ⇒
- 415.177.729.998.488.641.083.585.115.047.050.081.206.250 = - 1.377.425.558.904.922.376.723.886 × 301.415.729.739.008.373 - 37.330.144.018.108.772 ⇒
- 415.177.729.998.488.641.083.585.115.047.050.081.206.250/301.415.729.739.008.373 =
( - 1.377.425.558.904.922.376.723.886 × 301.415.729.739.008.373 - 37.330.144.018.108.772)/301.415.729.739.008.373 =
( - 1.377.425.558.904.922.376.723.886 × 301.415.729.739.008.373)/301.415.729.739.008.373 - 37.330.144.018.108.772/301.415.729.739.008.373 =
- 1.377.425.558.904.922.376.723.886 - 37.330.144.018.108.772/301.415.729.739.008.373 =
- 1.377.425.558.904.922.376.723.886 37.330.144.018.108.772/301.415.729.739.008.373
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.377.425.558.904.922.376.723.886 - 37.330.144.018.108.772/301.415.729.739.008.373 =
- 1.377.425.558.904.922.376.723.886 - 37.330.144.018.108.772 : 301.415.729.739.008.373 ≈
- 1.377.425.558.904.922.376.723.886,123849356006 ≈
- 1.377.425.558.904.922.376.723.886,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.377.425.558.904.922.376.723.886,123849356006 =
- 1.377.425.558.904.922.376.723.886,123849356006 × 100/100 =
( - 1.377.425.558.904.922.376.723.886,123849356006 × 100)/100 =
- 137.742.555.890.492.237.672.388.612,384935600552/100 ≈
- 137.742.555.890.492.237.672.388.612,384935600552% ≈
- 137.742.555.890.492.237.672.388.612,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.075/498 × 525.091/501 × - 525.074/470 × 525.100/499 × - 525.113/509 × 525.050/522 × 525.097/516 × - 525.124/523 = - 415.177.729.998.488.641.083.585.115.047.050.081.206.250/301.415.729.739.008.373
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.075/498 × 525.091/501 × - 525.074/470 × 525.100/499 × - 525.113/509 × 525.050/522 × 525.097/516 × - 525.124/523 = - 1.377.425.558.904.922.376.723.886 37.330.144.018.108.772/301.415.729.739.008.373
Ca număr zecimal:
525.075/498 × 525.091/501 × - 525.074/470 × 525.100/499 × - 525.113/509 × 525.050/522 × 525.097/516 × - 525.124/523 ≈ - 1.377.425.558.904.922.376.723.886,12
Ca procentaj:
525.075/498 × 525.091/501 × - 525.074/470 × 525.100/499 × - 525.113/509 × 525.050/522 × 525.097/516 × - 525.124/523 ≈ - 137.742.555.890.492.237.672.388.612,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.