525.074/502 × 525.042/492 × - 525.013/506 × 525.052/523 × 525.041/512 × - 525.043/504 × 525.043/501 × 525.044/517 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.074/502 × 525.042/492 × - 525.013/506 × 525.052/523 × 525.041/512 × - 525.043/504 × 525.043/501 × 525.044/517 =
525.074/502 × 525.042/492 × 525.013/506 × 525.052/523 × 525.041/512 × 525.043/504 × 525.043/501 × 525.044/517
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.074/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.074 = 2 × 11 × 29 × 823
502 = 2 × 251
CMMDC (525.074; 502) = 2
525.074/502 =
(525.074 : 2)/(502 : 2) =
262.537/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.074/502 =
(2 × 11 × 29 × 823)/(2 × 251) =
((2 × 11 × 29 × 823) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 29 × 823)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 11 × 29 × 823)/(1 × 251) =
262.537/251
Fracția: 525.042/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.042 = 2 × 34 × 7 × 463
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (525.042; 492) = 2 × 3 = 6
525.042/492 =
(525.042 : 6)/(492 : 6) =
87.507/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.042/492 =
(2 × 34 × 7 × 463)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 34 × 7 × 463) : (2 × 3))/((22 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 34 : 3 × 7 × 463)/(22 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 3(4 - 1) × 7 × 463)/(2(2 - 1) × 1 × 41) =
(1 × 33 × 7 × 463)/(2 × 1 × 41) =
87.507/82
Fracția: 525.013/506
525.013/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (525.013; 506) = 1
Fracția: 525.052/523
525.052/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.052 = 22 × 11 × 11.933
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.052; 523) = 1
Fracția: 525.041/512
525.041/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.041 = 11 × 59 × 809
512 = 29
CMMDC (525.041; 512) = 1
Fracția: 525.043/504
525.043/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.043 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (525.043; 504) = 1
Fracția: 525.043/501
525.043/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.043 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
501 = 3 × 167
CMMDC (525.043; 501) = 1
Fracția: 525.044/517
525.044/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.044 = 22 × 13 × 23 × 439
517 = 11 × 47
CMMDC (525.044; 517) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.074/502 × 525.042/492 × 525.013/506 × 525.052/523 × 525.041/512 × 525.043/504 × 525.043/501 × 525.044/517 =
262.537/251 × 87.507/82 × 525.013/506 × 525.052/523 × 525.041/512 × 525.043/504 × 525.043/501 × 525.044/517
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.537/251 × 87.507/82 × 525.013/506 × 525.052/523 × 525.041/512 × 525.043/504 × 525.043/501 × 525.044/517 =
(262.537 × 87.507 × 525.013 × 525.052 × 525.041 × 525.043 × 525.043 × 525.044) / (251 × 82 × 506 × 523 × 512 × 504 × 501 × 517) =
(11 × 29 × 823 × 33 × 7 × 463 × 525.013 × 22 × 11 × 11.933 × 11 × 59 × 809 × 525.043 × 525.043 × 22 × 13 × 23 × 439) / (251 × 2 × 41 × 2 × 11 × 23 × 523 × 29 × 23 × 32 × 7 × 3 × 167 × 11 × 47) =
(24 × 33 × 7 × 113 × 13 × 23 × 29 × 59 × 439 × 463 × 809 × 823 × 11.933 × 525.013 × 525.0432) / (214 × 33 × 7 × 112 × 23 × 41 × 47 × 167 × 251 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 7 × 113 × 13 × 23 × 29 × 59 × 439 × 463 × 809 × 823 × 11.933 × 525.013 × 525.0432; 214 × 33 × 7 × 112 × 23 × 41 × 47 × 167 × 251 × 523) = 24 × 33 × 7 × 112 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 7 × 113 × 13 × 23 × 29 × 59 × 439 × 463 × 809 × 823 × 11.933 × 525.013 × 525.0432) / (214 × 33 × 7 × 112 × 23 × 41 × 47 × 167 × 251 × 523) =
((24 × 33 × 7 × 113 × 13 × 23 × 29 × 59 × 439 × 463 × 809 × 823 × 11.933 × 525.013 × 525.0432) : (24 × 33 × 7 × 112 × 23)) / ((214 × 33 × 7 × 112 × 23 × 41 × 47 × 167 × 251 × 523) : (24 × 33 × 7 × 112 × 23)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 7 : 7 × 113 : 112 × 13 × 23 : 23 × 29 × 59 × 439 × 463 × 809 × 823 × 11.933 × 525.013 × 525.0432)/(214 : 24 × 33 : 33 × 7 : 7 × 112 : 112 × 23 : 23 × 41 × 47 × 167 × 251 × 523) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 11(3 - 2) × 13 × 1 × 29 × 59 × 439 × 463 × 809 × 823 × 11.933 × 525.013 × 525.0432)/(2(14 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 41 × 47 × 167 × 251 × 523) =
(20 × 30 × 1 × 111 × 13 × 1 × 29 × 59 × 439 × 463 × 809 × 823 × 11.933 × 525.013 × 525.0432)/(210 × 30 × 1 × 110 × 1 × 41 × 47 × 167 × 251 × 523) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 29 × 59 × 439 × 463 × 809 × 823 × 11.933 × 525.013 × 525.0432)/(210 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 47 × 167 × 251 × 523) =
(11 × 13 × 29 × 59 × 439 × 463 × 809 × 823 × 11.933 × 525.013 × 525.0432)/(210 × 41 × 47 × 167 × 251 × 523) =
(11 × 13 × 29 × 59 × 439 × 463 × 809 × 823 × 11.933 × 525.013 × 275.670.151.849)/(1.024 × 41 × 47 × 167 × 251 × 523) =
57.185.952.397.523.850.880.685.302.764.555.383.567/43.258.708.845.568
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
57.185.952.397.523.850.880.685.302.764.555.383.567 : 43.258.708.845.568 = 1.321.952.363.434.507.448.444.731 și restul = 36.130.493.081.359 ⇒
57.185.952.397.523.850.880.685.302.764.555.383.567 = 1.321.952.363.434.507.448.444.731 × 43.258.708.845.568 + 36.130.493.081.359 ⇒
57.185.952.397.523.850.880.685.302.764.555.383.567/43.258.708.845.568 =
(1.321.952.363.434.507.448.444.731 × 43.258.708.845.568 + 36.130.493.081.359)/43.258.708.845.568 =
(1.321.952.363.434.507.448.444.731 × 43.258.708.845.568)/43.258.708.845.568 + 36.130.493.081.359/43.258.708.845.568 =
1.321.952.363.434.507.448.444.731 + 36.130.493.081.359/43.258.708.845.568 =
1.321.952.363.434.507.448.444.731 36.130.493.081.359/43.258.708.845.568
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.321.952.363.434.507.448.444.731 + 36.130.493.081.359/43.258.708.845.568 =
1.321.952.363.434.507.448.444.731 + 36.130.493.081.359 : 43.258.708.845.568 ≈
1.321.952.363.434.507.448.444.731,835218943088 ≈
1.321.952.363.434.507.448.444.731,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.321.952.363.434.507.448.444.731,835218943088 =
1.321.952.363.434.507.448.444.731,835218943088 × 100/100 =
(1.321.952.363.434.507.448.444.731,835218943088 × 100)/100 =
132.195.236.343.450.744.844.473.183,521894308828/100 ≈
132.195.236.343.450.744.844.473.183,521894308828% ≈
132.195.236.343.450.744.844.473.183,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.074/502 × 525.042/492 × - 525.013/506 × 525.052/523 × 525.041/512 × - 525.043/504 × 525.043/501 × 525.044/517 = 57.185.952.397.523.850.880.685.302.764.555.383.567/43.258.708.845.568
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.074/502 × 525.042/492 × - 525.013/506 × 525.052/523 × 525.041/512 × - 525.043/504 × 525.043/501 × 525.044/517 = 1.321.952.363.434.507.448.444.731 36.130.493.081.359/43.258.708.845.568
Ca număr zecimal:
525.074/502 × 525.042/492 × - 525.013/506 × 525.052/523 × 525.041/512 × - 525.043/504 × 525.043/501 × 525.044/517 ≈ 1.321.952.363.434.507.448.444.731,84
Ca procentaj:
525.074/502 × 525.042/492 × - 525.013/506 × 525.052/523 × 525.041/512 × - 525.043/504 × 525.043/501 × 525.044/517 ≈ 132.195.236.343.450.744.844.473.183,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.