525.072/495 × - 525.086/499 × - 525.075/476 × 525.103/505 × 525.119/509 × - 525.047/517 × 525.086/519 × - 525.126/520 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.072/495 × - 525.086/499 × - 525.075/476 × 525.103/505 × 525.119/509 × - 525.047/517 × 525.086/519 × - 525.126/520 =
525.072/495 × 525.086/499 × 525.075/476 × 525.103/505 × 525.119/509 × 525.047/517 × 525.086/519 × 525.126/520
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.072/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.072 = 24 × 3 × 10.939
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (525.072; 495) = 3
525.072/495 =
(525.072 : 3)/(495 : 3) =
175.024/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.072/495 =
(24 × 3 × 10.939)/(32 × 5 × 11) =
((24 × 3 × 10.939) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 10.939)/(32 : 3 × 5 × 11) =
(24 × 1 × 10.939)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =
(24 × 1 × 10.939)/(31 × 5 × 11) =
(24 × 1 × 10.939)/(3 × 5 × 11) =
175.024/165
Fracția: 525.086/499
525.086/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.086 = 2 × 262.543
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.086; 499) = 1
Fracția: 525.075/476
525.075/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.075 = 3 × 52 × 7.001
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (525.075; 476) = 1
Fracția: 525.103/505
525.103/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.103 = 19 × 29 × 953
505 = 5 × 101
CMMDC (525.103; 505) = 1
Fracția: 525.119/509
525.119/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.119 = 7 × 75.017
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.119; 509) = 1
Fracția: 525.047/517
525.047/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.047 = 31 × 16.937
517 = 11 × 47
CMMDC (525.047; 517) = 1
Fracția: 525.086/519
525.086/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.086 = 2 × 262.543
519 = 3 × 173
CMMDC (525.086; 519) = 1
Fracția: 525.126/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.126 = 2 × 3 × 7 × 12.503
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (525.126; 520) = 2
525.126/520 =
(525.126 : 2)/(520 : 2) =
262.563/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.126/520 =
(2 × 3 × 7 × 12.503)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 7 × 12.503) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 12.503)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 7 × 12.503)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 3 × 7 × 12.503)/(22 × 5 × 13) =
262.563/260
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.072/495 × 525.086/499 × 525.075/476 × 525.103/505 × 525.119/509 × 525.047/517 × 525.086/519 × 525.126/520 =
175.024/165 × 525.086/499 × 525.075/476 × 525.103/505 × 525.119/509 × 525.047/517 × 525.086/519 × 262.563/260
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
175.024/165 × 525.086/499 × 525.075/476 × 525.103/505 × 525.119/509 × 525.047/517 × 525.086/519 × 262.563/260 =
(175.024 × 525.086 × 525.075 × 525.103 × 525.119 × 525.047 × 525.086 × 262.563) / (165 × 499 × 476 × 505 × 509 × 517 × 519 × 260) =
(24 × 10.939 × 2 × 262.543 × 3 × 52 × 7.001 × 19 × 29 × 953 × 7 × 75.017 × 31 × 16.937 × 2 × 262.543 × 3 × 7 × 12.503) / (3 × 5 × 11 × 499 × 22 × 7 × 17 × 5 × 101 × 509 × 11 × 47 × 3 × 173 × 22 × 5 × 13) =
(26 × 32 × 52 × 72 × 19 × 29 × 31 × 953 × 7.001 × 10.939 × 12.503 × 16.937 × 75.017 × 262.5432) / (24 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 47 × 101 × 173 × 499 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 72 × 19 × 29 × 31 × 953 × 7.001 × 10.939 × 12.503 × 16.937 × 75.017 × 262.5432; 24 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 47 × 101 × 173 × 499 × 509) = 24 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 52 × 72 × 19 × 29 × 31 × 953 × 7.001 × 10.939 × 12.503 × 16.937 × 75.017 × 262.5432) / (24 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 47 × 101 × 173 × 499 × 509) =
((26 × 32 × 52 × 72 × 19 × 29 × 31 × 953 × 7.001 × 10.939 × 12.503 × 16.937 × 75.017 × 262.5432) : (24 × 32 × 52 × 7)) / ((24 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 47 × 101 × 173 × 499 × 509) : (24 × 32 × 52 × 7)) =
(26 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 19 × 29 × 31 × 953 × 7.001 × 10.939 × 12.503 × 16.937 × 75.017 × 262.5432)/(24 : 24 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 112 × 13 × 17 × 47 × 101 × 173 × 499 × 509) =
(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 19 × 29 × 31 × 953 × 7.001 × 10.939 × 12.503 × 16.937 × 75.017 × 262.5432)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 112 × 13 × 17 × 47 × 101 × 173 × 499 × 509) =
(22 × 30 × 50 × 71 × 19 × 29 × 31 × 953 × 7.001 × 10.939 × 12.503 × 16.937 × 75.017 × 262.5432)/(20 × 30 × 5 × 1 × 112 × 13 × 17 × 47 × 101 × 173 × 499 × 509) =
(22 × 1 × 1 × 7 × 19 × 29 × 31 × 953 × 7.001 × 10.939 × 12.503 × 16.937 × 75.017 × 262.5432)/(1 × 1 × 5 × 1 × 112 × 13 × 17 × 47 × 101 × 173 × 499 × 509) =
(22 × 7 × 19 × 29 × 31 × 953 × 7.001 × 10.939 × 12.503 × 16.937 × 75.017 × 262.5432)/(5 × 112 × 13 × 17 × 47 × 101 × 173 × 499 × 509) =
(4 × 7 × 19 × 29 × 31 × 953 × 7.001 × 10.939 × 12.503 × 16.937 × 75.017 × 68.928.826.849)/(5 × 121 × 13 × 17 × 47 × 101 × 173 × 499 × 509) =
38.221.983.673.886.361.076.793.042.792.770.842.726.028/27.888.895.252.952.305
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
38.221.983.673.886.361.076.793.042.792.770.842.726.028 : 27.888.895.252.952.305 = 1.370.509.062.019.593.634.511.115 și restul = 15.211.931.755.355.953 ⇒
38.221.983.673.886.361.076.793.042.792.770.842.726.028 = 1.370.509.062.019.593.634.511.115 × 27.888.895.252.952.305 + 15.211.931.755.355.953 ⇒
38.221.983.673.886.361.076.793.042.792.770.842.726.028/27.888.895.252.952.305 =
(1.370.509.062.019.593.634.511.115 × 27.888.895.252.952.305 + 15.211.931.755.355.953)/27.888.895.252.952.305 =
(1.370.509.062.019.593.634.511.115 × 27.888.895.252.952.305)/27.888.895.252.952.305 + 15.211.931.755.355.953/27.888.895.252.952.305 =
1.370.509.062.019.593.634.511.115 + 15.211.931.755.355.953/27.888.895.252.952.305 =
1.370.509.062.019.593.634.511.115 15.211.931.755.355.953/27.888.895.252.952.305
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.370.509.062.019.593.634.511.115 + 15.211.931.755.355.953/27.888.895.252.952.305 =
1.370.509.062.019.593.634.511.115 + 15.211.931.755.355.953 : 27.888.895.252.952.305 ≈
1.370.509.062.019.593.634.511.115,545447627716 ≈
1.370.509.062.019.593.634.511.115,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.370.509.062.019.593.634.511.115,545447627716 =
1.370.509.062.019.593.634.511.115,545447627716 × 100/100 =
(1.370.509.062.019.593.634.511.115,545447627716 × 100)/100 =
137.050.906.201.959.363.451.111.554,544762771647/100 ≈
137.050.906.201.959.363.451.111.554,544762771647% ≈
137.050.906.201.959.363.451.111.554,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.072/495 × - 525.086/499 × - 525.075/476 × 525.103/505 × 525.119/509 × - 525.047/517 × 525.086/519 × - 525.126/520 = 38.221.983.673.886.361.076.793.042.792.770.842.726.028/27.888.895.252.952.305
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.072/495 × - 525.086/499 × - 525.075/476 × 525.103/505 × 525.119/509 × - 525.047/517 × 525.086/519 × - 525.126/520 = 1.370.509.062.019.593.634.511.115 15.211.931.755.355.953/27.888.895.252.952.305
Ca număr zecimal:
525.072/495 × - 525.086/499 × - 525.075/476 × 525.103/505 × 525.119/509 × - 525.047/517 × 525.086/519 × - 525.126/520 ≈ 1.370.509.062.019.593.634.511.115,55
Ca procentaj:
525.072/495 × - 525.086/499 × - 525.075/476 × 525.103/505 × 525.119/509 × - 525.047/517 × 525.086/519 × - 525.126/520 ≈ 137.050.906.201.959.363.451.111.554,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.