525.071/509 × 525.045/500 × 525.008/486 × - 525.068/531 × - 525.041/511 × 525.036/484 × 525.041/488 × - 525.051/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.071/509 × 525.045/500 × 525.008/486 × - 525.068/531 × - 525.041/511 × 525.036/484 × 525.041/488 × - 525.051/509 =
- 525.071/509 × 525.045/500 × 525.008/486 × 525.068/531 × 525.041/511 × 525.036/484 × 525.041/488 × 525.051/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.071/509
525.071/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.071 = 53 × 9.907
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.071; 509) = 1
Fracția: 525.045/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.045 = 3 × 5 × 17 × 29 × 71
500 = 22 × 53
CMMDC (525.045; 500) = 5
525.045/500 =
(525.045 : 5)/(500 : 5) =
105.009/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.045/500 =
(3 × 5 × 17 × 29 × 71)/(22 × 53) =
((3 × 5 × 17 × 29 × 71) : 5)/((22 × 53) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 17 × 29 × 71)/(22 × 53 : 5) =
(3 × 1 × 17 × 29 × 71)/(22 × 5(3 - 1)) =
(3 × 1 × 17 × 29 × 71)/(22 × 52) =
105.009/100
Fracția: 525.008/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.008 = 24 × 11 × 19 × 157
486 = 2 × 35
CMMDC (525.008; 486) = 2
525.008/486 =
(525.008 : 2)/(486 : 2) =
262.504/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.008/486 =
(24 × 11 × 19 × 157)/(2 × 35) =
((24 × 11 × 19 × 157) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(24 : 2 × 11 × 19 × 157)/(2 : 2 × 35) =
(2(4 - 1) × 11 × 19 × 157)/(1 × 35) =
(23 × 11 × 19 × 157)/(1 × 35) =
262.504/243
Fracția: 525.068/531
525.068/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.068 = 22 × 131.267
531 = 32 × 59
CMMDC (525.068; 531) = 1
Fracția: 525.041/511
525.041/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.041 = 11 × 59 × 809
511 = 7 × 73
CMMDC (525.041; 511) = 1
Fracția: 525.036/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.036 = 22 × 3 × 43.753
484 = 22 × 112
CMMDC (525.036; 484) = 22 = 4
525.036/484 =
(525.036 : 4)/(484 : 4) =
131.259/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.036/484 =
(22 × 3 × 43.753)/(22 × 112) =
((22 × 3 × 43.753) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43.753)/(22 : 22 × 112) =
(2(2 - 2) × 3 × 43.753)/(2(2 - 2) × 112) =
(20 × 3 × 43.753)/(20 × 112) =
(1 × 3 × 43.753)/(1 × 112) =
131.259/121
Fracția: 525.041/488
525.041/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.041 = 11 × 59 × 809
488 = 23 × 61
CMMDC (525.041; 488) = 1
Fracția: 525.051/509
525.051/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.051 = 32 × 227 × 257
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.051; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.071/509 × 525.045/500 × 525.008/486 × 525.068/531 × 525.041/511 × 525.036/484 × 525.041/488 × 525.051/509 =
- 525.071/509 × 105.009/100 × 262.504/243 × 525.068/531 × 525.041/511 × 131.259/121 × 525.041/488 × 525.051/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.071/509 × 105.009/100 × 262.504/243 × 525.068/531 × 525.041/511 × 131.259/121 × 525.041/488 × 525.051/509 =
- (525.071 × 105.009 × 262.504 × 525.068 × 525.041 × 131.259 × 525.041 × 525.051) / (509 × 100 × 243 × 531 × 511 × 121 × 488 × 509) =
- (53 × 9.907 × 3 × 17 × 29 × 71 × 23 × 11 × 19 × 157 × 22 × 131.267 × 11 × 59 × 809 × 3 × 43.753 × 11 × 59 × 809 × 32 × 227 × 257) / (509 × 22 × 52 × 35 × 32 × 59 × 7 × 73 × 112 × 23 × 61 × 509) =
- (25 × 34 × 113 × 17 × 19 × 29 × 53 × 592 × 71 × 157 × 227 × 257 × 8092 × 9.907 × 43.753 × 131.267) / (25 × 37 × 52 × 7 × 112 × 59 × 61 × 73 × 5092)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 113 × 17 × 19 × 29 × 53 × 592 × 71 × 157 × 227 × 257 × 8092 × 9.907 × 43.753 × 131.267; 25 × 37 × 52 × 7 × 112 × 59 × 61 × 73 × 5092) = 25 × 34 × 112 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 113 × 17 × 19 × 29 × 53 × 592 × 71 × 157 × 227 × 257 × 8092 × 9.907 × 43.753 × 131.267) / (25 × 37 × 52 × 7 × 112 × 59 × 61 × 73 × 5092) =
- ((25 × 34 × 113 × 17 × 19 × 29 × 53 × 592 × 71 × 157 × 227 × 257 × 8092 × 9.907 × 43.753 × 131.267) : (25 × 34 × 112 × 59)) / ((25 × 37 × 52 × 7 × 112 × 59 × 61 × 73 × 5092) : (25 × 34 × 112 × 59)) =
- (25 : 25 × 34 : 34 × 113 : 112 × 17 × 19 × 29 × 53 × 592 : 59 × 71 × 157 × 227 × 257 × 8092 × 9.907 × 43.753 × 131.267)/(25 : 25 × 37 : 34 × 52 × 7 × 112 : 112 × 59 : 59 × 61 × 73 × 5092) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 11(3 - 2) × 17 × 19 × 29 × 53 × 59(2 - 1) × 71 × 157 × 227 × 257 × 8092 × 9.907 × 43.753 × 131.267)/(2(5 - 5) × 3(7 - 4) × 52 × 7 × 11(2 - 2) × 1 × 61 × 73 × 5092) =
- (20 × 30 × 111 × 17 × 19 × 29 × 53 × 591 × 71 × 157 × 227 × 257 × 8092 × 9.907 × 43.753 × 131.267)/(20 × 33 × 52 × 7 × 110 × 1 × 61 × 73 × 5092) =
- (1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 59 × 71 × 157 × 227 × 257 × 8092 × 9.907 × 43.753 × 131.267)/(1 × 33 × 52 × 7 × 1 × 1 × 61 × 73 × 5092) =
- (11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 59 × 71 × 157 × 227 × 257 × 8092 × 9.907 × 43.753 × 131.267)/(33 × 52 × 7 × 61 × 73 × 5092) =
- (11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 59 × 71 × 157 × 227 × 257 × 654.481 × 9.907 × 43.753 × 131.267)/(27 × 25 × 7 × 61 × 73 × 259.081) =
- 7.802.623.850.943.138.890.444.738.764.327.873.739/5.451.174.349.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.802.623.850.943.138.890.444.738.764.327.873.739 : 5.451.174.349.425 = - 1.431.365.674.768.075.277.841.073 și restul = - 1.535.008.940.714 ⇒
- 7.802.623.850.943.138.890.444.738.764.327.873.739 = - 1.431.365.674.768.075.277.841.073 × 5.451.174.349.425 - 1.535.008.940.714 ⇒
- 7.802.623.850.943.138.890.444.738.764.327.873.739/5.451.174.349.425 =
( - 1.431.365.674.768.075.277.841.073 × 5.451.174.349.425 - 1.535.008.940.714)/5.451.174.349.425 =
( - 1.431.365.674.768.075.277.841.073 × 5.451.174.349.425)/5.451.174.349.425 - 1.535.008.940.714/5.451.174.349.425 =
- 1.431.365.674.768.075.277.841.073 - 1.535.008.940.714/5.451.174.349.425 =
- 1.431.365.674.768.075.277.841.073 1.535.008.940.714/5.451.174.349.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.431.365.674.768.075.277.841.073 - 1.535.008.940.714/5.451.174.349.425 =
- 1.431.365.674.768.075.277.841.073 - 1.535.008.940.714 : 5.451.174.349.425 ≈
- 1.431.365.674.768.075.277.841.073,281592339984 ≈
- 1.431.365.674.768.075.277.841.073,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.431.365.674.768.075.277.841.073,281592339984 =
- 1.431.365.674.768.075.277.841.073,281592339984 × 100/100 =
( - 1.431.365.674.768.075.277.841.073,281592339984 × 100)/100 =
- 143.136.567.476.807.527.784.107.328,159233998375/100 ≈
- 143.136.567.476.807.527.784.107.328,159233998375% ≈
- 143.136.567.476.807.527.784.107.328,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.071/509 × 525.045/500 × 525.008/486 × - 525.068/531 × - 525.041/511 × 525.036/484 × 525.041/488 × - 525.051/509 = - 7.802.623.850.943.138.890.444.738.764.327.873.739/5.451.174.349.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.071/509 × 525.045/500 × 525.008/486 × - 525.068/531 × - 525.041/511 × 525.036/484 × 525.041/488 × - 525.051/509 = - 1.431.365.674.768.075.277.841.073 1.535.008.940.714/5.451.174.349.425
Ca număr zecimal:
525.071/509 × 525.045/500 × 525.008/486 × - 525.068/531 × - 525.041/511 × 525.036/484 × 525.041/488 × - 525.051/509 ≈ - 1.431.365.674.768.075.277.841.073,28
Ca procentaj:
525.071/509 × 525.045/500 × 525.008/486 × - 525.068/531 × - 525.041/511 × 525.036/484 × 525.041/488 × - 525.051/509 ≈ - 143.136.567.476.807.527.784.107.328,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.