525.070/502 × - 525.045/494 × - 525.010/505 × 525.054/524 × - 525.045/505 × 525.043/507 × - 525.046/497 × 525.043/516 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.070/502 × - 525.045/494 × - 525.010/505 × 525.054/524 × - 525.045/505 × 525.043/507 × - 525.046/497 × 525.043/516 =
525.070/502 × 525.045/494 × 525.010/505 × 525.054/524 × 525.045/505 × 525.043/507 × 525.046/497 × 525.043/516
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.070/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.070 = 2 × 5 × 7 × 13 × 577
502 = 2 × 251
CMMDC (525.070; 502) = 2
525.070/502 =
(525.070 : 2)/(502 : 2) =
262.535/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.070/502 =
(2 × 5 × 7 × 13 × 577)/(2 × 251) =
((2 × 5 × 7 × 13 × 577) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13 × 577)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 5 × 7 × 13 × 577)/(1 × 251) =
262.535/251
Fracția: 525.045/494
525.045/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.045 = 3 × 5 × 17 × 29 × 71
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (525.045; 494) = 1
Fracția: 525.010/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.010 = 2 × 5 × 52.501
505 = 5 × 101
CMMDC (525.010; 505) = 5
525.010/505 =
(525.010 : 5)/(505 : 5) =
105.002/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.010/505 =
(2 × 5 × 52.501)/(5 × 101) =
((2 × 5 × 52.501) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 52.501)/(5 : 5 × 101) =
(2 × 1 × 52.501)/(1 × 101) =
105.002/101
Fracția: 525.054/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.054 = 2 × 3 × 87.509
524 = 22 × 131
CMMDC (525.054; 524) = 2
525.054/524 =
(525.054 : 2)/(524 : 2) =
262.527/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.054/524 =
(2 × 3 × 87.509)/(22 × 131) =
((2 × 3 × 87.509) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.509)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 3 × 87.509)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 3 × 87.509)/(21 × 131) =
(1 × 3 × 87.509)/(2 × 131) =
262.527/262
Fracția: 525.045/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.045 = 3 × 5 × 17 × 29 × 71
505 = 5 × 101
CMMDC (525.045; 505) = 5
525.045/505 =
(525.045 : 5)/(505 : 5) =
105.009/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.045/505 =
(3 × 5 × 17 × 29 × 71)/(5 × 101) =
((3 × 5 × 17 × 29 × 71) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 17 × 29 × 71)/(5 : 5 × 101) =
(3 × 1 × 17 × 29 × 71)/(1 × 101) =
105.009/101
Fracția: 525.043/507
525.043/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.043 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
507 = 3 × 132
CMMDC (525.043; 507) = 1
Fracția: 525.046/497
525.046/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.046 = 2 × 19 × 41 × 337
497 = 7 × 71
CMMDC (525.046; 497) = 1
Fracția: 525.043/516
525.043/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.043 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (525.043; 516) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.070/502 × 525.045/494 × 525.010/505 × 525.054/524 × 525.045/505 × 525.043/507 × 525.046/497 × 525.043/516 =
262.535/251 × 525.045/494 × 105.002/101 × 262.527/262 × 105.009/101 × 525.043/507 × 525.046/497 × 525.043/516
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.535/251 × 525.045/494 × 105.002/101 × 262.527/262 × 105.009/101 × 525.043/507 × 525.046/497 × 525.043/516 =
(262.535 × 525.045 × 105.002 × 262.527 × 105.009 × 525.043 × 525.046 × 525.043) / (251 × 494 × 101 × 262 × 101 × 507 × 497 × 516) =
(5 × 7 × 13 × 577 × 3 × 5 × 17 × 29 × 71 × 2 × 52.501 × 3 × 87.509 × 3 × 17 × 29 × 71 × 525.043 × 2 × 19 × 41 × 337 × 525.043) / (251 × 2 × 13 × 19 × 101 × 2 × 131 × 101 × 3 × 132 × 7 × 71 × 22 × 3 × 43) =
(22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 172 × 19 × 292 × 41 × 712 × 337 × 577 × 52.501 × 87.509 × 525.0432) / (24 × 32 × 7 × 133 × 19 × 43 × 71 × 1012 × 131 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 172 × 19 × 292 × 41 × 712 × 337 × 577 × 52.501 × 87.509 × 525.0432; 24 × 32 × 7 × 133 × 19 × 43 × 71 × 1012 × 131 × 251) = 22 × 32 × 7 × 13 × 19 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 172 × 19 × 292 × 41 × 712 × 337 × 577 × 52.501 × 87.509 × 525.0432) / (24 × 32 × 7 × 133 × 19 × 43 × 71 × 1012 × 131 × 251) =
((22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 172 × 19 × 292 × 41 × 712 × 337 × 577 × 52.501 × 87.509 × 525.0432) : (22 × 32 × 7 × 13 × 19 × 71)) / ((24 × 32 × 7 × 133 × 19 × 43 × 71 × 1012 × 131 × 251) : (22 × 32 × 7 × 13 × 19 × 71)) =
(22 : 22 × 33 : 32 × 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 × 19 : 19 × 292 × 41 × 712 : 71 × 337 × 577 × 52.501 × 87.509 × 525.0432)/(24 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 133 : 13 × 19 : 19 × 43 × 71 : 71 × 1012 × 131 × 251) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 52 × 1 × 1 × 172 × 1 × 292 × 41 × 71(2 - 1) × 337 × 577 × 52.501 × 87.509 × 525.0432)/(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 13(3 - 1) × 1 × 43 × 1 × 1012 × 131 × 251) =
(20 × 31 × 52 × 1 × 1 × 172 × 1 × 292 × 41 × 711 × 337 × 577 × 52.501 × 87.509 × 525.0432)/(22 × 30 × 1 × 132 × 1 × 43 × 1 × 1012 × 131 × 251) =
(1 × 3 × 52 × 1 × 1 × 172 × 1 × 292 × 41 × 71 × 337 × 577 × 52.501 × 87.509 × 525.0432)/(22 × 1 × 1 × 132 × 1 × 43 × 1 × 1012 × 131 × 251) =
(3 × 52 × 172 × 292 × 41 × 71 × 337 × 577 × 52.501 × 87.509 × 525.0432)/(22 × 132 × 43 × 1012 × 131 × 251) =
(3 × 25 × 289 × 841 × 41 × 71 × 337 × 577 × 52.501 × 87.509 × 275.670.151.849)/(4 × 169 × 43 × 10.201 × 131 × 251) =
13.068.118.486.565.541.757.172.237.544.695.021.325/9.749.961.846.508
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.068.118.486.565.541.757.172.237.544.695.021.325 : 9.749.961.846.508 = 1.340.325.089.707.500.442.212.584 și restul = 5.498.980.964.653 ⇒
13.068.118.486.565.541.757.172.237.544.695.021.325 = 1.340.325.089.707.500.442.212.584 × 9.749.961.846.508 + 5.498.980.964.653 ⇒
13.068.118.486.565.541.757.172.237.544.695.021.325/9.749.961.846.508 =
(1.340.325.089.707.500.442.212.584 × 9.749.961.846.508 + 5.498.980.964.653)/9.749.961.846.508 =
(1.340.325.089.707.500.442.212.584 × 9.749.961.846.508)/9.749.961.846.508 + 5.498.980.964.653/9.749.961.846.508 =
1.340.325.089.707.500.442.212.584 + 5.498.980.964.653/9.749.961.846.508 =
1.340.325.089.707.500.442.212.584 5.498.980.964.653/9.749.961.846.508
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.340.325.089.707.500.442.212.584 + 5.498.980.964.653/9.749.961.846.508 =
1.340.325.089.707.500.442.212.584 + 5.498.980.964.653 : 9.749.961.846.508 ≈
1.340.325.089.707.500.442.212.584,56400025469 ≈
1.340.325.089.707.500.442.212.584,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.340.325.089.707.500.442.212.584,56400025469 =
1.340.325.089.707.500.442.212.584,56400025469 × 100/100 =
(1.340.325.089.707.500.442.212.584,56400025469 × 100)/100 =
134.032.508.970.750.044.221.258.456,400025469048/100 ≈
134.032.508.970.750.044.221.258.456,400025469048% ≈
134.032.508.970.750.044.221.258.456,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.070/502 × - 525.045/494 × - 525.010/505 × 525.054/524 × - 525.045/505 × 525.043/507 × - 525.046/497 × 525.043/516 = 13.068.118.486.565.541.757.172.237.544.695.021.325/9.749.961.846.508
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.070/502 × - 525.045/494 × - 525.010/505 × 525.054/524 × - 525.045/505 × 525.043/507 × - 525.046/497 × 525.043/516 = 1.340.325.089.707.500.442.212.584 5.498.980.964.653/9.749.961.846.508
Ca număr zecimal:
525.070/502 × - 525.045/494 × - 525.010/505 × 525.054/524 × - 525.045/505 × 525.043/507 × - 525.046/497 × 525.043/516 ≈ 1.340.325.089.707.500.442.212.584,56
Ca procentaj:
525.070/502 × - 525.045/494 × - 525.010/505 × 525.054/524 × - 525.045/505 × 525.043/507 × - 525.046/497 × 525.043/516 ≈ 134.032.508.970.750.044.221.258.456,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.