525.064/518 × 525.032/476 × 525.010/498 × 525.070/528 × - 525.049/510 × 525.051/507 × - 525.048/501 × 525.049/511 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.064/518 × 525.032/476 × 525.010/498 × 525.070/528 × - 525.049/510 × 525.051/507 × - 525.048/501 × 525.049/511 =
525.064/518 × 525.032/476 × 525.010/498 × 525.070/528 × 525.049/510 × 525.051/507 × 525.048/501 × 525.049/511
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.064/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.064 = 23 × 65.633
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (525.064; 518) = 2
525.064/518 =
(525.064 : 2)/(518 : 2) =
262.532/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.064/518 =
(23 × 65.633)/(2 × 7 × 37) =
((23 × 65.633) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 65.633)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(3 - 1) × 65.633)/(1 × 7 × 37) =
(22 × 65.633)/(1 × 7 × 37) =
262.532/259
Fracția: 525.032/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.032 = 23 × 65.629
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (525.032; 476) = 22 = 4
525.032/476 =
(525.032 : 4)/(476 : 4) =
131.258/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.032/476 =
(23 × 65.629)/(22 × 7 × 17) =
((23 × 65.629) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 65.629)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(3 - 2) × 65.629)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(21 × 65.629)/(20 × 7 × 17) =
(2 × 65.629)/(1 × 7 × 17) =
131.258/119
Fracția: 525.010/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.010 = 2 × 5 × 52.501
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (525.010; 498) = 2
525.010/498 =
(525.010 : 2)/(498 : 2) =
262.505/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.010/498 =
(2 × 5 × 52.501)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 5 × 52.501) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.501)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 5 × 52.501)/(1 × 3 × 83) =
262.505/249
Fracția: 525.070/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.070 = 2 × 5 × 7 × 13 × 577
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (525.070; 528) = 2
525.070/528 =
(525.070 : 2)/(528 : 2) =
262.535/264
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.070/528 =
(2 × 5 × 7 × 13 × 577)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 5 × 7 × 13 × 577) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13 × 577)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 7 × 13 × 577)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 5 × 7 × 13 × 577)/(23 × 3 × 11) =
262.535/264
Fracția: 525.049/510
525.049/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.049 = 7 × 107 × 701
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (525.049; 510) = 1
Fracția: 525.051/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.051 = 32 × 227 × 257
507 = 3 × 132
CMMDC (525.051; 507) = 3
525.051/507 =
(525.051 : 3)/(507 : 3) =
175.017/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.051/507 =
(32 × 227 × 257)/(3 × 132) =
((32 × 227 × 257) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(32 : 3 × 227 × 257)/(3 : 3 × 132) =
(3(2 - 1) × 227 × 257)/(1 × 132) =
(31 × 227 × 257)/(1 × 132) =
(3 × 227 × 257)/(1 × 132) =
175.017/169
Fracția: 525.048/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.048 = 23 × 3 × 131 × 167
501 = 3 × 167
CMMDC (525.048; 501) = 3 × 167 = 501
525.048/501 =
(525.048 : 501)/(501 : 501) =
1.048/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.048/501 =
(23 × 3 × 131 × 167)/(3 × 167) =
((23 × 3 × 131 × 167) : (3 × 167))/((3 × 167) : (3 × 167)) =
(23 × 3 : 3 × 131 × 167 : 167)/(3 : 3 × 167 : 167) =
(23 × 1 × 131 × 1)/(1 × 1) =
1.048/1 =
1.048
Fracția: 525.049/511
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.049 = 7 × 107 × 701
511 = 7 × 73
CMMDC (525.049; 511) = 7
525.049/511 =
(525.049 : 7)/(511 : 7) =
75.007/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.049/511 =
(7 × 107 × 701)/(7 × 73) =
((7 × 107 × 701) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(7 : 7 × 107 × 701)/(7 : 7 × 73) =
(1 × 107 × 701)/(1 × 73) =
75.007/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.064/518 × 525.032/476 × 525.010/498 × 525.070/528 × 525.049/510 × 525.051/507 × 525.048/501 × 525.049/511 =
262.532/259 × 131.258/119 × 262.505/249 × 262.535/264 × 525.049/510 × 175.017/169 × 1.048 × 75.007/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.532/259 × 131.258/119 × 262.505/249 × 262.535/264 × 525.049/510 × 175.017/169 × 1.048 × 75.007/73 =
(262.532 × 131.258 × 262.505 × 262.535 × 525.049 × 175.017 × 1.048 × 75.007) / (259 × 119 × 249 × 264 × 510 × 169 × 73) =
(22 × 65.633 × 2 × 65.629 × 5 × 52.501 × 5 × 7 × 13 × 577 × 7 × 107 × 701 × 3 × 227 × 257 × 23 × 131 × 107 × 701) / (7 × 37 × 7 × 17 × 3 × 83 × 23 × 3 × 11 × 2 × 3 × 5 × 17 × 132 × 73) =
(26 × 3 × 52 × 72 × 13 × 1072 × 131 × 227 × 257 × 577 × 7012 × 52.501 × 65.629 × 65.633) / (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 172 × 37 × 73 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 72 × 13 × 1072 × 131 × 227 × 257 × 577 × 7012 × 52.501 × 65.629 × 65.633; 24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 172 × 37 × 73 × 83) = 24 × 3 × 5 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 52 × 72 × 13 × 1072 × 131 × 227 × 257 × 577 × 7012 × 52.501 × 65.629 × 65.633) / (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 172 × 37 × 73 × 83) =
((26 × 3 × 52 × 72 × 13 × 1072 × 131 × 227 × 257 × 577 × 7012 × 52.501 × 65.629 × 65.633) : (24 × 3 × 5 × 72 × 13)) / ((24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 172 × 37 × 73 × 83) : (24 × 3 × 5 × 72 × 13)) =
(26 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 1072 × 131 × 227 × 257 × 577 × 7012 × 52.501 × 65.629 × 65.633)/(24 : 24 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 132 : 13 × 172 × 37 × 73 × 83) =
(2(6 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 1072 × 131 × 227 × 257 × 577 × 7012 × 52.501 × 65.629 × 65.633)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 13(2 - 1) × 172 × 37 × 73 × 83) =
(22 × 1 × 51 × 70 × 1 × 1072 × 131 × 227 × 257 × 577 × 7012 × 52.501 × 65.629 × 65.633)/(20 × 32 × 1 × 70 × 11 × 131 × 172 × 37 × 73 × 83) =
(22 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1072 × 131 × 227 × 257 × 577 × 7012 × 52.501 × 65.629 × 65.633)/(1 × 32 × 1 × 1 × 11 × 13 × 172 × 37 × 73 × 83) =
(22 × 5 × 1072 × 131 × 227 × 257 × 577 × 7012 × 52.501 × 65.629 × 65.633)/(32 × 11 × 13 × 172 × 37 × 73 × 83) =
(4 × 5 × 11.449 × 131 × 227 × 257 × 577 × 491.401 × 52.501 × 65.629 × 65.633)/(9 × 11 × 13 × 289 × 37 × 73 × 83) =
112.208.380.576.020.609.853.465.748.346.492.980/83.383.297.569
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
112.208.380.576.020.609.853.465.748.346.492.980 : 83.383.297.569 = 1.345.693.728.209.390.407.077.842 și restul = 5.114.126.882 ⇒
112.208.380.576.020.609.853.465.748.346.492.980 = 1.345.693.728.209.390.407.077.842 × 83.383.297.569 + 5.114.126.882 ⇒
112.208.380.576.020.609.853.465.748.346.492.980/83.383.297.569 =
(1.345.693.728.209.390.407.077.842 × 83.383.297.569 + 5.114.126.882)/83.383.297.569 =
(1.345.693.728.209.390.407.077.842 × 83.383.297.569)/83.383.297.569 + 5.114.126.882/83.383.297.569 =
1.345.693.728.209.390.407.077.842 + 5.114.126.882/83.383.297.569 =
1.345.693.728.209.390.407.077.842 5.114.126.882/83.383.297.569
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.345.693.728.209.390.407.077.842 + 5.114.126.882/83.383.297.569 =
1.345.693.728.209.390.407.077.842 + 5.114.126.882 : 83.383.297.569 ≈
1.345.693.728.209.390.407.077.842,061332749257 ≈
1.345.693.728.209.390.407.077.842,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.345.693.728.209.390.407.077.842,061332749257 =
1.345.693.728.209.390.407.077.842,061332749257 × 100/100 =
(1.345.693.728.209.390.407.077.842,061332749257 × 100)/100 =
134.569.372.820.939.040.707.784.206,133274925674/100 ≈
134.569.372.820.939.040.707.784.206,133274925674% ≈
134.569.372.820.939.040.707.784.206,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.064/518 × 525.032/476 × 525.010/498 × 525.070/528 × - 525.049/510 × 525.051/507 × - 525.048/501 × 525.049/511 = 112.208.380.576.020.609.853.465.748.346.492.980/83.383.297.569
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.064/518 × 525.032/476 × 525.010/498 × 525.070/528 × - 525.049/510 × 525.051/507 × - 525.048/501 × 525.049/511 = 1.345.693.728.209.390.407.077.842 5.114.126.882/83.383.297.569
Ca număr zecimal:
525.064/518 × 525.032/476 × 525.010/498 × 525.070/528 × - 525.049/510 × 525.051/507 × - 525.048/501 × 525.049/511 ≈ 1.345.693.728.209.390.407.077.842,06
Ca procentaj:
525.064/518 × 525.032/476 × 525.010/498 × 525.070/528 × - 525.049/510 × 525.051/507 × - 525.048/501 × 525.049/511 ≈ 134.569.372.820.939.040.707.784.206,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.