525.064/500 × 525.049/494 × - 525.006/495 × - 525.048/522 × 525.038/501 × 525.020/486 × - 525.049/472 × - 525.038/494 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.064/500 × 525.049/494 × - 525.006/495 × - 525.048/522 × 525.038/501 × 525.020/486 × - 525.049/472 × - 525.038/494 =
525.064/500 × 525.049/494 × 525.006/495 × 525.048/522 × 525.038/501 × 525.020/486 × 525.049/472 × 525.038/494
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.064/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.064 = 23 × 65.633
500 = 22 × 53
CMMDC (525.064; 500) = 22 = 4
525.064/500 =
(525.064 : 4)/(500 : 4) =
131.266/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.064/500 =
(23 × 65.633)/(22 × 53) =
((23 × 65.633) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(23 : 22 × 65.633)/(22 : 22 × 53) =
(2(3 - 2) × 65.633)/(2(2 - 2) × 53) =
(21 × 65.633)/(20 × 53) =
(2 × 65.633)/(1 × 53) =
131.266/125
Fracția: 525.049/494
525.049/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.049 = 7 × 107 × 701
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (525.049; 494) = 1
Fracția: 525.006/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.006 = 2 × 32 × 29.167
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (525.006; 495) = 32 = 9
525.006/495 =
(525.006 : 9)/(495 : 9) =
58.334/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.006/495 =
(2 × 32 × 29.167)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 32 × 29.167) : 32)/((32 × 5 × 11) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 29.167)/(32 : 32 × 5 × 11) =
(2 × 3(2 - 2) × 29.167)/(3(2 - 2) × 5 × 11) =
(2 × 30 × 29.167)/(30 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 29.167)/(1 × 5 × 11) =
58.334/55
Fracția: 525.048/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.048 = 23 × 3 × 131 × 167
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (525.048; 522) = 2 × 3 = 6
525.048/522 =
(525.048 : 6)/(522 : 6) =
87.508/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.048/522 =
(23 × 3 × 131 × 167)/(2 × 32 × 29) =
((23 × 3 × 131 × 167) : (2 × 3))/((2 × 32 × 29) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 131 × 167)/(2 : 2 × 32 : 3 × 29) =
(2(3 - 1) × 1 × 131 × 167)/(1 × 3(2 - 1) × 29) =
(22 × 1 × 131 × 167)/(1 × 31 × 29) =
(22 × 1 × 131 × 167)/(1 × 3 × 29) =
87.508/87
Fracția: 525.038/501
525.038/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.038 = 2 × 262.519
501 = 3 × 167
CMMDC (525.038; 501) = 1
Fracția: 525.020/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.020 = 22 × 5 × 26.251
486 = 2 × 35
CMMDC (525.020; 486) = 2
525.020/486 =
(525.020 : 2)/(486 : 2) =
262.510/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.020/486 =
(22 × 5 × 26.251)/(2 × 35) =
((22 × 5 × 26.251) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 26.251)/(2 : 2 × 35) =
(2(2 - 1) × 5 × 26.251)/(1 × 35) =
(21 × 5 × 26.251)/(1 × 35) =
(2 × 5 × 26.251)/(1 × 35) =
262.510/243
Fracția: 525.049/472
525.049/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.049 = 7 × 107 × 701
472 = 23 × 59
CMMDC (525.049; 472) = 1
Fracția: 525.038/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.038 = 2 × 262.519
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (525.038; 494) = 2
525.038/494 =
(525.038 : 2)/(494 : 2) =
262.519/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.038/494 =
(2 × 262.519)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 262.519) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 262.519)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 262.519)/(1 × 13 × 19) =
262.519/247
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.064/500 × 525.049/494 × 525.006/495 × 525.048/522 × 525.038/501 × 525.020/486 × 525.049/472 × 525.038/494 =
131.266/125 × 525.049/494 × 58.334/55 × 87.508/87 × 525.038/501 × 262.510/243 × 525.049/472 × 262.519/247
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131.266/125 × 525.049/494 × 58.334/55 × 87.508/87 × 525.038/501 × 262.510/243 × 525.049/472 × 262.519/247 =
(131.266 × 525.049 × 58.334 × 87.508 × 525.038 × 262.510 × 525.049 × 262.519) / (125 × 494 × 55 × 87 × 501 × 243 × 472 × 247) =
(2 × 65.633 × 7 × 107 × 701 × 2 × 29.167 × 22 × 131 × 167 × 2 × 262.519 × 2 × 5 × 26.251 × 7 × 107 × 701 × 262.519) / (53 × 2 × 13 × 19 × 5 × 11 × 3 × 29 × 3 × 167 × 35 × 23 × 59 × 13 × 19) =
(26 × 5 × 72 × 1072 × 131 × 167 × 7012 × 26.251 × 29.167 × 65.633 × 262.5192) / (24 × 37 × 54 × 11 × 132 × 192 × 29 × 59 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 5 × 72 × 1072 × 131 × 167 × 7012 × 26.251 × 29.167 × 65.633 × 262.5192; 24 × 37 × 54 × 11 × 132 × 192 × 29 × 59 × 167) = 24 × 5 × 167
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 5 × 72 × 1072 × 131 × 167 × 7012 × 26.251 × 29.167 × 65.633 × 262.5192) / (24 × 37 × 54 × 11 × 132 × 192 × 29 × 59 × 167) =
((26 × 5 × 72 × 1072 × 131 × 167 × 7012 × 26.251 × 29.167 × 65.633 × 262.5192) : (24 × 5 × 167)) / ((24 × 37 × 54 × 11 × 132 × 192 × 29 × 59 × 167) : (24 × 5 × 167)) =
(26 : 24 × 5 : 5 × 72 × 1072 × 131 × 167 : 167 × 7012 × 26.251 × 29.167 × 65.633 × 262.5192)/(24 : 24 × 37 × 54 : 5 × 11 × 132 × 192 × 29 × 59 × 167 : 167) =
(2(6 - 4) × 1 × 72 × 1072 × 131 × 1 × 7012 × 26.251 × 29.167 × 65.633 × 262.5192)/(2(4 - 4) × 37 × 5(4 - 1) × 11 × 132 × 192 × 29 × 59 × 1) =
(22 × 1 × 72 × 1072 × 131 × 1 × 7012 × 26.251 × 29.167 × 65.633 × 262.5192)/(20 × 37 × 53 × 11 × 132 × 192 × 29 × 59 × 1) =
(22 × 1 × 72 × 1072 × 131 × 1 × 7012 × 26.251 × 29.167 × 65.633 × 262.5192)/(1 × 37 × 53 × 11 × 132 × 192 × 29 × 59 × 1) =
(22 × 72 × 1072 × 131 × 7012 × 26.251 × 29.167 × 65.633 × 262.5192)/(37 × 53 × 11 × 132 × 192 × 29 × 59) =
(4 × 49 × 11.449 × 131 × 491.401 × 26.251 × 29.167 × 65.633 × 68.916.225.361)/(2.187 × 125 × 11 × 169 × 361 × 29 × 59) =
500.279.042.762.152.677.116.992.120.768.864.438.204/313.902.950.092.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
500.279.042.762.152.677.116.992.120.768.864.438.204 : 313.902.950.092.875 = 1.593.737.945.483.259.285.808.669 și restul = 79.925.834.304.829 ⇒
500.279.042.762.152.677.116.992.120.768.864.438.204 = 1.593.737.945.483.259.285.808.669 × 313.902.950.092.875 + 79.925.834.304.829 ⇒
500.279.042.762.152.677.116.992.120.768.864.438.204/313.902.950.092.875 =
(1.593.737.945.483.259.285.808.669 × 313.902.950.092.875 + 79.925.834.304.829)/313.902.950.092.875 =
(1.593.737.945.483.259.285.808.669 × 313.902.950.092.875)/313.902.950.092.875 + 79.925.834.304.829/313.902.950.092.875 =
1.593.737.945.483.259.285.808.669 + 79.925.834.304.829/313.902.950.092.875 =
1.593.737.945.483.259.285.808.669 79.925.834.304.829/313.902.950.092.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.593.737.945.483.259.285.808.669 + 79.925.834.304.829/313.902.950.092.875 =
1.593.737.945.483.259.285.808.669 + 79.925.834.304.829 : 313.902.950.092.875 ≈
1.593.737.945.483.259.285.808.669,254619570416 ≈
1.593.737.945.483.259.285.808.669,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.593.737.945.483.259.285.808.669,254619570416 =
1.593.737.945.483.259.285.808.669,254619570416 × 100/100 =
(1.593.737.945.483.259.285.808.669,254619570416 × 100)/100 =
159.373.794.548.325.928.580.866.925,461957041557/100 ≈
159.373.794.548.325.928.580.866.925,461957041557% ≈
159.373.794.548.325.928.580.866.925,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.064/500 × 525.049/494 × - 525.006/495 × - 525.048/522 × 525.038/501 × 525.020/486 × - 525.049/472 × - 525.038/494 = 500.279.042.762.152.677.116.992.120.768.864.438.204/313.902.950.092.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.064/500 × 525.049/494 × - 525.006/495 × - 525.048/522 × 525.038/501 × 525.020/486 × - 525.049/472 × - 525.038/494 = 1.593.737.945.483.259.285.808.669 79.925.834.304.829/313.902.950.092.875
Ca număr zecimal:
525.064/500 × 525.049/494 × - 525.006/495 × - 525.048/522 × 525.038/501 × 525.020/486 × - 525.049/472 × - 525.038/494 ≈ 1.593.737.945.483.259.285.808.669,25
Ca procentaj:
525.064/500 × 525.049/494 × - 525.006/495 × - 525.048/522 × 525.038/501 × 525.020/486 × - 525.049/472 × - 525.038/494 ≈ 159.373.794.548.325.928.580.866.925,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.