525.050/455 × - 525.049/483 × 525.028/455 × - 525.055/490 × - 525.046/482 × 525.007/476 × 525.031/502 × - 525.047/493 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.050/455 × - 525.049/483 × 525.028/455 × - 525.055/490 × - 525.046/482 × 525.007/476 × 525.031/502 × - 525.047/493 =
525.050/455 × 525.049/483 × 525.028/455 × 525.055/490 × 525.046/482 × 525.007/476 × 525.031/502 × 525.047/493
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.050/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.050 = 2 × 52 × 10.501
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (525.050; 455) = 5
525.050/455 =
(525.050 : 5)/(455 : 5) =
105.010/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.050/455 =
(2 × 52 × 10.501)/(5 × 7 × 13) =
((2 × 52 × 10.501) : 5)/((5 × 7 × 13) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 10.501)/(5 : 5 × 7 × 13) =
(2 × 5(2 - 1) × 10.501)/(1 × 7 × 13) =
(2 × 51 × 10.501)/(1 × 7 × 13) =
(2 × 5 × 10.501)/(1 × 7 × 13) =
105.010/91
Fracția: 525.049/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.049 = 7 × 107 × 701
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (525.049; 483) = 7
525.049/483 =
(525.049 : 7)/(483 : 7) =
75.007/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.049/483 =
(7 × 107 × 701)/(3 × 7 × 23) =
((7 × 107 × 701) : 7)/((3 × 7 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 107 × 701)/(3 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 107 × 701)/(3 × 1 × 23) =
75.007/69
Fracția: 525.028/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.028 = 22 × 7 × 17 × 1.103
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (525.028; 455) = 7
525.028/455 =
(525.028 : 7)/(455 : 7) =
75.004/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.028/455 =
(22 × 7 × 17 × 1.103)/(5 × 7 × 13) =
((22 × 7 × 17 × 1.103) : 7)/((5 × 7 × 13) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 17 × 1.103)/(5 × 7 : 7 × 13) =
(22 × 1 × 17 × 1.103)/(5 × 1 × 13) =
75.004/65
Fracția: 525.055/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.055 = 5 × 173 × 607
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (525.055; 490) = 5
525.055/490 =
(525.055 : 5)/(490 : 5) =
105.011/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.055/490 =
(5 × 173 × 607)/(2 × 5 × 72) =
((5 × 173 × 607) : 5)/((2 × 5 × 72) : 5) =
(5 : 5 × 173 × 607)/(2 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 173 × 607)/(2 × 1 × 72) =
105.011/98
Fracția: 525.046/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.046 = 2 × 19 × 41 × 337
482 = 2 × 241
CMMDC (525.046; 482) = 2
525.046/482 =
(525.046 : 2)/(482 : 2) =
262.523/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.046/482 =
(2 × 19 × 41 × 337)/(2 × 241) =
((2 × 19 × 41 × 337) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 41 × 337)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 19 × 41 × 337)/(1 × 241) =
262.523/241
Fracția: 525.007/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.007 = 7 × 179 × 419
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (525.007; 476) = 7
525.007/476 =
(525.007 : 7)/(476 : 7) =
75.001/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.007/476 =
(7 × 179 × 419)/(22 × 7 × 17) =
((7 × 179 × 419) : 7)/((22 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 179 × 419)/(22 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 179 × 419)/(22 × 1 × 17) =
75.001/68
Fracția: 525.031/502
525.031/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.031 = 13 × 40.387
502 = 2 × 251
CMMDC (525.031; 502) = 1
Fracția: 525.047/493
525.047/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.047 = 31 × 16.937
493 = 17 × 29
CMMDC (525.047; 493) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.050/455 × 525.049/483 × 525.028/455 × 525.055/490 × 525.046/482 × 525.007/476 × 525.031/502 × 525.047/493 =
105.010/91 × 75.007/69 × 75.004/65 × 105.011/98 × 262.523/241 × 75.001/68 × 525.031/502 × 525.047/493
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
105.010/91 × 75.007/69 × 75.004/65 × 105.011/98 × 262.523/241 × 75.001/68 × 525.031/502 × 525.047/493 =
(105.010 × 75.007 × 75.004 × 105.011 × 262.523 × 75.001 × 525.031 × 525.047) / (91 × 69 × 65 × 98 × 241 × 68 × 502 × 493) =
(2 × 5 × 10.501 × 107 × 701 × 22 × 17 × 1.103 × 173 × 607 × 19 × 41 × 337 × 179 × 419 × 13 × 40.387 × 31 × 16.937) / (7 × 13 × 3 × 23 × 5 × 13 × 2 × 72 × 241 × 22 × 17 × 2 × 251 × 17 × 29) =
(23 × 5 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 107 × 173 × 179 × 337 × 419 × 607 × 701 × 1.103 × 10.501 × 16.937 × 40.387) / (24 × 3 × 5 × 73 × 132 × 172 × 23 × 29 × 241 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 107 × 173 × 179 × 337 × 419 × 607 × 701 × 1.103 × 10.501 × 16.937 × 40.387; 24 × 3 × 5 × 73 × 132 × 172 × 23 × 29 × 241 × 251) = 23 × 5 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 5 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 107 × 173 × 179 × 337 × 419 × 607 × 701 × 1.103 × 10.501 × 16.937 × 40.387) / (24 × 3 × 5 × 73 × 132 × 172 × 23 × 29 × 241 × 251) =
((23 × 5 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 107 × 173 × 179 × 337 × 419 × 607 × 701 × 1.103 × 10.501 × 16.937 × 40.387) : (23 × 5 × 13 × 17)) / ((24 × 3 × 5 × 73 × 132 × 172 × 23 × 29 × 241 × 251) : (23 × 5 × 13 × 17)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 31 × 41 × 107 × 173 × 179 × 337 × 419 × 607 × 701 × 1.103 × 10.501 × 16.937 × 40.387)/(24 : 23 × 3 × 5 : 5 × 73 × 132 : 13 × 172 : 17 × 23 × 29 × 241 × 251) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 41 × 107 × 173 × 179 × 337 × 419 × 607 × 701 × 1.103 × 10.501 × 16.937 × 40.387)/(2(4 - 3) × 3 × 1 × 73 × 13(2 - 1) × 17(2 - 1) × 23 × 29 × 241 × 251) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 41 × 107 × 173 × 179 × 337 × 419 × 607 × 701 × 1.103 × 10.501 × 16.937 × 40.387)/(2 × 3 × 1 × 73 × 13 × 171 × 23 × 29 × 241 × 251) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 41 × 107 × 173 × 179 × 337 × 419 × 607 × 701 × 1.103 × 10.501 × 16.937 × 40.387)/(2 × 3 × 1 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 241 × 251) =
(19 × 31 × 41 × 107 × 173 × 179 × 337 × 419 × 607 × 701 × 1.103 × 10.501 × 16.937 × 40.387)/(2 × 3 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 241 × 251) =
(19 × 31 × 41 × 107 × 173 × 179 × 337 × 419 × 607 × 701 × 1.103 × 10.501 × 16.937 × 40.387)/(2 × 3 × 343 × 13 × 17 × 23 × 29 × 241 × 251) =
38.090.524.163.426.040.061.083.762.908.141.665.057/18.350.767.890.546
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
38.090.524.163.426.040.061.083.762.908.141.665.057 : 18.350.767.890.546 = 2.075.691.022.338.614.123.405.321 și restul = 17.534.819.669.791 ⇒
38.090.524.163.426.040.061.083.762.908.141.665.057 = 2.075.691.022.338.614.123.405.321 × 18.350.767.890.546 + 17.534.819.669.791 ⇒
38.090.524.163.426.040.061.083.762.908.141.665.057/18.350.767.890.546 =
(2.075.691.022.338.614.123.405.321 × 18.350.767.890.546 + 17.534.819.669.791)/18.350.767.890.546 =
(2.075.691.022.338.614.123.405.321 × 18.350.767.890.546)/18.350.767.890.546 + 17.534.819.669.791/18.350.767.890.546 =
2.075.691.022.338.614.123.405.321 + 17.534.819.669.791/18.350.767.890.546 =
2.075.691.022.338.614.123.405.321 17.534.819.669.791/18.350.767.890.546
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.075.691.022.338.614.123.405.321 + 17.534.819.669.791/18.350.767.890.546 =
2.075.691.022.338.614.123.405.321 + 17.534.819.669.791 : 18.350.767.890.546 ≈
2.075.691.022.338.614.123.405.321,955536017587 ≈
2.075.691.022.338.614.123.405.321,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.075.691.022.338.614.123.405.321,955536017587 =
2.075.691.022.338.614.123.405.321,955536017587 × 100/100 =
(2.075.691.022.338.614.123.405.321,955536017587 × 100)/100 =
207.569.102.233.861.412.340.532.195,553601758674/100 ≈
207.569.102.233.861.412.340.532.195,553601758674% ≈
207.569.102.233.861.412.340.532.195,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.050/455 × - 525.049/483 × 525.028/455 × - 525.055/490 × - 525.046/482 × 525.007/476 × 525.031/502 × - 525.047/493 = 38.090.524.163.426.040.061.083.762.908.141.665.057/18.350.767.890.546
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.050/455 × - 525.049/483 × 525.028/455 × - 525.055/490 × - 525.046/482 × 525.007/476 × 525.031/502 × - 525.047/493 = 2.075.691.022.338.614.123.405.321 17.534.819.669.791/18.350.767.890.546
Ca număr zecimal:
525.050/455 × - 525.049/483 × 525.028/455 × - 525.055/490 × - 525.046/482 × 525.007/476 × 525.031/502 × - 525.047/493 ≈ 2.075.691.022.338.614.123.405.321,96
Ca procentaj:
525.050/455 × - 525.049/483 × 525.028/455 × - 525.055/490 × - 525.046/482 × 525.007/476 × 525.031/502 × - 525.047/493 ≈ 207.569.102.233.861.412.340.532.195,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.