525.048/480 × 525.028/477 × - 524.989/474 × 525.036/513 × 525.023/496 × - 525.009/480 × 525.017/466 × 525.019/489 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.048/480 × 525.028/477 × - 524.989/474 × 525.036/513 × 525.023/496 × - 525.009/480 × 525.017/466 × 525.019/489 =
525.048/480 × 525.028/477 × 524.989/474 × 525.036/513 × 525.023/496 × 525.009/480 × 525.017/466 × 525.019/489
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.048/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.048 = 23 × 3 × 131 × 167
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (525.048; 480) = 23 × 3 = 24
525.048/480 =
(525.048 : 24)/(480 : 24) =
21.877/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.048/480 =
(23 × 3 × 131 × 167)/(25 × 3 × 5) =
((23 × 3 × 131 × 167) : (23 × 3))/((25 × 3 × 5) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 131 × 167)/(25 : 23 × 3 : 3 × 5) =
(2(3 - 3) × 1 × 131 × 167)/(2(5 - 3) × 1 × 5) =
(20 × 1 × 131 × 167)/(22 × 1 × 5) =
(1 × 1 × 131 × 167)/(22 × 1 × 5) =
21.877/20
Fracția: 525.028/477
525.028/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.028 = 22 × 7 × 17 × 1.103
477 = 32 × 53
CMMDC (525.028; 477) = 1
Fracția: 524.989/474
524.989/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.989 = 19 × 27.631
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (524.989; 474) = 1
Fracția: 525.036/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.036 = 22 × 3 × 43.753
513 = 33 × 19
CMMDC (525.036; 513) = 3
525.036/513 =
(525.036 : 3)/(513 : 3) =
175.012/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.036/513 =
(22 × 3 × 43.753)/(33 × 19) =
((22 × 3 × 43.753) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43.753)/(33 : 3 × 19) =
(22 × 1 × 43.753)/(3(3 - 1) × 19) =
(22 × 1 × 43.753)/(32 × 19) =
175.012/171
Fracția: 525.023/496
525.023/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.023 = 163 × 3.221
496 = 24 × 31
CMMDC (525.023; 496) = 1
Fracția: 525.009/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.009 = 3 × 175.003
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (525.009; 480) = 3
525.009/480 =
(525.009 : 3)/(480 : 3) =
175.003/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.009/480 =
(3 × 175.003)/(25 × 3 × 5) =
((3 × 175.003) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 175.003)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 175.003)/(25 × 1 × 5) =
175.003/160
Fracția: 525.017/466
525.017/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.017 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
466 = 2 × 233
CMMDC (525.017; 466) = 1
Fracția: 525.019/489
525.019/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.019 = 112 × 4.339
489 = 3 × 163
CMMDC (525.019; 489) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.048/480 × 525.028/477 × 524.989/474 × 525.036/513 × 525.023/496 × 525.009/480 × 525.017/466 × 525.019/489 =
21.877/20 × 525.028/477 × 524.989/474 × 175.012/171 × 525.023/496 × 175.003/160 × 525.017/466 × 525.019/489
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
21.877/20 × 525.028/477 × 524.989/474 × 175.012/171 × 525.023/496 × 175.003/160 × 525.017/466 × 525.019/489 =
(21.877 × 525.028 × 524.989 × 175.012 × 525.023 × 175.003 × 525.017 × 525.019) / (20 × 477 × 474 × 171 × 496 × 160 × 466 × 489) =
(131 × 167 × 22 × 7 × 17 × 1.103 × 19 × 27.631 × 22 × 43.753 × 163 × 3.221 × 175.003 × 525.017 × 112 × 4.339) / (22 × 5 × 32 × 53 × 2 × 3 × 79 × 32 × 19 × 24 × 31 × 25 × 5 × 2 × 233 × 3 × 163) =
(24 × 7 × 112 × 17 × 19 × 131 × 163 × 167 × 1.103 × 3.221 × 4.339 × 27.631 × 43.753 × 175.003 × 525.017) / (213 × 36 × 52 × 19 × 31 × 53 × 79 × 163 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 7 × 112 × 17 × 19 × 131 × 163 × 167 × 1.103 × 3.221 × 4.339 × 27.631 × 43.753 × 175.003 × 525.017; 213 × 36 × 52 × 19 × 31 × 53 × 79 × 163 × 233) = 24 × 19 × 163
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 7 × 112 × 17 × 19 × 131 × 163 × 167 × 1.103 × 3.221 × 4.339 × 27.631 × 43.753 × 175.003 × 525.017) / (213 × 36 × 52 × 19 × 31 × 53 × 79 × 163 × 233) =
((24 × 7 × 112 × 17 × 19 × 131 × 163 × 167 × 1.103 × 3.221 × 4.339 × 27.631 × 43.753 × 175.003 × 525.017) : (24 × 19 × 163)) / ((213 × 36 × 52 × 19 × 31 × 53 × 79 × 163 × 233) : (24 × 19 × 163)) =
(24 : 24 × 7 × 112 × 17 × 19 : 19 × 131 × 163 : 163 × 167 × 1.103 × 3.221 × 4.339 × 27.631 × 43.753 × 175.003 × 525.017)/(213 : 24 × 36 × 52 × 19 : 19 × 31 × 53 × 79 × 163 : 163 × 233) =
(2(4 - 4) × 7 × 112 × 17 × 1 × 131 × 1 × 167 × 1.103 × 3.221 × 4.339 × 27.631 × 43.753 × 175.003 × 525.017)/(2(13 - 4) × 36 × 52 × 1 × 31 × 53 × 79 × 1 × 233) =
(20 × 7 × 112 × 17 × 1 × 131 × 1 × 167 × 1.103 × 3.221 × 4.339 × 27.631 × 43.753 × 175.003 × 525.017)/(29 × 36 × 52 × 1 × 31 × 53 × 79 × 1 × 233) =
(1 × 7 × 112 × 17 × 1 × 131 × 1 × 167 × 1.103 × 3.221 × 4.339 × 27.631 × 43.753 × 175.003 × 525.017)/(29 × 36 × 52 × 1 × 31 × 53 × 79 × 1 × 233) =
(7 × 112 × 17 × 131 × 167 × 1.103 × 3.221 × 4.339 × 27.631 × 43.753 × 175.003 × 525.017)/(29 × 36 × 52 × 31 × 53 × 79 × 233) =
(7 × 121 × 17 × 131 × 167 × 1.103 × 3.221 × 4.339 × 27.631 × 43.753 × 175.003 × 525.017)/(512 × 729 × 25 × 31 × 53 × 79 × 233) =
539.385.521.892.435.948.579.840.911.040.916.372.423/282.200.691.571.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
539.385.521.892.435.948.579.840.911.040.916.372.423 : 282.200.691.571.200 = 1.911.354.358.805.132.546.009.071 și restul = 72.292.474.017.223 ⇒
539.385.521.892.435.948.579.840.911.040.916.372.423 = 1.911.354.358.805.132.546.009.071 × 282.200.691.571.200 + 72.292.474.017.223 ⇒
539.385.521.892.435.948.579.840.911.040.916.372.423/282.200.691.571.200 =
(1.911.354.358.805.132.546.009.071 × 282.200.691.571.200 + 72.292.474.017.223)/282.200.691.571.200 =
(1.911.354.358.805.132.546.009.071 × 282.200.691.571.200)/282.200.691.571.200 + 72.292.474.017.223/282.200.691.571.200 =
1.911.354.358.805.132.546.009.071 + 72.292.474.017.223/282.200.691.571.200 =
1.911.354.358.805.132.546.009.071 72.292.474.017.223/282.200.691.571.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.911.354.358.805.132.546.009.071 + 72.292.474.017.223/282.200.691.571.200 =
1.911.354.358.805.132.546.009.071 + 72.292.474.017.223 : 282.200.691.571.200 ≈
1.911.354.358.805.132.546.009.071,256173978932 ≈
1.911.354.358.805.132.546.009.071,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.911.354.358.805.132.546.009.071,256173978932 =
1.911.354.358.805.132.546.009.071,256173978932 × 100/100 =
(1.911.354.358.805.132.546.009.071,256173978932 × 100)/100 =
191.135.435.880.513.254.600.907.125,617397893224/100 ≈
191.135.435.880.513.254.600.907.125,617397893224% ≈
191.135.435.880.513.254.600.907.125,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.048/480 × 525.028/477 × - 524.989/474 × 525.036/513 × 525.023/496 × - 525.009/480 × 525.017/466 × 525.019/489 = 539.385.521.892.435.948.579.840.911.040.916.372.423/282.200.691.571.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.048/480 × 525.028/477 × - 524.989/474 × 525.036/513 × 525.023/496 × - 525.009/480 × 525.017/466 × 525.019/489 = 1.911.354.358.805.132.546.009.071 72.292.474.017.223/282.200.691.571.200
Ca număr zecimal:
525.048/480 × 525.028/477 × - 524.989/474 × 525.036/513 × 525.023/496 × - 525.009/480 × 525.017/466 × 525.019/489 ≈ 1.911.354.358.805.132.546.009.071,26
Ca procentaj:
525.048/480 × 525.028/477 × - 524.989/474 × 525.036/513 × 525.023/496 × - 525.009/480 × 525.017/466 × 525.019/489 ≈ 191.135.435.880.513.254.600.907.125,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.