525.045/501 × - 525.020/483 × - 525.008/450 × 525.018/492 × 525.034/466 × - 525.067/530 × 525.044/489 × - 525.026/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.045/501 × - 525.020/483 × - 525.008/450 × 525.018/492 × 525.034/466 × - 525.067/530 × 525.044/489 × - 525.026/482 =
525.045/501 × 525.020/483 × 525.008/450 × 525.018/492 × 525.034/466 × 525.067/530 × 525.044/489 × 525.026/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.045/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.045 = 3 × 5 × 17 × 29 × 71
501 = 3 × 167
CMMDC (525.045; 501) = 3
525.045/501 =
(525.045 : 3)/(501 : 3) =
175.015/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.045/501 =
(3 × 5 × 17 × 29 × 71)/(3 × 167) =
((3 × 5 × 17 × 29 × 71) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17 × 29 × 71)/(3 : 3 × 167) =
(1 × 5 × 17 × 29 × 71)/(1 × 167) =
175.015/167
Fracția: 525.020/483
525.020/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.020 = 22 × 5 × 26.251
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (525.020; 483) = 1
Fracția: 525.008/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.008 = 24 × 11 × 19 × 157
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (525.008; 450) = 2
525.008/450 =
(525.008 : 2)/(450 : 2) =
262.504/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.008/450 =
(24 × 11 × 19 × 157)/(2 × 32 × 52) =
((24 × 11 × 19 × 157) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(24 : 2 × 11 × 19 × 157)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(2(4 - 1) × 11 × 19 × 157)/(1 × 32 × 52) =
(23 × 11 × 19 × 157)/(1 × 32 × 52) =
262.504/225
Fracția: 525.018/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.018 = 2 × 3 × 13 × 53 × 127
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (525.018; 492) = 2 × 3 = 6
525.018/492 =
(525.018 : 6)/(492 : 6) =
87.503/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.018/492 =
(2 × 3 × 13 × 53 × 127)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 3 × 13 × 53 × 127) : (2 × 3))/((22 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 53 × 127)/(22 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 1 × 13 × 53 × 127)/(2(2 - 1) × 1 × 41) =
(1 × 1 × 13 × 53 × 127)/(2 × 1 × 41) =
87.503/82
Fracția: 525.034/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.034 = 2 × 79 × 3.323
466 = 2 × 233
CMMDC (525.034; 466) = 2
525.034/466 =
(525.034 : 2)/(466 : 2) =
262.517/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.034/466 =
(2 × 79 × 3.323)/(2 × 233) =
((2 × 79 × 3.323) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 79 × 3.323)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 79 × 3.323)/(1 × 233) =
262.517/233
Fracția: 525.067/530
525.067/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.067 = 23 × 37 × 617
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (525.067; 530) = 1
Fracția: 525.044/489
525.044/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.044 = 22 × 13 × 23 × 439
489 = 3 × 163
CMMDC (525.044; 489) = 1
Fracția: 525.026/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.026 = 2 × 262.513
482 = 2 × 241
CMMDC (525.026; 482) = 2
525.026/482 =
(525.026 : 2)/(482 : 2) =
262.513/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.026/482 =
(2 × 262.513)/(2 × 241) =
((2 × 262.513) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 262.513)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 262.513)/(1 × 241) =
262.513/241
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.045/501 × 525.020/483 × 525.008/450 × 525.018/492 × 525.034/466 × 525.067/530 × 525.044/489 × 525.026/482 =
175.015/167 × 525.020/483 × 262.504/225 × 87.503/82 × 262.517/233 × 525.067/530 × 525.044/489 × 262.513/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
175.015/167 × 525.020/483 × 262.504/225 × 87.503/82 × 262.517/233 × 525.067/530 × 525.044/489 × 262.513/241 =
(175.015 × 525.020 × 262.504 × 87.503 × 262.517 × 525.067 × 525.044 × 262.513) / (167 × 483 × 225 × 82 × 233 × 530 × 489 × 241) =
(5 × 17 × 29 × 71 × 22 × 5 × 26.251 × 23 × 11 × 19 × 157 × 13 × 53 × 127 × 79 × 3.323 × 23 × 37 × 617 × 22 × 13 × 23 × 439 × 262.513) / (167 × 3 × 7 × 23 × 32 × 52 × 2 × 41 × 233 × 2 × 5 × 53 × 3 × 163 × 241) =
(27 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 29 × 37 × 53 × 71 × 79 × 127 × 157 × 439 × 617 × 3.323 × 26.251 × 262.513) / (22 × 34 × 53 × 7 × 23 × 41 × 53 × 163 × 167 × 233 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 29 × 37 × 53 × 71 × 79 × 127 × 157 × 439 × 617 × 3.323 × 26.251 × 262.513; 22 × 34 × 53 × 7 × 23 × 41 × 53 × 163 × 167 × 233 × 241) = 22 × 52 × 23 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 29 × 37 × 53 × 71 × 79 × 127 × 157 × 439 × 617 × 3.323 × 26.251 × 262.513) / (22 × 34 × 53 × 7 × 23 × 41 × 53 × 163 × 167 × 233 × 241) =
((27 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 29 × 37 × 53 × 71 × 79 × 127 × 157 × 439 × 617 × 3.323 × 26.251 × 262.513) : (22 × 52 × 23 × 53)) / ((22 × 34 × 53 × 7 × 23 × 41 × 53 × 163 × 167 × 233 × 241) : (22 × 52 × 23 × 53)) =
(27 : 22 × 52 : 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 : 23 × 29 × 37 × 53 : 53 × 71 × 79 × 127 × 157 × 439 × 617 × 3.323 × 26.251 × 262.513)/(22 : 22 × 34 × 53 : 52 × 7 × 23 : 23 × 41 × 53 : 53 × 163 × 167 × 233 × 241) =
(2(7 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 132 × 17 × 19 × 23(2 - 1) × 29 × 37 × 1 × 71 × 79 × 127 × 157 × 439 × 617 × 3.323 × 26.251 × 262.513)/(2(2 - 2) × 34 × 5(3 - 2) × 7 × 1 × 41 × 1 × 163 × 167 × 233 × 241) =
(25 × 50 × 11 × 132 × 17 × 19 × 231 × 29 × 37 × 1 × 71 × 79 × 127 × 157 × 439 × 617 × 3.323 × 26.251 × 262.513)/(20 × 34 × 5 × 7 × 1 × 41 × 1 × 163 × 167 × 233 × 241) =
(25 × 1 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 1 × 71 × 79 × 127 × 157 × 439 × 617 × 3.323 × 26.251 × 262.513)/(1 × 34 × 5 × 7 × 1 × 41 × 1 × 163 × 167 × 233 × 241) =
(25 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 79 × 127 × 157 × 439 × 617 × 3.323 × 26.251 × 262.513)/(34 × 5 × 7 × 41 × 163 × 167 × 233 × 241) =
(32 × 11 × 169 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 79 × 127 × 157 × 439 × 617 × 3.323 × 26.251 × 262.513)/(81 × 5 × 7 × 41 × 163 × 167 × 233 × 241) =
328.946.261.098.491.872.703.609.230.381.779.181.152/177.669.941.399.055
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
328.946.261.098.491.872.703.609.230.381.779.181.152 : 177.669.941.399.055 = 1.851.445.767.968.500.545.440.825 și restul = 48.479.565.760.777 ⇒
328.946.261.098.491.872.703.609.230.381.779.181.152 = 1.851.445.767.968.500.545.440.825 × 177.669.941.399.055 + 48.479.565.760.777 ⇒
328.946.261.098.491.872.703.609.230.381.779.181.152/177.669.941.399.055 =
(1.851.445.767.968.500.545.440.825 × 177.669.941.399.055 + 48.479.565.760.777)/177.669.941.399.055 =
(1.851.445.767.968.500.545.440.825 × 177.669.941.399.055)/177.669.941.399.055 + 48.479.565.760.777/177.669.941.399.055 =
1.851.445.767.968.500.545.440.825 + 48.479.565.760.777/177.669.941.399.055 =
1.851.445.767.968.500.545.440.825 48.479.565.760.777/177.669.941.399.055
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.851.445.767.968.500.545.440.825 + 48.479.565.760.777/177.669.941.399.055 =
1.851.445.767.968.500.545.440.825 + 48.479.565.760.777 : 177.669.941.399.055 ≈
1.851.445.767.968.500.545.440.825,272863070585 ≈
1.851.445.767.968.500.545.440.825,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.851.445.767.968.500.545.440.825,272863070585 =
1.851.445.767.968.500.545.440.825,272863070585 × 100/100 =
(1.851.445.767.968.500.545.440.825,272863070585 × 100)/100 =
185.144.576.796.850.054.544.082.527,286307058485/100 ≈
185.144.576.796.850.054.544.082.527,286307058485% ≈
185.144.576.796.850.054.544.082.527,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.045/501 × - 525.020/483 × - 525.008/450 × 525.018/492 × 525.034/466 × - 525.067/530 × 525.044/489 × - 525.026/482 = 328.946.261.098.491.872.703.609.230.381.779.181.152/177.669.941.399.055
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.045/501 × - 525.020/483 × - 525.008/450 × 525.018/492 × 525.034/466 × - 525.067/530 × 525.044/489 × - 525.026/482 = 1.851.445.767.968.500.545.440.825 48.479.565.760.777/177.669.941.399.055
Ca număr zecimal:
525.045/501 × - 525.020/483 × - 525.008/450 × 525.018/492 × 525.034/466 × - 525.067/530 × 525.044/489 × - 525.026/482 ≈ 1.851.445.767.968.500.545.440.825,27
Ca procentaj:
525.045/501 × - 525.020/483 × - 525.008/450 × 525.018/492 × 525.034/466 × - 525.067/530 × 525.044/489 × - 525.026/482 ≈ 185.144.576.796.850.054.544.082.527,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.