525.045/500 × - 524.999/472 × - 524.984/475 × 525.027/510 × 525.003/485 × 525.006/484 × - 525.020/483 × 525.010/486 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.045/500 × - 524.999/472 × - 524.984/475 × 525.027/510 × 525.003/485 × 525.006/484 × - 525.020/483 × 525.010/486 =
- 525.045/500 × 524.999/472 × 524.984/475 × 525.027/510 × 525.003/485 × 525.006/484 × 525.020/483 × 525.010/486
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.045/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.045 = 3 × 5 × 17 × 29 × 71
500 = 22 × 53
CMMDC (525.045; 500) = 5
525.045/500 =
(525.045 : 5)/(500 : 5) =
105.009/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.045/500 =
(3 × 5 × 17 × 29 × 71)/(22 × 53) =
((3 × 5 × 17 × 29 × 71) : 5)/((22 × 53) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 17 × 29 × 71)/(22 × 53 : 5) =
(3 × 1 × 17 × 29 × 71)/(22 × 5(3 - 1)) =
(3 × 1 × 17 × 29 × 71)/(22 × 52) =
105.009/100
Fracția: 524.999/472
524.999/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.999 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
472 = 23 × 59
CMMDC (524.999; 472) = 1
Fracția: 524.984/475
524.984/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.984 = 23 × 137 × 479
475 = 52 × 19
CMMDC (524.984; 475) = 1
Fracția: 525.027/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.027 = 3 × 19 × 61 × 151
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (525.027; 510) = 3
525.027/510 =
(525.027 : 3)/(510 : 3) =
175.009/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.027/510 =
(3 × 19 × 61 × 151)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 19 × 61 × 151) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 61 × 151)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 19 × 61 × 151)/(2 × 1 × 5 × 17) =
175.009/170
Fracția: 525.003/485
525.003/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.003 = 3 × 139 × 1.259
485 = 5 × 97
CMMDC (525.003; 485) = 1
Fracția: 525.006/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.006 = 2 × 32 × 29.167
484 = 22 × 112
CMMDC (525.006; 484) = 2
525.006/484 =
(525.006 : 2)/(484 : 2) =
262.503/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.006/484 =
(2 × 32 × 29.167)/(22 × 112) =
((2 × 32 × 29.167) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29.167)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 32 × 29.167)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 32 × 29.167)/(21 × 112) =
(1 × 32 × 29.167)/(2 × 112) =
262.503/242
Fracția: 525.020/483
525.020/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.020 = 22 × 5 × 26.251
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (525.020; 483) = 1
Fracția: 525.010/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.010 = 2 × 5 × 52.501
486 = 2 × 35
CMMDC (525.010; 486) = 2
525.010/486 =
(525.010 : 2)/(486 : 2) =
262.505/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.010/486 =
(2 × 5 × 52.501)/(2 × 35) =
((2 × 5 × 52.501) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.501)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 5 × 52.501)/(1 × 35) =
262.505/243
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.045/500 × 524.999/472 × 524.984/475 × 525.027/510 × 525.003/485 × 525.006/484 × 525.020/483 × 525.010/486 =
- 105.009/100 × 524.999/472 × 524.984/475 × 175.009/170 × 525.003/485 × 262.503/242 × 525.020/483 × 262.505/243
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 105.009/100 × 524.999/472 × 524.984/475 × 175.009/170 × 525.003/485 × 262.503/242 × 525.020/483 × 262.505/243 =
- (105.009 × 524.999 × 524.984 × 175.009 × 525.003 × 262.503 × 525.020 × 262.505) / (100 × 472 × 475 × 170 × 485 × 242 × 483 × 243) =
- (3 × 17 × 29 × 71 × 524.999 × 23 × 137 × 479 × 19 × 61 × 151 × 3 × 139 × 1.259 × 32 × 29.167 × 22 × 5 × 26.251 × 5 × 52.501) / (22 × 52 × 23 × 59 × 52 × 19 × 2 × 5 × 17 × 5 × 97 × 2 × 112 × 3 × 7 × 23 × 35) =
- (25 × 34 × 52 × 17 × 19 × 29 × 61 × 71 × 137 × 139 × 151 × 479 × 1.259 × 26.251 × 29.167 × 52.501 × 524.999) / (27 × 36 × 56 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 59 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 52 × 17 × 19 × 29 × 61 × 71 × 137 × 139 × 151 × 479 × 1.259 × 26.251 × 29.167 × 52.501 × 524.999; 27 × 36 × 56 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 59 × 97) = 25 × 34 × 52 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 52 × 17 × 19 × 29 × 61 × 71 × 137 × 139 × 151 × 479 × 1.259 × 26.251 × 29.167 × 52.501 × 524.999) / (27 × 36 × 56 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 59 × 97) =
- ((25 × 34 × 52 × 17 × 19 × 29 × 61 × 71 × 137 × 139 × 151 × 479 × 1.259 × 26.251 × 29.167 × 52.501 × 524.999) : (25 × 34 × 52 × 17 × 19)) / ((27 × 36 × 56 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 59 × 97) : (25 × 34 × 52 × 17 × 19)) =
- (25 : 25 × 34 : 34 × 52 : 52 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 × 61 × 71 × 137 × 139 × 151 × 479 × 1.259 × 26.251 × 29.167 × 52.501 × 524.999)/(27 : 25 × 36 : 34 × 56 : 52 × 7 × 112 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 59 × 97) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 61 × 71 × 137 × 139 × 151 × 479 × 1.259 × 26.251 × 29.167 × 52.501 × 524.999)/(2(7 - 5) × 3(6 - 4) × 5(6 - 2) × 7 × 112 × 1 × 1 × 23 × 59 × 97) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 29 × 61 × 71 × 137 × 139 × 151 × 479 × 1.259 × 26.251 × 29.167 × 52.501 × 524.999)/(22 × 32 × 54 × 7 × 112 × 1 × 1 × 23 × 59 × 97) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 61 × 71 × 137 × 139 × 151 × 479 × 1.259 × 26.251 × 29.167 × 52.501 × 524.999)/(22 × 32 × 54 × 7 × 112 × 1 × 1 × 23 × 59 × 97) =
- (29 × 61 × 71 × 137 × 139 × 151 × 479 × 1.259 × 26.251 × 29.167 × 52.501 × 524.999)/(22 × 32 × 54 × 7 × 112 × 23 × 59 × 97) =
- (29 × 61 × 71 × 137 × 139 × 151 × 479 × 1.259 × 26.251 × 29.167 × 52.501 × 524.999)/(4 × 9 × 625 × 7 × 121 × 23 × 59 × 97) =
- 4.596.459.155.067.314.805.100.676.133.466.308.841/2.508.519.667.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.596.459.155.067.314.805.100.676.133.466.308.841 : 2.508.519.667.500 = - 1.832.339.293.416.089.911.960.268 și restul = - 376.895.418.841 ⇒
- 4.596.459.155.067.314.805.100.676.133.466.308.841 = - 1.832.339.293.416.089.911.960.268 × 2.508.519.667.500 - 376.895.418.841 ⇒
- 4.596.459.155.067.314.805.100.676.133.466.308.841/2.508.519.667.500 =
( - 1.832.339.293.416.089.911.960.268 × 2.508.519.667.500 - 376.895.418.841)/2.508.519.667.500 =
( - 1.832.339.293.416.089.911.960.268 × 2.508.519.667.500)/2.508.519.667.500 - 376.895.418.841/2.508.519.667.500 =
- 1.832.339.293.416.089.911.960.268 - 376.895.418.841/2.508.519.667.500 =
- 1.832.339.293.416.089.911.960.268 376.895.418.841/2.508.519.667.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.832.339.293.416.089.911.960.268 - 376.895.418.841/2.508.519.667.500 =
- 1.832.339.293.416.089.911.960.268 - 376.895.418.841 : 2.508.519.667.500 ≈
- 1.832.339.293.416.089.911.960.268,150246148645 ≈
- 1.832.339.293.416.089.911.960.268,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.832.339.293.416.089.911.960.268,150246148645 =
- 1.832.339.293.416.089.911.960.268,150246148645 × 100/100 =
( - 1.832.339.293.416.089.911.960.268,150246148645 × 100)/100 =
- 183.233.929.341.608.991.196.026.815,024614864456/100 ≈
- 183.233.929.341.608.991.196.026.815,024614864456% ≈
- 183.233.929.341.608.991.196.026.815,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.045/500 × - 524.999/472 × - 524.984/475 × 525.027/510 × 525.003/485 × 525.006/484 × - 525.020/483 × 525.010/486 = - 4.596.459.155.067.314.805.100.676.133.466.308.841/2.508.519.667.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.045/500 × - 524.999/472 × - 524.984/475 × 525.027/510 × 525.003/485 × 525.006/484 × - 525.020/483 × 525.010/486 = - 1.832.339.293.416.089.911.960.268 376.895.418.841/2.508.519.667.500
Ca număr zecimal:
525.045/500 × - 524.999/472 × - 524.984/475 × 525.027/510 × 525.003/485 × 525.006/484 × - 525.020/483 × 525.010/486 ≈ - 1.832.339.293.416.089.911.960.268,15
Ca procentaj:
525.045/500 × - 524.999/472 × - 524.984/475 × 525.027/510 × 525.003/485 × 525.006/484 × - 525.020/483 × 525.010/486 ≈ - 183.233.929.341.608.991.196.026.815,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.