525.044/480 × - 525.055/500 × - 525.052/442 × - 525.057/516 × - 525.065/505 × - 525.047/490 × - 525.045/472 × 525.088/474 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.044/480 × - 525.055/500 × - 525.052/442 × - 525.057/516 × - 525.065/505 × - 525.047/490 × - 525.045/472 × 525.088/474 =
525.044/480 × 525.055/500 × 525.052/442 × 525.057/516 × 525.065/505 × 525.047/490 × 525.045/472 × 525.088/474
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.044/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.044 = 22 × 13 × 23 × 439
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (525.044; 480) = 22 = 4
525.044/480 =
(525.044 : 4)/(480 : 4) =
131.261/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.044/480 =
(22 × 13 × 23 × 439)/(25 × 3 × 5) =
((22 × 13 × 23 × 439) : 22)/((25 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 23 × 439)/(25 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 13 × 23 × 439)/(2(5 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 13 × 23 × 439)/(23 × 3 × 5) =
(1 × 13 × 23 × 439)/(23 × 3 × 5) =
131.261/120
Fracția: 525.055/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.055 = 5 × 173 × 607
500 = 22 × 53
CMMDC (525.055; 500) = 5
525.055/500 =
(525.055 : 5)/(500 : 5) =
105.011/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.055/500 =
(5 × 173 × 607)/(22 × 53) =
((5 × 173 × 607) : 5)/((22 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 173 × 607)/(22 × 53 : 5) =
(1 × 173 × 607)/(22 × 5(3 - 1)) =
(1 × 173 × 607)/(22 × 52) =
105.011/100
Fracția: 525.052/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.052 = 22 × 11 × 11.933
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (525.052; 442) = 2
525.052/442 =
(525.052 : 2)/(442 : 2) =
262.526/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.052/442 =
(22 × 11 × 11.933)/(2 × 13 × 17) =
((22 × 11 × 11.933) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 11.933)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(2 - 1) × 11 × 11.933)/(1 × 13 × 17) =
(21 × 11 × 11.933)/(1 × 13 × 17) =
(2 × 11 × 11.933)/(1 × 13 × 17) =
262.526/221
Fracția: 525.057/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.057 = 3 × 13 × 13.463
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (525.057; 516) = 3
525.057/516 =
(525.057 : 3)/(516 : 3) =
175.019/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.057/516 =
(3 × 13 × 13.463)/(22 × 3 × 43) =
((3 × 13 × 13.463) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 13.463)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 13 × 13.463)/(22 × 1 × 43) =
175.019/172
Fracția: 525.065/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.065 = 5 × 19 × 5.527
505 = 5 × 101
CMMDC (525.065; 505) = 5
525.065/505 =
(525.065 : 5)/(505 : 5) =
105.013/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.065/505 =
(5 × 19 × 5.527)/(5 × 101) =
((5 × 19 × 5.527) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(5 : 5 × 19 × 5.527)/(5 : 5 × 101) =
(1 × 19 × 5.527)/(1 × 101) =
105.013/101
Fracția: 525.047/490
525.047/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.047 = 31 × 16.937
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (525.047; 490) = 1
Fracția: 525.045/472
525.045/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.045 = 3 × 5 × 17 × 29 × 71
472 = 23 × 59
CMMDC (525.045; 472) = 1
Fracția: 525.088/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.088 = 25 × 61 × 269
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (525.088; 474) = 2
525.088/474 =
(525.088 : 2)/(474 : 2) =
262.544/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.088/474 =
(25 × 61 × 269)/(2 × 3 × 79) =
((25 × 61 × 269) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(25 : 2 × 61 × 269)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(5 - 1) × 61 × 269)/(1 × 3 × 79) =
(24 × 61 × 269)/(1 × 3 × 79) =
262.544/237
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.044/480 × 525.055/500 × 525.052/442 × 525.057/516 × 525.065/505 × 525.047/490 × 525.045/472 × 525.088/474 =
131.261/120 × 105.011/100 × 262.526/221 × 175.019/172 × 105.013/101 × 525.047/490 × 525.045/472 × 262.544/237
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131.261/120 × 105.011/100 × 262.526/221 × 175.019/172 × 105.013/101 × 525.047/490 × 525.045/472 × 262.544/237 =
(131.261 × 105.011 × 262.526 × 175.019 × 105.013 × 525.047 × 525.045 × 262.544) / (120 × 100 × 221 × 172 × 101 × 490 × 472 × 237) =
(13 × 23 × 439 × 173 × 607 × 2 × 11 × 11.933 × 13 × 13.463 × 19 × 5.527 × 31 × 16.937 × 3 × 5 × 17 × 29 × 71 × 24 × 61 × 269) / (23 × 3 × 5 × 22 × 52 × 13 × 17 × 22 × 43 × 101 × 2 × 5 × 72 × 23 × 59 × 3 × 79) =
(25 × 3 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 61 × 71 × 173 × 269 × 439 × 607 × 5.527 × 11.933 × 13.463 × 16.937) / (211 × 32 × 54 × 72 × 13 × 17 × 43 × 59 × 79 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 61 × 71 × 173 × 269 × 439 × 607 × 5.527 × 11.933 × 13.463 × 16.937; 211 × 32 × 54 × 72 × 13 × 17 × 43 × 59 × 79 × 101) = 25 × 3 × 5 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 61 × 71 × 173 × 269 × 439 × 607 × 5.527 × 11.933 × 13.463 × 16.937) / (211 × 32 × 54 × 72 × 13 × 17 × 43 × 59 × 79 × 101) =
((25 × 3 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 61 × 71 × 173 × 269 × 439 × 607 × 5.527 × 11.933 × 13.463 × 16.937) : (25 × 3 × 5 × 13 × 17)) / ((211 × 32 × 54 × 72 × 13 × 17 × 43 × 59 × 79 × 101) : (25 × 3 × 5 × 13 × 17)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 61 × 71 × 173 × 269 × 439 × 607 × 5.527 × 11.933 × 13.463 × 16.937)/(211 : 25 × 32 : 3 × 54 : 5 × 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 43 × 59 × 79 × 101) =
(2(5 - 5) × 1 × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 19 × 23 × 29 × 31 × 61 × 71 × 173 × 269 × 439 × 607 × 5.527 × 11.933 × 13.463 × 16.937)/(2(11 - 5) × 3(2 - 1) × 5(4 - 1) × 72 × 1 × 1 × 43 × 59 × 79 × 101) =
(20 × 1 × 1 × 11 × 131 × 1 × 19 × 23 × 29 × 31 × 61 × 71 × 173 × 269 × 439 × 607 × 5.527 × 11.933 × 13.463 × 16.937)/(26 × 3 × 53 × 72 × 1 × 1 × 43 × 59 × 79 × 101) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 19 × 23 × 29 × 31 × 61 × 71 × 173 × 269 × 439 × 607 × 5.527 × 11.933 × 13.463 × 16.937)/(26 × 3 × 53 × 72 × 1 × 1 × 43 × 59 × 79 × 101) =
(11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 61 × 71 × 173 × 269 × 439 × 607 × 5.527 × 11.933 × 13.463 × 16.937)/(26 × 3 × 53 × 72 × 43 × 59 × 79 × 101) =
(11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 61 × 71 × 173 × 269 × 439 × 607 × 5.527 × 11.933 × 13.463 × 16.937)/(64 × 3 × 125 × 49 × 43 × 59 × 79 × 101) =
45.376.854.014.032.423.929.916.955.205.838.190.759/23.805.442.248.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
45.376.854.014.032.423.929.916.955.205.838.190.759 : 23.805.442.248.000 = 1.906.154.632.260.391.347.883.391 și restul = 13.716.935.222.759 ⇒
45.376.854.014.032.423.929.916.955.205.838.190.759 = 1.906.154.632.260.391.347.883.391 × 23.805.442.248.000 + 13.716.935.222.759 ⇒
45.376.854.014.032.423.929.916.955.205.838.190.759/23.805.442.248.000 =
(1.906.154.632.260.391.347.883.391 × 23.805.442.248.000 + 13.716.935.222.759)/23.805.442.248.000 =
(1.906.154.632.260.391.347.883.391 × 23.805.442.248.000)/23.805.442.248.000 + 13.716.935.222.759/23.805.442.248.000 =
1.906.154.632.260.391.347.883.391 + 13.716.935.222.759/23.805.442.248.000 =
1.906.154.632.260.391.347.883.391 13.716.935.222.759/23.805.442.248.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.906.154.632.260.391.347.883.391 + 13.716.935.222.759/23.805.442.248.000 =
1.906.154.632.260.391.347.883.391 + 13.716.935.222.759 : 23.805.442.248.000 ≈
1.906.154.632.260.391.347.883.391,576210056501 ≈
1.906.154.632.260.391.347.883.391,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.906.154.632.260.391.347.883.391,576210056501 =
1.906.154.632.260.391.347.883.391,576210056501 × 100/100 =
(1.906.154.632.260.391.347.883.391,576210056501 × 100)/100 =
190.615.463.226.039.134.788.339.157,621005650132/100 =
190.615.463.226.039.134.788.339.157,621005650132% ≈
190.615.463.226.039.134.788.339.157,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.044/480 × - 525.055/500 × - 525.052/442 × - 525.057/516 × - 525.065/505 × - 525.047/490 × - 525.045/472 × 525.088/474 = 45.376.854.014.032.423.929.916.955.205.838.190.759/23.805.442.248.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.044/480 × - 525.055/500 × - 525.052/442 × - 525.057/516 × - 525.065/505 × - 525.047/490 × - 525.045/472 × 525.088/474 = 1.906.154.632.260.391.347.883.391 13.716.935.222.759/23.805.442.248.000
Ca număr zecimal:
525.044/480 × - 525.055/500 × - 525.052/442 × - 525.057/516 × - 525.065/505 × - 525.047/490 × - 525.045/472 × 525.088/474 ≈ 1.906.154.632.260.391.347.883.391,58
Ca procentaj:
525.044/480 × - 525.055/500 × - 525.052/442 × - 525.057/516 × - 525.065/505 × - 525.047/490 × - 525.045/472 × 525.088/474 ≈ 190.615.463.226.039.134.788.339.157,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.