525.042/438 × 525.052/496 × 525.020/466 × 525.038/471 × - 525.052/478 × - 525.001/484 × 525.046/506 × 525.052/457 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.042/438 × 525.052/496 × 525.020/466 × 525.038/471 × - 525.052/478 × - 525.001/484 × 525.046/506 × 525.052/457 =
525.042/438 × 525.052/496 × 525.020/466 × 525.038/471 × 525.052/478 × 525.001/484 × 525.046/506 × 525.052/457
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.042/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.042 = 2 × 34 × 7 × 463
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (525.042; 438) = 2 × 3 = 6
525.042/438 =
(525.042 : 6)/(438 : 6) =
87.507/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.042/438 =
(2 × 34 × 7 × 463)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 34 × 7 × 463) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 34 : 3 × 7 × 463)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 3(4 - 1) × 7 × 463)/(1 × 1 × 73) =
(1 × 33 × 7 × 463)/(1 × 1 × 73) =
87.507/73
Fracția: 525.052/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.052 = 22 × 11 × 11.933
496 = 24 × 31
CMMDC (525.052; 496) = 22 = 4
525.052/496 =
(525.052 : 4)/(496 : 4) =
131.263/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.052/496 =
(22 × 11 × 11.933)/(24 × 31) =
((22 × 11 × 11.933) : 22)/((24 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 11.933)/(24 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 11 × 11.933)/(2(4 - 2) × 31) =
(20 × 11 × 11.933)/(22 × 31) =
(1 × 11 × 11.933)/(22 × 31) =
131.263/124
Fracția: 525.020/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.020 = 22 × 5 × 26.251
466 = 2 × 233
CMMDC (525.020; 466) = 2
525.020/466 =
(525.020 : 2)/(466 : 2) =
262.510/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.020/466 =
(22 × 5 × 26.251)/(2 × 233) =
((22 × 5 × 26.251) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 26.251)/(2 : 2 × 233) =
(2(2 - 1) × 5 × 26.251)/(1 × 233) =
(21 × 5 × 26.251)/(1 × 233) =
(2 × 5 × 26.251)/(1 × 233) =
262.510/233
Fracția: 525.038/471
525.038/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.038 = 2 × 262.519
471 = 3 × 157
CMMDC (525.038; 471) = 1
Fracția: 525.052/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.052 = 22 × 11 × 11.933
478 = 2 × 239
CMMDC (525.052; 478) = 2
525.052/478 =
(525.052 : 2)/(478 : 2) =
262.526/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.052/478 =
(22 × 11 × 11.933)/(2 × 239) =
((22 × 11 × 11.933) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 11.933)/(2 : 2 × 239) =
(2(2 - 1) × 11 × 11.933)/(1 × 239) =
(21 × 11 × 11.933)/(1 × 239) =
(2 × 11 × 11.933)/(1 × 239) =
262.526/239
Fracția: 525.001/484
525.001/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.001 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
484 = 22 × 112
CMMDC (525.001; 484) = 1
Fracția: 525.046/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.046 = 2 × 19 × 41 × 337
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (525.046; 506) = 2
525.046/506 =
(525.046 : 2)/(506 : 2) =
262.523/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.046/506 =
(2 × 19 × 41 × 337)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 19 × 41 × 337) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 41 × 337)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 19 × 41 × 337)/(1 × 11 × 23) =
262.523/253
Fracția: 525.052/457
525.052/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.052 = 22 × 11 × 11.933
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.052; 457) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.042/438 × 525.052/496 × 525.020/466 × 525.038/471 × 525.052/478 × 525.001/484 × 525.046/506 × 525.052/457 =
87.507/73 × 131.263/124 × 262.510/233 × 525.038/471 × 262.526/239 × 525.001/484 × 262.523/253 × 525.052/457
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
87.507/73 × 131.263/124 × 262.510/233 × 525.038/471 × 262.526/239 × 525.001/484 × 262.523/253 × 525.052/457 =
(87.507 × 131.263 × 262.510 × 525.038 × 262.526 × 525.001 × 262.523 × 525.052) / (73 × 124 × 233 × 471 × 239 × 484 × 253 × 457) =
(33 × 7 × 463 × 11 × 11.933 × 2 × 5 × 26.251 × 2 × 262.519 × 2 × 11 × 11.933 × 525.001 × 19 × 41 × 337 × 22 × 11 × 11.933) / (73 × 22 × 31 × 233 × 3 × 157 × 239 × 22 × 112 × 11 × 23 × 457) =
(25 × 33 × 5 × 7 × 113 × 19 × 41 × 337 × 463 × 11.9333 × 26.251 × 262.519 × 525.001) / (24 × 3 × 113 × 23 × 31 × 73 × 157 × 233 × 239 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 7 × 113 × 19 × 41 × 337 × 463 × 11.9333 × 26.251 × 262.519 × 525.001; 24 × 3 × 113 × 23 × 31 × 73 × 157 × 233 × 239 × 457) = 24 × 3 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 5 × 7 × 113 × 19 × 41 × 337 × 463 × 11.9333 × 26.251 × 262.519 × 525.001) / (24 × 3 × 113 × 23 × 31 × 73 × 157 × 233 × 239 × 457) =
((25 × 33 × 5 × 7 × 113 × 19 × 41 × 337 × 463 × 11.9333 × 26.251 × 262.519 × 525.001) : (24 × 3 × 113)) / ((24 × 3 × 113 × 23 × 31 × 73 × 157 × 233 × 239 × 457) : (24 × 3 × 113)) =
(25 : 24 × 33 : 3 × 5 × 7 × 113 : 113 × 19 × 41 × 337 × 463 × 11.9333 × 26.251 × 262.519 × 525.001)/(24 : 24 × 3 : 3 × 113 : 113 × 23 × 31 × 73 × 157 × 233 × 239 × 457) =
(2(5 - 4) × 3(3 - 1) × 5 × 7 × 11(3 - 3) × 19 × 41 × 337 × 463 × 11.9333 × 26.251 × 262.519 × 525.001)/(2(4 - 4) × 1 × 11(3 - 3) × 23 × 31 × 73 × 157 × 233 × 239 × 457) =
(21 × 32 × 5 × 7 × 110 × 19 × 41 × 337 × 463 × 11.9333 × 26.251 × 262.519 × 525.001)/(20 × 1 × 110 × 23 × 31 × 73 × 157 × 233 × 239 × 457) =
(2 × 32 × 5 × 7 × 1 × 19 × 41 × 337 × 463 × 11.9333 × 26.251 × 262.519 × 525.001)/(1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 73 × 157 × 233 × 239 × 457) =
(2 × 32 × 5 × 7 × 19 × 41 × 337 × 463 × 11.9333 × 26.251 × 262.519 × 525.001)/(23 × 31 × 73 × 157 × 233 × 239 × 457) =
(2 × 9 × 5 × 7 × 19 × 41 × 337 × 463 × 1.699.217.303.237 × 26.251 × 262.519 × 525.001)/(23 × 31 × 73 × 157 × 233 × 239 × 457) =
470.765.409.638.616.891.030.151.212.748.515.394.110/207.961.080.117.587
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
470.765.409.638.616.891.030.151.212.748.515.394.110 : 207.961.080.117.587 = 2.263.718.813.984.005.982.514.679 și restul = 140.589.241.834.537 ⇒
470.765.409.638.616.891.030.151.212.748.515.394.110 = 2.263.718.813.984.005.982.514.679 × 207.961.080.117.587 + 140.589.241.834.537 ⇒
470.765.409.638.616.891.030.151.212.748.515.394.110/207.961.080.117.587 =
(2.263.718.813.984.005.982.514.679 × 207.961.080.117.587 + 140.589.241.834.537)/207.961.080.117.587 =
(2.263.718.813.984.005.982.514.679 × 207.961.080.117.587)/207.961.080.117.587 + 140.589.241.834.537/207.961.080.117.587 =
2.263.718.813.984.005.982.514.679 + 140.589.241.834.537/207.961.080.117.587 =
2.263.718.813.984.005.982.514.679 140.589.241.834.537/207.961.080.117.587
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.263.718.813.984.005.982.514.679 + 140.589.241.834.537/207.961.080.117.587 =
2.263.718.813.984.005.982.514.679 + 140.589.241.834.537 : 207.961.080.117.587 ≈
2.263.718.813.984.005.982.514.679,676036312925 ≈
2.263.718.813.984.005.982.514.679,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.263.718.813.984.005.982.514.679,676036312925 =
2.263.718.813.984.005.982.514.679,676036312925 × 100/100 =
(2.263.718.813.984.005.982.514.679,676036312925 × 100)/100 =
226.371.881.398.400.598.251.467.967,603631292473/100 ≈
226.371.881.398.400.598.251.467.967,603631292473% ≈
226.371.881.398.400.598.251.467.967,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.042/438 × 525.052/496 × 525.020/466 × 525.038/471 × - 525.052/478 × - 525.001/484 × 525.046/506 × 525.052/457 = 470.765.409.638.616.891.030.151.212.748.515.394.110/207.961.080.117.587
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.042/438 × 525.052/496 × 525.020/466 × 525.038/471 × - 525.052/478 × - 525.001/484 × 525.046/506 × 525.052/457 = 2.263.718.813.984.005.982.514.679 140.589.241.834.537/207.961.080.117.587
Ca număr zecimal:
525.042/438 × 525.052/496 × 525.020/466 × 525.038/471 × - 525.052/478 × - 525.001/484 × 525.046/506 × 525.052/457 ≈ 2.263.718.813.984.005.982.514.679,68
Ca procentaj:
525.042/438 × 525.052/496 × 525.020/466 × 525.038/471 × - 525.052/478 × - 525.001/484 × 525.046/506 × 525.052/457 ≈ 226.371.881.398.400.598.251.467.967,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.