525.040/478 × - 525.011/485 × - 524.980/473 × - 525.030/513 × 525.003/484 × - 525.007/462 × 525.009/463 × - 525.007/487 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.040/478 × - 525.011/485 × - 524.980/473 × - 525.030/513 × 525.003/484 × - 525.007/462 × 525.009/463 × - 525.007/487 =
- 525.040/478 × 525.011/485 × 524.980/473 × 525.030/513 × 525.003/484 × 525.007/462 × 525.009/463 × 525.007/487
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.040/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.040 = 24 × 5 × 6.563
478 = 2 × 239
CMMDC (525.040; 478) = 2
525.040/478 =
(525.040 : 2)/(478 : 2) =
262.520/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.040/478 =
(24 × 5 × 6.563)/(2 × 239) =
((24 × 5 × 6.563) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 6.563)/(2 : 2 × 239) =
(2(4 - 1) × 5 × 6.563)/(1 × 239) =
(23 × 5 × 6.563)/(1 × 239) =
262.520/239
Fracția: 525.011/485
525.011/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.011 = 17 × 89 × 347
485 = 5 × 97
CMMDC (525.011; 485) = 1
Fracția: 524.980/473
524.980/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.980 = 22 × 5 × 26.249
473 = 11 × 43
CMMDC (524.980; 473) = 1
Fracția: 525.030/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.030 = 2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43
513 = 33 × 19
CMMDC (525.030; 513) = 3
525.030/513 =
(525.030 : 3)/(513 : 3) =
175.010/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.030/513 =
(2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43)/(33 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 11 × 37 × 43)/(33 : 3 × 19) =
(2 × 1 × 5 × 11 × 37 × 43)/(3(3 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 5 × 11 × 37 × 43)/(32 × 19) =
175.010/171
Fracția: 525.003/484
525.003/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.003 = 3 × 139 × 1.259
484 = 22 × 112
CMMDC (525.003; 484) = 1
Fracția: 525.007/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.007 = 7 × 179 × 419
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (525.007; 462) = 7
525.007/462 =
(525.007 : 7)/(462 : 7) =
75.001/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.007/462 =
(7 × 179 × 419)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((7 × 179 × 419) : 7)/((2 × 3 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 179 × 419)/(2 × 3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 179 × 419)/(2 × 3 × 1 × 11) =
75.001/66
Fracția: 525.009/463
525.009/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.009 = 3 × 175.003
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.009; 463) = 1
Fracția: 525.007/487
525.007/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.007 = 7 × 179 × 419
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.007; 487) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.040/478 × 525.011/485 × 524.980/473 × 525.030/513 × 525.003/484 × 525.007/462 × 525.009/463 × 525.007/487 =
- 262.520/239 × 525.011/485 × 524.980/473 × 175.010/171 × 525.003/484 × 75.001/66 × 525.009/463 × 525.007/487
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.520/239 × 525.011/485 × 524.980/473 × 175.010/171 × 525.003/484 × 75.001/66 × 525.009/463 × 525.007/487 =
- (262.520 × 525.011 × 524.980 × 175.010 × 525.003 × 75.001 × 525.009 × 525.007) / (239 × 485 × 473 × 171 × 484 × 66 × 463 × 487) =
- (23 × 5 × 6.563 × 17 × 89 × 347 × 22 × 5 × 26.249 × 2 × 5 × 11 × 37 × 43 × 3 × 139 × 1.259 × 179 × 419 × 3 × 175.003 × 7 × 179 × 419) / (239 × 5 × 97 × 11 × 43 × 32 × 19 × 22 × 112 × 2 × 3 × 11 × 463 × 487) =
- (26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 37 × 43 × 89 × 139 × 1792 × 347 × 4192 × 1.259 × 6.563 × 26.249 × 175.003) / (23 × 33 × 5 × 114 × 19 × 43 × 97 × 239 × 463 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 37 × 43 × 89 × 139 × 1792 × 347 × 4192 × 1.259 × 6.563 × 26.249 × 175.003; 23 × 33 × 5 × 114 × 19 × 43 × 97 × 239 × 463 × 487) = 23 × 32 × 5 × 11 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 37 × 43 × 89 × 139 × 1792 × 347 × 4192 × 1.259 × 6.563 × 26.249 × 175.003) / (23 × 33 × 5 × 114 × 19 × 43 × 97 × 239 × 463 × 487) =
- ((26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 37 × 43 × 89 × 139 × 1792 × 347 × 4192 × 1.259 × 6.563 × 26.249 × 175.003) : (23 × 32 × 5 × 11 × 43)) / ((23 × 33 × 5 × 114 × 19 × 43 × 97 × 239 × 463 × 487) : (23 × 32 × 5 × 11 × 43)) =
- (26 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 × 37 × 43 : 43 × 89 × 139 × 1792 × 347 × 4192 × 1.259 × 6.563 × 26.249 × 175.003)/(23 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 114 : 11 × 19 × 43 : 43 × 97 × 239 × 463 × 487) =
- (2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 17 × 37 × 1 × 89 × 139 × 1792 × 347 × 4192 × 1.259 × 6.563 × 26.249 × 175.003)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 11(4 - 1) × 19 × 1 × 97 × 239 × 463 × 487) =
- (23 × 30 × 52 × 7 × 1 × 17 × 37 × 1 × 89 × 139 × 1792 × 347 × 4192 × 1.259 × 6.563 × 26.249 × 175.003)/(20 × 3 × 1 × 113 × 19 × 1 × 97 × 239 × 463 × 487) =
- (23 × 1 × 52 × 7 × 1 × 17 × 37 × 1 × 89 × 139 × 1792 × 347 × 4192 × 1.259 × 6.563 × 26.249 × 175.003)/(1 × 3 × 1 × 113 × 19 × 1 × 97 × 239 × 463 × 487) =
- (23 × 52 × 7 × 17 × 37 × 89 × 139 × 1792 × 347 × 4192 × 1.259 × 6.563 × 26.249 × 175.003)/(3 × 113 × 19 × 97 × 239 × 463 × 487) =
- (8 × 25 × 7 × 17 × 37 × 89 × 139 × 32.041 × 347 × 175.561 × 1.259 × 6.563 × 26.249 × 175.003)/(3 × 1.331 × 19 × 97 × 239 × 463 × 487) =
- 807.111.363.009.456.050.516.843.723.083.961.457.800/396.581.543.386.941
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 807.111.363.009.456.050.516.843.723.083.961.457.800 : 396.581.543.386.941 = - 2.035.171.269.233.689.083.781.417 și restul = - 206.730.065.182.403 ⇒
- 807.111.363.009.456.050.516.843.723.083.961.457.800 = - 2.035.171.269.233.689.083.781.417 × 396.581.543.386.941 - 206.730.065.182.403 ⇒
- 807.111.363.009.456.050.516.843.723.083.961.457.800/396.581.543.386.941 =
( - 2.035.171.269.233.689.083.781.417 × 396.581.543.386.941 - 206.730.065.182.403)/396.581.543.386.941 =
( - 2.035.171.269.233.689.083.781.417 × 396.581.543.386.941)/396.581.543.386.941 - 206.730.065.182.403/396.581.543.386.941 =
- 2.035.171.269.233.689.083.781.417 - 206.730.065.182.403/396.581.543.386.941 =
- 2.035.171.269.233.689.083.781.417 206.730.065.182.403/396.581.543.386.941
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.035.171.269.233.689.083.781.417 - 206.730.065.182.403/396.581.543.386.941 =
- 2.035.171.269.233.689.083.781.417 - 206.730.065.182.403 : 396.581.543.386.941 ≈
- 2.035.171.269.233.689.083.781.417,521280096438 ≈
- 2.035.171.269.233.689.083.781.417,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.035.171.269.233.689.083.781.417,521280096438 =
- 2.035.171.269.233.689.083.781.417,521280096438 × 100/100 =
( - 2.035.171.269.233.689.083.781.417,521280096438 × 100)/100 =
- 203.517.126.923.368.908.378.141.752,128009643832/100 ≈
- 203.517.126.923.368.908.378.141.752,128009643832% ≈
- 203.517.126.923.368.908.378.141.752,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.040/478 × - 525.011/485 × - 524.980/473 × - 525.030/513 × 525.003/484 × - 525.007/462 × 525.009/463 × - 525.007/487 = - 807.111.363.009.456.050.516.843.723.083.961.457.800/396.581.543.386.941
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.040/478 × - 525.011/485 × - 524.980/473 × - 525.030/513 × 525.003/484 × - 525.007/462 × 525.009/463 × - 525.007/487 = - 2.035.171.269.233.689.083.781.417 206.730.065.182.403/396.581.543.386.941
Ca număr zecimal:
525.040/478 × - 525.011/485 × - 524.980/473 × - 525.030/513 × 525.003/484 × - 525.007/462 × 525.009/463 × - 525.007/487 ≈ - 2.035.171.269.233.689.083.781.417,52
Ca procentaj:
525.040/478 × - 525.011/485 × - 524.980/473 × - 525.030/513 × 525.003/484 × - 525.007/462 × 525.009/463 × - 525.007/487 ≈ - 203.517.126.923.368.908.378.141.752,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.