525.034/453 × 525.041/480 × - 525.020/447 × - 525.040/494 × - 525.042/480 × - 524.993/480 × 525.012/499 × - 525.044/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.034/453 × 525.041/480 × - 525.020/447 × - 525.040/494 × - 525.042/480 × - 524.993/480 × 525.012/499 × - 525.044/479 =
- 525.034/453 × 525.041/480 × 525.020/447 × 525.040/494 × 525.042/480 × 524.993/480 × 525.012/499 × 525.044/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.034/453
525.034/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.034 = 2 × 79 × 3.323
453 = 3 × 151
CMMDC (525.034; 453) = 1
Fracția: 525.041/480
525.041/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.041 = 11 × 59 × 809
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (525.041; 480) = 1
Fracția: 525.020/447
525.020/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.020 = 22 × 5 × 26.251
447 = 3 × 149
CMMDC (525.020; 447) = 1
Fracția: 525.040/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.040 = 24 × 5 × 6.563
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (525.040; 494) = 2
525.040/494 =
(525.040 : 2)/(494 : 2) =
262.520/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.040/494 =
(24 × 5 × 6.563)/(2 × 13 × 19) =
((24 × 5 × 6.563) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 6.563)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(4 - 1) × 5 × 6.563)/(1 × 13 × 19) =
(23 × 5 × 6.563)/(1 × 13 × 19) =
262.520/247
Fracția: 525.042/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.042 = 2 × 34 × 7 × 463
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (525.042; 480) = 2 × 3 = 6
525.042/480 =
(525.042 : 6)/(480 : 6) =
87.507/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.042/480 =
(2 × 34 × 7 × 463)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 34 × 7 × 463) : (2 × 3))/((25 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 34 : 3 × 7 × 463)/(25 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 3(4 - 1) × 7 × 463)/(2(5 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 33 × 7 × 463)/(24 × 1 × 5) =
87.507/80
Fracția: 524.993/480
524.993/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.993 = 7 × 37 × 2.027
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (524.993; 480) = 1
Fracția: 525.012/499
525.012/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.012 = 22 × 3 × 67 × 653
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.012; 499) = 1
Fracția: 525.044/479
525.044/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.044 = 22 × 13 × 23 × 439
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.044; 479) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.034/453 × 525.041/480 × 525.020/447 × 525.040/494 × 525.042/480 × 524.993/480 × 525.012/499 × 525.044/479 =
- 525.034/453 × 525.041/480 × 525.020/447 × 262.520/247 × 87.507/80 × 524.993/480 × 525.012/499 × 525.044/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.034/453 × 525.041/480 × 525.020/447 × 262.520/247 × 87.507/80 × 524.993/480 × 525.012/499 × 525.044/479 =
- (525.034 × 525.041 × 525.020 × 262.520 × 87.507 × 524.993 × 525.012 × 525.044) / (453 × 480 × 447 × 247 × 80 × 480 × 499 × 479) =
- (2 × 79 × 3.323 × 11 × 59 × 809 × 22 × 5 × 26.251 × 23 × 5 × 6.563 × 33 × 7 × 463 × 7 × 37 × 2.027 × 22 × 3 × 67 × 653 × 22 × 13 × 23 × 439) / (3 × 151 × 25 × 3 × 5 × 3 × 149 × 13 × 19 × 24 × 5 × 25 × 3 × 5 × 499 × 479) =
- (210 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 37 × 59 × 67 × 79 × 439 × 463 × 653 × 809 × 2.027 × 3.323 × 6.563 × 26.251) / (214 × 34 × 53 × 13 × 19 × 149 × 151 × 479 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 37 × 59 × 67 × 79 × 439 × 463 × 653 × 809 × 2.027 × 3.323 × 6.563 × 26.251; 214 × 34 × 53 × 13 × 19 × 149 × 151 × 479 × 499) = 210 × 34 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 37 × 59 × 67 × 79 × 439 × 463 × 653 × 809 × 2.027 × 3.323 × 6.563 × 26.251) / (214 × 34 × 53 × 13 × 19 × 149 × 151 × 479 × 499) =
- ((210 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 37 × 59 × 67 × 79 × 439 × 463 × 653 × 809 × 2.027 × 3.323 × 6.563 × 26.251) : (210 × 34 × 52 × 13)) / ((214 × 34 × 53 × 13 × 19 × 149 × 151 × 479 × 499) : (210 × 34 × 52 × 13)) =
- (210 : 210 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 × 11 × 13 : 13 × 23 × 37 × 59 × 67 × 79 × 439 × 463 × 653 × 809 × 2.027 × 3.323 × 6.563 × 26.251)/(214 : 210 × 34 : 34 × 53 : 52 × 13 : 13 × 19 × 149 × 151 × 479 × 499) =
- (2(10 - 10) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 1 × 23 × 37 × 59 × 67 × 79 × 439 × 463 × 653 × 809 × 2.027 × 3.323 × 6.563 × 26.251)/(2(14 - 10) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 1 × 19 × 149 × 151 × 479 × 499) =
- (20 × 30 × 50 × 72 × 11 × 1 × 23 × 37 × 59 × 67 × 79 × 439 × 463 × 653 × 809 × 2.027 × 3.323 × 6.563 × 26.251)/(24 × 30 × 5 × 1 × 19 × 149 × 151 × 479 × 499) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 23 × 37 × 59 × 67 × 79 × 439 × 463 × 653 × 809 × 2.027 × 3.323 × 6.563 × 26.251)/(24 × 1 × 5 × 1 × 19 × 149 × 151 × 479 × 499) =
- (72 × 11 × 23 × 37 × 59 × 67 × 79 × 439 × 463 × 653 × 809 × 2.027 × 3.323 × 6.563 × 26.251)/(24 × 5 × 19 × 149 × 151 × 479 × 499) =
- (49 × 11 × 23 × 37 × 59 × 67 × 79 × 439 × 463 × 653 × 809 × 2.027 × 3.323 × 6.563 × 26.251)/(16 × 5 × 19 × 149 × 151 × 479 × 499) =
- 17.848.913.763.156.933.858.516.485.859.415.451.371/8.174.154.888.080
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.848.913.763.156.933.858.516.485.859.415.451.371 : 8.174.154.888.080 = - 2.183.579.098.701.102.020.348.748 și restul = - 3.768.907.327.531 ⇒
- 17.848.913.763.156.933.858.516.485.859.415.451.371 = - 2.183.579.098.701.102.020.348.748 × 8.174.154.888.080 - 3.768.907.327.531 ⇒
- 17.848.913.763.156.933.858.516.485.859.415.451.371/8.174.154.888.080 =
( - 2.183.579.098.701.102.020.348.748 × 8.174.154.888.080 - 3.768.907.327.531)/8.174.154.888.080 =
( - 2.183.579.098.701.102.020.348.748 × 8.174.154.888.080)/8.174.154.888.080 - 3.768.907.327.531/8.174.154.888.080 =
- 2.183.579.098.701.102.020.348.748 - 3.768.907.327.531/8.174.154.888.080 =
- 2.183.579.098.701.102.020.348.748 3.768.907.327.531/8.174.154.888.080
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.183.579.098.701.102.020.348.748 - 3.768.907.327.531/8.174.154.888.080 =
- 2.183.579.098.701.102.020.348.748 - 3.768.907.327.531 : 8.174.154.888.080 ≈
- 2.183.579.098.701.102.020.348.748,461076084211 ≈
- 2.183.579.098.701.102.020.348.748,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.183.579.098.701.102.020.348.748,461076084211 =
- 2.183.579.098.701.102.020.348.748,461076084211 × 100/100 =
( - 2.183.579.098.701.102.020.348.748,461076084211 × 100)/100 =
- 218.357.909.870.110.202.034.874.846,107608421111/100 ≈
- 218.357.909.870.110.202.034.874.846,107608421111% ≈
- 218.357.909.870.110.202.034.874.846,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.034/453 × 525.041/480 × - 525.020/447 × - 525.040/494 × - 525.042/480 × - 524.993/480 × 525.012/499 × - 525.044/479 = - 17.848.913.763.156.933.858.516.485.859.415.451.371/8.174.154.888.080
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.034/453 × 525.041/480 × - 525.020/447 × - 525.040/494 × - 525.042/480 × - 524.993/480 × 525.012/499 × - 525.044/479 = - 2.183.579.098.701.102.020.348.748 3.768.907.327.531/8.174.154.888.080
Ca număr zecimal:
525.034/453 × 525.041/480 × - 525.020/447 × - 525.040/494 × - 525.042/480 × - 524.993/480 × 525.012/499 × - 525.044/479 ≈ - 2.183.579.098.701.102.020.348.748,46
Ca procentaj:
525.034/453 × 525.041/480 × - 525.020/447 × - 525.040/494 × - 525.042/480 × - 524.993/480 × 525.012/499 × - 525.044/479 ≈ - 218.357.909.870.110.202.034.874.846,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.