525.033/470 × 525.053/470 × 525.038/438 × - 525.065/491 × 525.078/480 × - 525.010/489 × - 525.050/492 × 525.080/490 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.033/470 × 525.053/470 × 525.038/438 × - 525.065/491 × 525.078/480 × - 525.010/489 × - 525.050/492 × 525.080/490 =
- 525.033/470 × 525.053/470 × 525.038/438 × 525.065/491 × 525.078/480 × 525.010/489 × 525.050/492 × 525.080/490
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.033/470
525.033/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.033 = 32 × 58.337
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (525.033; 470) = 1
Fracția: 525.053/470
525.053/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.053 = 109 × 4.817
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (525.053; 470) = 1
Fracția: 525.038/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.038 = 2 × 262.519
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (525.038; 438) = 2
525.038/438 =
(525.038 : 2)/(438 : 2) =
262.519/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.038/438 =
(2 × 262.519)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 262.519) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 262.519)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 262.519)/(1 × 3 × 73) =
262.519/219
Fracția: 525.065/491
525.065/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.065 = 5 × 19 × 5.527
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.065; 491) = 1
Fracția: 525.078/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.078 = 2 × 32 × 31 × 941
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (525.078; 480) = 2 × 3 = 6
525.078/480 =
(525.078 : 6)/(480 : 6) =
87.513/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.078/480 =
(2 × 32 × 31 × 941)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 32 × 31 × 941) : (2 × 3))/((25 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 31 × 941)/(25 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 3(2 - 1) × 31 × 941)/(2(5 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 31 × 31 × 941)/(24 × 1 × 5) =
(1 × 3 × 31 × 941)/(24 × 1 × 5) =
87.513/80
Fracția: 525.010/489
525.010/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.010 = 2 × 5 × 52.501
489 = 3 × 163
CMMDC (525.010; 489) = 1
Fracția: 525.050/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.050 = 2 × 52 × 10.501
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (525.050; 492) = 2
525.050/492 =
(525.050 : 2)/(492 : 2) =
262.525/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.050/492 =
(2 × 52 × 10.501)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 52 × 10.501) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 10.501)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 52 × 10.501)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 52 × 10.501)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 52 × 10.501)/(2 × 3 × 41) =
262.525/246
Fracția: 525.080/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.080 = 23 × 5 × 13.127
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (525.080; 490) = 2 × 5 = 10
525.080/490 =
(525.080 : 10)/(490 : 10) =
52.508/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.080/490 =
(23 × 5 × 13.127)/(2 × 5 × 72) =
((23 × 5 × 13.127) : (2 × 5))/((2 × 5 × 72) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 5 : 5 × 13.127)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72) =
(2(3 - 1) × 1 × 13.127)/(1 × 1 × 72) =
(22 × 1 × 13.127)/(1 × 1 × 72) =
52.508/49
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.033/470 × 525.053/470 × 525.038/438 × 525.065/491 × 525.078/480 × 525.010/489 × 525.050/492 × 525.080/490 =
- 525.033/470 × 525.053/470 × 262.519/219 × 525.065/491 × 87.513/80 × 525.010/489 × 262.525/246 × 52.508/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.033/470 × 525.053/470 × 262.519/219 × 525.065/491 × 87.513/80 × 525.010/489 × 262.525/246 × 52.508/49 =
- (525.033 × 525.053 × 262.519 × 525.065 × 87.513 × 525.010 × 262.525 × 52.508) / (470 × 470 × 219 × 491 × 80 × 489 × 246 × 49) =
- (32 × 58.337 × 109 × 4.817 × 262.519 × 5 × 19 × 5.527 × 3 × 31 × 941 × 2 × 5 × 52.501 × 52 × 10.501 × 22 × 13.127) / (2 × 5 × 47 × 2 × 5 × 47 × 3 × 73 × 491 × 24 × 5 × 3 × 163 × 2 × 3 × 41 × 72) =
- (23 × 33 × 54 × 19 × 31 × 109 × 941 × 4.817 × 5.527 × 10.501 × 13.127 × 52.501 × 58.337 × 262.519) / (27 × 33 × 53 × 72 × 41 × 472 × 73 × 163 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 54 × 19 × 31 × 109 × 941 × 4.817 × 5.527 × 10.501 × 13.127 × 52.501 × 58.337 × 262.519; 27 × 33 × 53 × 72 × 41 × 472 × 73 × 163 × 491) = 23 × 33 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 54 × 19 × 31 × 109 × 941 × 4.817 × 5.527 × 10.501 × 13.127 × 52.501 × 58.337 × 262.519) / (27 × 33 × 53 × 72 × 41 × 472 × 73 × 163 × 491) =
- ((23 × 33 × 54 × 19 × 31 × 109 × 941 × 4.817 × 5.527 × 10.501 × 13.127 × 52.501 × 58.337 × 262.519) : (23 × 33 × 53)) / ((27 × 33 × 53 × 72 × 41 × 472 × 73 × 163 × 491) : (23 × 33 × 53)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 54 : 53 × 19 × 31 × 109 × 941 × 4.817 × 5.527 × 10.501 × 13.127 × 52.501 × 58.337 × 262.519)/(27 : 23 × 33 : 33 × 53 : 53 × 72 × 41 × 472 × 73 × 163 × 491) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(4 - 3) × 19 × 31 × 109 × 941 × 4.817 × 5.527 × 10.501 × 13.127 × 52.501 × 58.337 × 262.519)/(2(7 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 72 × 41 × 472 × 73 × 163 × 491) =
- (20 × 30 × 51 × 19 × 31 × 109 × 941 × 4.817 × 5.527 × 10.501 × 13.127 × 52.501 × 58.337 × 262.519)/(24 × 30 × 50 × 72 × 41 × 472 × 73 × 163 × 491) =
- (1 × 1 × 5 × 19 × 31 × 109 × 941 × 4.817 × 5.527 × 10.501 × 13.127 × 52.501 × 58.337 × 262.519)/(24 × 1 × 1 × 72 × 41 × 472 × 73 × 163 × 491) =
- (5 × 19 × 31 × 109 × 941 × 4.817 × 5.527 × 10.501 × 13.127 × 52.501 × 58.337 × 262.519)/(24 × 72 × 41 × 472 × 73 × 163 × 491) =
- (5 × 19 × 31 × 109 × 941 × 4.817 × 5.527 × 10.501 × 13.127 × 52.501 × 58.337 × 262.519)/(16 × 49 × 41 × 2.209 × 73 × 163 × 491) =
- 891.324.991.261.434.033.714.409.781.179.987.548.695/414.846.654.325.264
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 891.324.991.261.434.033.714.409.781.179.987.548.695 : 414.846.654.325.264 = - 2.148.564.974.475.082.052.504.024 și restul = - 14.518.622.686.359 ⇒
- 891.324.991.261.434.033.714.409.781.179.987.548.695 = - 2.148.564.974.475.082.052.504.024 × 414.846.654.325.264 - 14.518.622.686.359 ⇒
- 891.324.991.261.434.033.714.409.781.179.987.548.695/414.846.654.325.264 =
( - 2.148.564.974.475.082.052.504.024 × 414.846.654.325.264 - 14.518.622.686.359)/414.846.654.325.264 =
( - 2.148.564.974.475.082.052.504.024 × 414.846.654.325.264)/414.846.654.325.264 - 14.518.622.686.359/414.846.654.325.264 =
- 2.148.564.974.475.082.052.504.024 - 14.518.622.686.359/414.846.654.325.264 =
- 2.148.564.974.475.082.052.504.024 14.518.622.686.359/414.846.654.325.264
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.148.564.974.475.082.052.504.024 - 14.518.622.686.359/414.846.654.325.264 =
- 2.148.564.974.475.082.052.504.024 - 14.518.622.686.359 : 414.846.654.325.264 ≈
- 2.148.564.974.475.082.052.504.024,034997564847 ≈
- 2.148.564.974.475.082.052.504.024,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.148.564.974.475.082.052.504.024,034997564847 =
- 2.148.564.974.475.082.052.504.024,034997564847 × 100/100 =
( - 2.148.564.974.475.082.052.504.024,034997564847 × 100)/100 =
- 214.856.497.447.508.205.250.402.403,499756484712/100 ≈
- 214.856.497.447.508.205.250.402.403,499756484712% ≈
- 214.856.497.447.508.205.250.402.403,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.033/470 × 525.053/470 × 525.038/438 × - 525.065/491 × 525.078/480 × - 525.010/489 × - 525.050/492 × 525.080/490 = - 891.324.991.261.434.033.714.409.781.179.987.548.695/414.846.654.325.264
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.033/470 × 525.053/470 × 525.038/438 × - 525.065/491 × 525.078/480 × - 525.010/489 × - 525.050/492 × 525.080/490 = - 2.148.564.974.475.082.052.504.024 14.518.622.686.359/414.846.654.325.264
Ca număr zecimal:
525.033/470 × 525.053/470 × 525.038/438 × - 525.065/491 × 525.078/480 × - 525.010/489 × - 525.050/492 × 525.080/490 ≈ - 2.148.564.974.475.082.052.504.024,03
Ca procentaj:
525.033/470 × 525.053/470 × 525.038/438 × - 525.065/491 × 525.078/480 × - 525.010/489 × - 525.050/492 × 525.080/490 ≈ - 214.856.497.447.508.205.250.402.403,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.