525.031/492 × 524.995/464 × - 524.974/467 × 525.027/504 × 525.000/473 × - 525.000/482 × 525.011/475 × - 525.004/490 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.031/492 × 524.995/464 × - 524.974/467 × 525.027/504 × 525.000/473 × - 525.000/482 × 525.011/475 × - 525.004/490 =
- 525.031/492 × 524.995/464 × 524.974/467 × 525.027/504 × 525.000/473 × 525.000/482 × 525.011/475 × 525.004/490
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.031/492
525.031/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.031 = 13 × 40.387
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (525.031; 492) = 1
Fracția: 524.995/464
524.995/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.995 = 5 × 104.999
464 = 24 × 29
CMMDC (524.995; 464) = 1
Fracția: 524.974/467
524.974/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.974 = 2 × 71 × 3.697
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.974; 467) = 1
Fracția: 525.027/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.027 = 3 × 19 × 61 × 151
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (525.027; 504) = 3
525.027/504 =
(525.027 : 3)/(504 : 3) =
175.009/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.027/504 =
(3 × 19 × 61 × 151)/(23 × 32 × 7) =
((3 × 19 × 61 × 151) : 3)/((23 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 61 × 151)/(23 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 19 × 61 × 151)/(23 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 19 × 61 × 151)/(23 × 31 × 7) =
(1 × 19 × 61 × 151)/(23 × 3 × 7) =
175.009/168
Fracția: 525.000/473
525.000/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.000 = 23 × 3 × 55 × 7
473 = 11 × 43
CMMDC (525.000; 473) = 1
Fracția: 525.000/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.000 = 23 × 3 × 55 × 7
482 = 2 × 241
CMMDC (525.000; 482) = 2
525.000/482 =
(525.000 : 2)/(482 : 2) =
262.500/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.000/482 =
(23 × 3 × 55 × 7)/(2 × 241) =
((23 × 3 × 55 × 7) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 55 × 7)/(2 : 2 × 241) =
(2(3 - 1) × 3 × 55 × 7)/(1 × 241) =
(22 × 3 × 55 × 7)/(1 × 241) =
262.500/241
Fracția: 525.011/475
525.011/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.011 = 17 × 89 × 347
475 = 52 × 19
CMMDC (525.011; 475) = 1
Fracția: 525.004/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.004 = 22 × 131.251
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (525.004; 490) = 2
525.004/490 =
(525.004 : 2)/(490 : 2) =
262.502/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.004/490 =
(22 × 131.251)/(2 × 5 × 72) =
((22 × 131.251) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 131.251)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(2 - 1) × 131.251)/(1 × 5 × 72) =
(21 × 131.251)/(1 × 5 × 72) =
(2 × 131.251)/(1 × 5 × 72) =
262.502/245
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.031/492 × 524.995/464 × 524.974/467 × 525.027/504 × 525.000/473 × 525.000/482 × 525.011/475 × 525.004/490 =
- 525.031/492 × 524.995/464 × 524.974/467 × 175.009/168 × 525.000/473 × 262.500/241 × 525.011/475 × 262.502/245
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.031/492 × 524.995/464 × 524.974/467 × 175.009/168 × 525.000/473 × 262.500/241 × 525.011/475 × 262.502/245 =
- (525.031 × 524.995 × 524.974 × 175.009 × 525.000 × 262.500 × 525.011 × 262.502) / (492 × 464 × 467 × 168 × 473 × 241 × 475 × 245) =
- (13 × 40.387 × 5 × 104.999 × 2 × 71 × 3.697 × 19 × 61 × 151 × 23 × 3 × 55 × 7 × 22 × 3 × 55 × 7 × 17 × 89 × 347 × 2 × 131.251) / (22 × 3 × 41 × 24 × 29 × 467 × 23 × 3 × 7 × 11 × 43 × 241 × 52 × 19 × 5 × 72) =
- (27 × 32 × 511 × 72 × 13 × 17 × 19 × 61 × 71 × 89 × 151 × 347 × 3.697 × 40.387 × 104.999 × 131.251) / (29 × 32 × 53 × 73 × 11 × 19 × 29 × 41 × 43 × 241 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 511 × 72 × 13 × 17 × 19 × 61 × 71 × 89 × 151 × 347 × 3.697 × 40.387 × 104.999 × 131.251; 29 × 32 × 53 × 73 × 11 × 19 × 29 × 41 × 43 × 241 × 467) = 27 × 32 × 53 × 72 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 511 × 72 × 13 × 17 × 19 × 61 × 71 × 89 × 151 × 347 × 3.697 × 40.387 × 104.999 × 131.251) / (29 × 32 × 53 × 73 × 11 × 19 × 29 × 41 × 43 × 241 × 467) =
- ((27 × 32 × 511 × 72 × 13 × 17 × 19 × 61 × 71 × 89 × 151 × 347 × 3.697 × 40.387 × 104.999 × 131.251) : (27 × 32 × 53 × 72 × 19)) / ((29 × 32 × 53 × 73 × 11 × 19 × 29 × 41 × 43 × 241 × 467) : (27 × 32 × 53 × 72 × 19)) =
- (27 : 27 × 32 : 32 × 511 : 53 × 72 : 72 × 13 × 17 × 19 : 19 × 61 × 71 × 89 × 151 × 347 × 3.697 × 40.387 × 104.999 × 131.251)/(29 : 27 × 32 : 32 × 53 : 53 × 73 : 72 × 11 × 19 : 19 × 29 × 41 × 43 × 241 × 467) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(11 - 3) × 7(2 - 2) × 13 × 17 × 1 × 61 × 71 × 89 × 151 × 347 × 3.697 × 40.387 × 104.999 × 131.251)/(2(9 - 7) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(3 - 2) × 11 × 1 × 29 × 41 × 43 × 241 × 467) =
- (20 × 30 × 58 × 70 × 13 × 17 × 1 × 61 × 71 × 89 × 151 × 347 × 3.697 × 40.387 × 104.999 × 131.251)/(22 × 30 × 50 × 7 × 11 × 1 × 29 × 41 × 43 × 241 × 467) =
- (1 × 1 × 58 × 1 × 13 × 17 × 1 × 61 × 71 × 89 × 151 × 347 × 3.697 × 40.387 × 104.999 × 131.251)/(22 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 29 × 41 × 43 × 241 × 467) =
- (58 × 13 × 17 × 61 × 71 × 89 × 151 × 347 × 3.697 × 40.387 × 104.999 × 131.251)/(22 × 7 × 11 × 29 × 41 × 43 × 241 × 467) =
- (390.625 × 13 × 17 × 61 × 71 × 89 × 151 × 347 × 3.697 × 40.387 × 104.999 × 131.251)/(4 × 7 × 11 × 29 × 41 × 43 × 241 × 467) =
- 3.587.696.935.871.007.933.713.557.909.614.453.125/1.772.290.664.452
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.587.696.935.871.007.933.713.557.909.614.453.125 : 1.772.290.664.452 = - 2.024.327.616.136.453.253.482.737 și restul = - 768.772.888.001 ⇒
- 3.587.696.935.871.007.933.713.557.909.614.453.125 = - 2.024.327.616.136.453.253.482.737 × 1.772.290.664.452 - 768.772.888.001 ⇒
- 3.587.696.935.871.007.933.713.557.909.614.453.125/1.772.290.664.452 =
( - 2.024.327.616.136.453.253.482.737 × 1.772.290.664.452 - 768.772.888.001)/1.772.290.664.452 =
( - 2.024.327.616.136.453.253.482.737 × 1.772.290.664.452)/1.772.290.664.452 - 768.772.888.001/1.772.290.664.452 =
- 2.024.327.616.136.453.253.482.737 - 768.772.888.001/1.772.290.664.452 =
- 2.024.327.616.136.453.253.482.737 768.772.888.001/1.772.290.664.452
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.024.327.616.136.453.253.482.737 - 768.772.888.001/1.772.290.664.452 =
- 2.024.327.616.136.453.253.482.737 - 768.772.888.001 : 1.772.290.664.452 ≈
- 2.024.327.616.136.453.253.482.737,433773592233 ≈
- 2.024.327.616.136.453.253.482.737,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.024.327.616.136.453.253.482.737,433773592233 =
- 2.024.327.616.136.453.253.482.737,433773592233 × 100/100 =
( - 2.024.327.616.136.453.253.482.737,433773592233 × 100)/100 =
- 202.432.761.613.645.325.348.273.743,377359223336/100 ≈
- 202.432.761.613.645.325.348.273.743,377359223336% ≈
- 202.432.761.613.645.325.348.273.743,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.031/492 × 524.995/464 × - 524.974/467 × 525.027/504 × 525.000/473 × - 525.000/482 × 525.011/475 × - 525.004/490 = - 3.587.696.935.871.007.933.713.557.909.614.453.125/1.772.290.664.452
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.031/492 × 524.995/464 × - 524.974/467 × 525.027/504 × 525.000/473 × - 525.000/482 × 525.011/475 × - 525.004/490 = - 2.024.327.616.136.453.253.482.737 768.772.888.001/1.772.290.664.452
Ca număr zecimal:
525.031/492 × 524.995/464 × - 524.974/467 × 525.027/504 × 525.000/473 × - 525.000/482 × 525.011/475 × - 525.004/490 ≈ - 2.024.327.616.136.453.253.482.737,43
Ca procentaj:
525.031/492 × 524.995/464 × - 524.974/467 × 525.027/504 × 525.000/473 × - 525.000/482 × 525.011/475 × - 525.004/490 ≈ - 202.432.761.613.645.325.348.273.743,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.