525.030/423 × - 525.048/488 × 525.022/455 × 525.041/482 × 525.044/483 × 524.991/464 × 525.048/486 × - 525.053/460 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.030/423 × - 525.048/488 × 525.022/455 × 525.041/482 × 525.044/483 × 524.991/464 × 525.048/486 × - 525.053/460 =
525.030/423 × 525.048/488 × 525.022/455 × 525.041/482 × 525.044/483 × 524.991/464 × 525.048/486 × 525.053/460
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.030/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.030 = 2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43
423 = 32 × 47
CMMDC (525.030; 423) = 3
525.030/423 =
(525.030 : 3)/(423 : 3) =
175.010/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.030/423 =
(2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43)/(32 × 47) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 11 × 37 × 43)/(32 : 3 × 47) =
(2 × 1 × 5 × 11 × 37 × 43)/(3(2 - 1) × 47) =
(2 × 1 × 5 × 11 × 37 × 43)/(31 × 47) =
(2 × 1 × 5 × 11 × 37 × 43)/(3 × 47) =
175.010/141
Fracția: 525.048/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.048 = 23 × 3 × 131 × 167
488 = 23 × 61
CMMDC (525.048; 488) = 23 = 8
525.048/488 =
(525.048 : 8)/(488 : 8) =
65.631/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.048/488 =
(23 × 3 × 131 × 167)/(23 × 61) =
((23 × 3 × 131 × 167) : 23)/((23 × 61) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 131 × 167)/(23 : 23 × 61) =
(2(3 - 3) × 3 × 131 × 167)/(2(3 - 3) × 61) =
(20 × 3 × 131 × 167)/(20 × 61) =
(1 × 3 × 131 × 167)/(1 × 61) =
65.631/61
Fracția: 525.022/455
525.022/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.022 = 2 × 262.511
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (525.022; 455) = 1
Fracția: 525.041/482
525.041/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.041 = 11 × 59 × 809
482 = 2 × 241
CMMDC (525.041; 482) = 1
Fracția: 525.044/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.044 = 22 × 13 × 23 × 439
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (525.044; 483) = 23
525.044/483 =
(525.044 : 23)/(483 : 23) =
22.828/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.044/483 =
(22 × 13 × 23 × 439)/(3 × 7 × 23) =
((22 × 13 × 23 × 439) : 23)/((3 × 7 × 23) : 23) =
(22 × 13 × 23 : 23 × 439)/(3 × 7 × 23 : 23) =
(22 × 13 × 1 × 439)/(3 × 7 × 1) =
22.828/21
Fracția: 524.991/464
524.991/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.991 = 3 × 103 × 1.699
464 = 24 × 29
CMMDC (524.991; 464) = 1
Fracția: 525.048/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.048 = 23 × 3 × 131 × 167
486 = 2 × 35
CMMDC (525.048; 486) = 2 × 3 = 6
525.048/486 =
(525.048 : 6)/(486 : 6) =
87.508/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.048/486 =
(23 × 3 × 131 × 167)/(2 × 35) =
((23 × 3 × 131 × 167) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 131 × 167)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(2(3 - 1) × 1 × 131 × 167)/(1 × 3(5 - 1)) =
(22 × 1 × 131 × 167)/(1 × 34) =
87.508/81
Fracția: 525.053/460
525.053/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.053 = 109 × 4.817
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (525.053; 460) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.030/423 × 525.048/488 × 525.022/455 × 525.041/482 × 525.044/483 × 524.991/464 × 525.048/486 × 525.053/460 =
175.010/141 × 65.631/61 × 525.022/455 × 525.041/482 × 22.828/21 × 524.991/464 × 87.508/81 × 525.053/460
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
175.010/141 × 65.631/61 × 525.022/455 × 525.041/482 × 22.828/21 × 524.991/464 × 87.508/81 × 525.053/460 =
(175.010 × 65.631 × 525.022 × 525.041 × 22.828 × 524.991 × 87.508 × 525.053) / (141 × 61 × 455 × 482 × 21 × 464 × 81 × 460) =
(2 × 5 × 11 × 37 × 43 × 3 × 131 × 167 × 2 × 262.511 × 11 × 59 × 809 × 22 × 13 × 439 × 3 × 103 × 1.699 × 22 × 131 × 167 × 109 × 4.817) / (3 × 47 × 61 × 5 × 7 × 13 × 2 × 241 × 3 × 7 × 24 × 29 × 34 × 22 × 5 × 23) =
(26 × 32 × 5 × 112 × 13 × 37 × 43 × 59 × 103 × 109 × 1312 × 1672 × 439 × 809 × 1.699 × 4.817 × 262.511) / (27 × 36 × 52 × 72 × 13 × 23 × 29 × 47 × 61 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 112 × 13 × 37 × 43 × 59 × 103 × 109 × 1312 × 1672 × 439 × 809 × 1.699 × 4.817 × 262.511; 27 × 36 × 52 × 72 × 13 × 23 × 29 × 47 × 61 × 241) = 26 × 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 5 × 112 × 13 × 37 × 43 × 59 × 103 × 109 × 1312 × 1672 × 439 × 809 × 1.699 × 4.817 × 262.511) / (27 × 36 × 52 × 72 × 13 × 23 × 29 × 47 × 61 × 241) =
((26 × 32 × 5 × 112 × 13 × 37 × 43 × 59 × 103 × 109 × 1312 × 1672 × 439 × 809 × 1.699 × 4.817 × 262.511) : (26 × 32 × 5 × 13)) / ((27 × 36 × 52 × 72 × 13 × 23 × 29 × 47 × 61 × 241) : (26 × 32 × 5 × 13)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 × 13 : 13 × 37 × 43 × 59 × 103 × 109 × 1312 × 1672 × 439 × 809 × 1.699 × 4.817 × 262.511)/(27 : 26 × 36 : 32 × 52 : 5 × 72 × 13 : 13 × 23 × 29 × 47 × 61 × 241) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 1 × 37 × 43 × 59 × 103 × 109 × 1312 × 1672 × 439 × 809 × 1.699 × 4.817 × 262.511)/(2(7 - 6) × 3(6 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 23 × 29 × 47 × 61 × 241) =
(20 × 30 × 1 × 112 × 1 × 37 × 43 × 59 × 103 × 109 × 1312 × 1672 × 439 × 809 × 1.699 × 4.817 × 262.511)/(2 × 34 × 5 × 72 × 1 × 23 × 29 × 47 × 61 × 241) =
(1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 37 × 43 × 59 × 103 × 109 × 1312 × 1672 × 439 × 809 × 1.699 × 4.817 × 262.511)/(2 × 34 × 5 × 72 × 1 × 23 × 29 × 47 × 61 × 241) =
(112 × 37 × 43 × 59 × 103 × 109 × 1312 × 1672 × 439 × 809 × 1.699 × 4.817 × 262.511)/(2 × 34 × 5 × 72 × 23 × 29 × 47 × 61 × 241) =
(121 × 37 × 43 × 59 × 103 × 109 × 17.161 × 27.889 × 439 × 809 × 1.699 × 4.817 × 262.511)/(2 × 81 × 5 × 49 × 23 × 29 × 47 × 61 × 241) =
46.566.906.834.307.978.959.615.354.568.102.174.621/18.291.598.848.810
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
46.566.906.834.307.978.959.615.354.568.102.174.621 : 18.291.598.848.810 = 2.545.808.445.680.924.771.099.255 și restul = 9.051.853.538.071 ⇒
46.566.906.834.307.978.959.615.354.568.102.174.621 = 2.545.808.445.680.924.771.099.255 × 18.291.598.848.810 + 9.051.853.538.071 ⇒
46.566.906.834.307.978.959.615.354.568.102.174.621/18.291.598.848.810 =
(2.545.808.445.680.924.771.099.255 × 18.291.598.848.810 + 9.051.853.538.071)/18.291.598.848.810 =
(2.545.808.445.680.924.771.099.255 × 18.291.598.848.810)/18.291.598.848.810 + 9.051.853.538.071/18.291.598.848.810 =
2.545.808.445.680.924.771.099.255 + 9.051.853.538.071/18.291.598.848.810 =
2.545.808.445.680.924.771.099.255 9.051.853.538.071/18.291.598.848.810
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.545.808.445.680.924.771.099.255 + 9.051.853.538.071/18.291.598.848.810 =
2.545.808.445.680.924.771.099.255 + 9.051.853.538.071 : 18.291.598.848.810 ≈
2.545.808.445.680.924.771.099.255,494863987172 ≈
2.545.808.445.680.924.771.099.255,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.545.808.445.680.924.771.099.255,494863987172 =
2.545.808.445.680.924.771.099.255,494863987172 × 100/100 =
(2.545.808.445.680.924.771.099.255,494863987172 × 100)/100 =
254.580.844.568.092.477.109.925.549,48639871719/100 ≈
254.580.844.568.092.477.109.925.549,48639871719% ≈
254.580.844.568.092.477.109.925.549,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.030/423 × - 525.048/488 × 525.022/455 × 525.041/482 × 525.044/483 × 524.991/464 × 525.048/486 × - 525.053/460 = 46.566.906.834.307.978.959.615.354.568.102.174.621/18.291.598.848.810
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.030/423 × - 525.048/488 × 525.022/455 × 525.041/482 × 525.044/483 × 524.991/464 × 525.048/486 × - 525.053/460 = 2.545.808.445.680.924.771.099.255 9.051.853.538.071/18.291.598.848.810
Ca număr zecimal:
525.030/423 × - 525.048/488 × 525.022/455 × 525.041/482 × 525.044/483 × 524.991/464 × 525.048/486 × - 525.053/460 ≈ 2.545.808.445.680.924.771.099.255,49
Ca procentaj:
525.030/423 × - 525.048/488 × 525.022/455 × 525.041/482 × 525.044/483 × 524.991/464 × 525.048/486 × - 525.053/460 ≈ 254.580.844.568.092.477.109.925.549,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.