525.017/426 × 525.024/475 × - 525.000/444 × - 525.017/464 × - 525.037/466 × - 524.978/454 × - 525.028/483 × 525.041/446 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.017/426 × 525.024/475 × - 525.000/444 × - 525.017/464 × - 525.037/466 × - 524.978/454 × - 525.028/483 × 525.041/446 =
- 525.017/426 × 525.024/475 × 525.000/444 × 525.017/464 × 525.037/466 × 524.978/454 × 525.028/483 × 525.041/446
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.017/426
525.017/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.017 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (525.017; 426) = 1
Fracția: 525.024/475
525.024/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.024 = 25 × 32 × 1.823
475 = 52 × 19
CMMDC (525.024; 475) = 1
Fracția: 525.000/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.000 = 23 × 3 × 55 × 7
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (525.000; 444) = 22 × 3 = 12
525.000/444 =
(525.000 : 12)/(444 : 12) =
43.750/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.000/444 =
(23 × 3 × 55 × 7)/(22 × 3 × 37) =
((23 × 3 × 55 × 7) : (22 × 3))/((22 × 3 × 37) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 55 × 7)/(22 : 22 × 3 : 3 × 37) =
(2(3 - 2) × 1 × 55 × 7)/(2(2 - 2) × 1 × 37) =
(2 × 1 × 55 × 7)/(20 × 1 × 37) =
(2 × 1 × 55 × 7)/(1 × 1 × 37) =
43.750/37
Fracția: 525.017/464
525.017/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.017 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
464 = 24 × 29
CMMDC (525.017; 464) = 1
Fracția: 525.037/466
525.037/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.037 = 47 × 11.171
466 = 2 × 233
CMMDC (525.037; 466) = 1
Fracția: 524.978/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.978 = 2 × 262.489
454 = 2 × 227
CMMDC (524.978; 454) = 2
524.978/454 =
(524.978 : 2)/(454 : 2) =
262.489/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.978/454 =
(2 × 262.489)/(2 × 227) =
((2 × 262.489) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 262.489)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 262.489)/(1 × 227) =
262.489/227
Fracția: 525.028/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.028 = 22 × 7 × 17 × 1.103
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (525.028; 483) = 7
525.028/483 =
(525.028 : 7)/(483 : 7) =
75.004/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.028/483 =
(22 × 7 × 17 × 1.103)/(3 × 7 × 23) =
((22 × 7 × 17 × 1.103) : 7)/((3 × 7 × 23) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 17 × 1.103)/(3 × 7 : 7 × 23) =
(22 × 1 × 17 × 1.103)/(3 × 1 × 23) =
75.004/69
Fracția: 525.041/446
525.041/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.041 = 11 × 59 × 809
446 = 2 × 223
CMMDC (525.041; 446) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.017/426 × 525.024/475 × 525.000/444 × 525.017/464 × 525.037/466 × 524.978/454 × 525.028/483 × 525.041/446 =
- 525.017/426 × 525.024/475 × 43.750/37 × 525.017/464 × 525.037/466 × 262.489/227 × 75.004/69 × 525.041/446
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.017/426 × 525.024/475 × 43.750/37 × 525.017/464 × 525.037/466 × 262.489/227 × 75.004/69 × 525.041/446 =
- (525.017 × 525.024 × 43.750 × 525.017 × 525.037 × 262.489 × 75.004 × 525.041) / (426 × 475 × 37 × 464 × 466 × 227 × 69 × 446) =
- (525.017 × 25 × 32 × 1.823 × 2 × 55 × 7 × 525.017 × 47 × 11.171 × 262.489 × 22 × 17 × 1.103 × 11 × 59 × 809) / (2 × 3 × 71 × 52 × 19 × 37 × 24 × 29 × 2 × 233 × 227 × 3 × 23 × 2 × 223) =
- (28 × 32 × 55 × 7 × 11 × 17 × 47 × 59 × 809 × 1.103 × 1.823 × 11.171 × 262.489 × 525.0172) / (27 × 32 × 52 × 19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 223 × 227 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 55 × 7 × 11 × 17 × 47 × 59 × 809 × 1.103 × 1.823 × 11.171 × 262.489 × 525.0172; 27 × 32 × 52 × 19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 223 × 227 × 233) = 27 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 55 × 7 × 11 × 17 × 47 × 59 × 809 × 1.103 × 1.823 × 11.171 × 262.489 × 525.0172) / (27 × 32 × 52 × 19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 223 × 227 × 233) =
- ((28 × 32 × 55 × 7 × 11 × 17 × 47 × 59 × 809 × 1.103 × 1.823 × 11.171 × 262.489 × 525.0172) : (27 × 32 × 52)) / ((27 × 32 × 52 × 19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 223 × 227 × 233) : (27 × 32 × 52)) =
- (28 : 27 × 32 : 32 × 55 : 52 × 7 × 11 × 17 × 47 × 59 × 809 × 1.103 × 1.823 × 11.171 × 262.489 × 525.0172)/(27 : 27 × 32 : 32 × 52 : 52 × 19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 223 × 227 × 233) =
- (2(8 - 7) × 3(2 - 2) × 5(5 - 2) × 7 × 11 × 17 × 47 × 59 × 809 × 1.103 × 1.823 × 11.171 × 262.489 × 525.0172)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 223 × 227 × 233) =
- (21 × 30 × 53 × 7 × 11 × 17 × 47 × 59 × 809 × 1.103 × 1.823 × 11.171 × 262.489 × 525.0172)/(20 × 30 × 50 × 19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 223 × 227 × 233) =
- (2 × 1 × 53 × 7 × 11 × 17 × 47 × 59 × 809 × 1.103 × 1.823 × 11.171 × 262.489 × 525.0172)/(1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 223 × 227 × 233) =
- (2 × 53 × 7 × 11 × 17 × 47 × 59 × 809 × 1.103 × 1.823 × 11.171 × 262.489 × 525.0172)/(19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 223 × 227 × 233) =
- (2 × 125 × 7 × 11 × 17 × 47 × 59 × 809 × 1.103 × 1.823 × 11.171 × 262.489 × 275.642.850.289)/(19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 223 × 227 × 233) =
- 1.193.136.467.252.780.779.231.504.319.234.346.256.750/392.668.577.309.903
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.193.136.467.252.780.779.231.504.319.234.346.256.750 : 392.668.577.309.903 = - 3.038.533.094.312.586.814.668.265 și restul = - 382.999.301.928.455 ⇒
- 1.193.136.467.252.780.779.231.504.319.234.346.256.750 = - 3.038.533.094.312.586.814.668.265 × 392.668.577.309.903 - 382.999.301.928.455 ⇒
- 1.193.136.467.252.780.779.231.504.319.234.346.256.750/392.668.577.309.903 =
( - 3.038.533.094.312.586.814.668.265 × 392.668.577.309.903 - 382.999.301.928.455)/392.668.577.309.903 =
( - 3.038.533.094.312.586.814.668.265 × 392.668.577.309.903)/392.668.577.309.903 - 382.999.301.928.455/392.668.577.309.903 =
- 3.038.533.094.312.586.814.668.265 - 382.999.301.928.455/392.668.577.309.903 =
- 3.038.533.094.312.586.814.668.265 382.999.301.928.455/392.668.577.309.903
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.038.533.094.312.586.814.668.265 - 382.999.301.928.455/392.668.577.309.903 =
- 3.038.533.094.312.586.814.668.265 - 382.999.301.928.455 : 392.668.577.309.903 ≈
- 3.038.533.094.312.586.814.668.265,975375479628 ≈
- 3.038.533.094.312.586.814.668.265,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.038.533.094.312.586.814.668.265,975375479628 =
- 3.038.533.094.312.586.814.668.265,975375479628 × 100/100 =
( - 3.038.533.094.312.586.814.668.265,975375479628 × 100)/100 =
- 303.853.309.431.258.681.466.826.597,537547962791/100 ≈
- 303.853.309.431.258.681.466.826.597,537547962791% ≈
- 303.853.309.431.258.681.466.826.597,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.017/426 × 525.024/475 × - 525.000/444 × - 525.017/464 × - 525.037/466 × - 524.978/454 × - 525.028/483 × 525.041/446 = - 1.193.136.467.252.780.779.231.504.319.234.346.256.750/392.668.577.309.903
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.017/426 × 525.024/475 × - 525.000/444 × - 525.017/464 × - 525.037/466 × - 524.978/454 × - 525.028/483 × 525.041/446 = - 3.038.533.094.312.586.814.668.265 382.999.301.928.455/392.668.577.309.903
Ca număr zecimal:
525.017/426 × 525.024/475 × - 525.000/444 × - 525.017/464 × - 525.037/466 × - 524.978/454 × - 525.028/483 × 525.041/446 ≈ - 3.038.533.094.312.586.814.668.265,98
Ca procentaj:
525.017/426 × 525.024/475 × - 525.000/444 × - 525.017/464 × - 525.037/466 × - 524.978/454 × - 525.028/483 × 525.041/446 ≈ - 303.853.309.431.258.681.466.826.597,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.