525.014/472 × 525.026/483 × 525.027/421 × - 525.023/490 × 525.033/487 × 525.012/469 × - 525.023/463 × - 525.063/465 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.014/472 × 525.026/483 × 525.027/421 × - 525.023/490 × 525.033/487 × 525.012/469 × - 525.023/463 × - 525.063/465 =
- 525.014/472 × 525.026/483 × 525.027/421 × 525.023/490 × 525.033/487 × 525.012/469 × 525.023/463 × 525.063/465
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.014/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.014 = 2 × 7 × 37.501
472 = 23 × 59
CMMDC (525.014; 472) = 2
525.014/472 =
(525.014 : 2)/(472 : 2) =
262.507/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.014/472 =
(2 × 7 × 37.501)/(23 × 59) =
((2 × 7 × 37.501) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.501)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 7 × 37.501)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 7 × 37.501)/(22 × 59) =
262.507/236
Fracția: 525.026/483
525.026/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.026 = 2 × 262.513
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (525.026; 483) = 1
Fracția: 525.027/421
525.027/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.027 = 3 × 19 × 61 × 151
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.027; 421) = 1
Fracția: 525.023/490
525.023/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.023 = 163 × 3.221
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (525.023; 490) = 1
Fracția: 525.033/487
525.033/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.033 = 32 × 58.337
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.033; 487) = 1
Fracția: 525.012/469
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.012 = 22 × 3 × 67 × 653
469 = 7 × 67
CMMDC (525.012; 469) = 67
525.012/469 =
(525.012 : 67)/(469 : 67) =
7.836/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.012/469 =
(22 × 3 × 67 × 653)/(7 × 67) =
((22 × 3 × 67 × 653) : 67)/((7 × 67) : 67) =
(22 × 3 × 67 : 67 × 653)/(7 × 67 : 67) =
(22 × 3 × 1 × 653)/(7 × 1) =
7.836/7
Fracția: 525.023/463
525.023/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.023 = 163 × 3.221
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.023; 463) = 1
Fracția: 525.063/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.063 = 3 × 7 × 11 × 2.273
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (525.063; 465) = 3
525.063/465 =
(525.063 : 3)/(465 : 3) =
175.021/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.063/465 =
(3 × 7 × 11 × 2.273)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 7 × 11 × 2.273) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11 × 2.273)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 7 × 11 × 2.273)/(1 × 5 × 31) =
175.021/155
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.014/472 × 525.026/483 × 525.027/421 × 525.023/490 × 525.033/487 × 525.012/469 × 525.023/463 × 525.063/465 =
- 262.507/236 × 525.026/483 × 525.027/421 × 525.023/490 × 525.033/487 × 7.836/7 × 525.023/463 × 175.021/155
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.507/236 × 525.026/483 × 525.027/421 × 525.023/490 × 525.033/487 × 7.836/7 × 525.023/463 × 175.021/155 =
- (262.507 × 525.026 × 525.027 × 525.023 × 525.033 × 7.836 × 525.023 × 175.021) / (236 × 483 × 421 × 490 × 487 × 7 × 463 × 155) =
- (7 × 37.501 × 2 × 262.513 × 3 × 19 × 61 × 151 × 163 × 3.221 × 32 × 58.337 × 22 × 3 × 653 × 163 × 3.221 × 7 × 11 × 2.273) / (22 × 59 × 3 × 7 × 23 × 421 × 2 × 5 × 72 × 487 × 7 × 463 × 5 × 31) =
- (23 × 34 × 72 × 11 × 19 × 61 × 151 × 1632 × 653 × 2.273 × 3.2212 × 37.501 × 58.337 × 262.513) / (23 × 3 × 52 × 74 × 23 × 31 × 59 × 421 × 463 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 72 × 11 × 19 × 61 × 151 × 1632 × 653 × 2.273 × 3.2212 × 37.501 × 58.337 × 262.513; 23 × 3 × 52 × 74 × 23 × 31 × 59 × 421 × 463 × 487) = 23 × 3 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 72 × 11 × 19 × 61 × 151 × 1632 × 653 × 2.273 × 3.2212 × 37.501 × 58.337 × 262.513) / (23 × 3 × 52 × 74 × 23 × 31 × 59 × 421 × 463 × 487) =
- ((23 × 34 × 72 × 11 × 19 × 61 × 151 × 1632 × 653 × 2.273 × 3.2212 × 37.501 × 58.337 × 262.513) : (23 × 3 × 72)) / ((23 × 3 × 52 × 74 × 23 × 31 × 59 × 421 × 463 × 487) : (23 × 3 × 72)) =
- (23 : 23 × 34 : 3 × 72 : 72 × 11 × 19 × 61 × 151 × 1632 × 653 × 2.273 × 3.2212 × 37.501 × 58.337 × 262.513)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 × 74 : 72 × 23 × 31 × 59 × 421 × 463 × 487) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 19 × 61 × 151 × 1632 × 653 × 2.273 × 3.2212 × 37.501 × 58.337 × 262.513)/(2(3 - 3) × 1 × 52 × 7(4 - 2) × 23 × 31 × 59 × 421 × 463 × 487) =
- (20 × 33 × 70 × 11 × 19 × 61 × 151 × 1632 × 653 × 2.273 × 3.2212 × 37.501 × 58.337 × 262.513)/(20 × 1 × 52 × 72 × 23 × 31 × 59 × 421 × 463 × 487) =
- (1 × 33 × 1 × 11 × 19 × 61 × 151 × 1632 × 653 × 2.273 × 3.2212 × 37.501 × 58.337 × 262.513)/(1 × 1 × 52 × 72 × 23 × 31 × 59 × 421 × 463 × 487) =
- (33 × 11 × 19 × 61 × 151 × 1632 × 653 × 2.273 × 3.2212 × 37.501 × 58.337 × 262.513)/(52 × 72 × 23 × 31 × 59 × 421 × 463 × 487) =
- (27 × 11 × 19 × 61 × 151 × 26.569 × 653 × 2.273 × 10.374.841 × 37.501 × 58.337 × 262.513)/(25 × 49 × 23 × 31 × 59 × 421 × 463 × 487) =
- 12.213.042.363.028.185.872.522.134.066.962.814.415.313/4.891.811.101.094.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.213.042.363.028.185.872.522.134.066.962.814.415.313 : 4.891.811.101.094.575 = - 2.496.630.002.801.096.936.716.571 și restul = - 3.815.718.173.712.988 ⇒
- 12.213.042.363.028.185.872.522.134.066.962.814.415.313 = - 2.496.630.002.801.096.936.716.571 × 4.891.811.101.094.575 - 3.815.718.173.712.988 ⇒
- 12.213.042.363.028.185.872.522.134.066.962.814.415.313/4.891.811.101.094.575 =
( - 2.496.630.002.801.096.936.716.571 × 4.891.811.101.094.575 - 3.815.718.173.712.988)/4.891.811.101.094.575 =
( - 2.496.630.002.801.096.936.716.571 × 4.891.811.101.094.575)/4.891.811.101.094.575 - 3.815.718.173.712.988/4.891.811.101.094.575 =
- 2.496.630.002.801.096.936.716.571 - 3.815.718.173.712.988/4.891.811.101.094.575 =
- 2.496.630.002.801.096.936.716.571 3.815.718.173.712.988/4.891.811.101.094.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.496.630.002.801.096.936.716.571 - 3.815.718.173.712.988/4.891.811.101.094.575 =
- 2.496.630.002.801.096.936.716.571 - 3.815.718.173.712.988 : 4.891.811.101.094.575 ≈
- 2.496.630.002.801.096.936.716.571,780021569692 ≈
- 2.496.630.002.801.096.936.716.571,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.496.630.002.801.096.936.716.571,780021569692 =
- 2.496.630.002.801.096.936.716.571,780021569692 × 100/100 =
( - 2.496.630.002.801.096.936.716.571,780021569692 × 100)/100 =
- 249.663.000.280.109.693.671.657.178,002156969209/100 ≈
- 249.663.000.280.109.693.671.657.178,002156969209% ≈
- 249.663.000.280.109.693.671.657.178%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.014/472 × 525.026/483 × 525.027/421 × - 525.023/490 × 525.033/487 × 525.012/469 × - 525.023/463 × - 525.063/465 = - 12.213.042.363.028.185.872.522.134.066.962.814.415.313/4.891.811.101.094.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.014/472 × 525.026/483 × 525.027/421 × - 525.023/490 × 525.033/487 × 525.012/469 × - 525.023/463 × - 525.063/465 = - 2.496.630.002.801.096.936.716.571 3.815.718.173.712.988/4.891.811.101.094.575
Ca număr zecimal:
525.014/472 × 525.026/483 × 525.027/421 × - 525.023/490 × 525.033/487 × 525.012/469 × - 525.023/463 × - 525.063/465 ≈ - 2.496.630.002.801.096.936.716.571,78
Ca procentaj:
525.014/472 × 525.026/483 × 525.027/421 × - 525.023/490 × 525.033/487 × 525.012/469 × - 525.023/463 × - 525.063/465 ≈ - 249.663.000.280.109.693.671.657.178%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.