525.014/425 × - 525.025/484 × 525.005/434 × 525.015/447 × - 525.021/462 × 524.970/470 × 525.018/476 × - 525.032/447 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.014/425 × - 525.025/484 × 525.005/434 × 525.015/447 × - 525.021/462 × 524.970/470 × 525.018/476 × - 525.032/447 =
- 525.014/425 × 525.025/484 × 525.005/434 × 525.015/447 × 525.021/462 × 524.970/470 × 525.018/476 × 525.032/447
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.014/425
525.014/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.014 = 2 × 7 × 37.501
425 = 52 × 17
CMMDC (525.014; 425) = 1
Fracția: 525.025/484
525.025/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.025 = 52 × 21.001
484 = 22 × 112
CMMDC (525.025; 484) = 1
Fracția: 525.005/434
525.005/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.005 = 5 × 13 × 41 × 197
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (525.005; 434) = 1
Fracția: 525.015/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.015 = 33 × 5 × 3.889
447 = 3 × 149
CMMDC (525.015; 447) = 3
525.015/447 =
(525.015 : 3)/(447 : 3) =
175.005/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.015/447 =
(33 × 5 × 3.889)/(3 × 149) =
((33 × 5 × 3.889) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(33 : 3 × 5 × 3.889)/(3 : 3 × 149) =
(3(3 - 1) × 5 × 3.889)/(1 × 149) =
(32 × 5 × 3.889)/(1 × 149) =
175.005/149
Fracția: 525.021/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.021 = 3 × 7 × 23 × 1.087
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (525.021; 462) = 3 × 7 = 21
525.021/462 =
(525.021 : 21)/(462 : 21) =
25.001/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.021/462 =
(3 × 7 × 23 × 1.087)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 7 × 23 × 1.087) : (3 × 7))/((2 × 3 × 7 × 11) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 23 × 1.087)/(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 1 × 23 × 1.087)/(2 × 1 × 1 × 11) =
25.001/22
Fracția: 524.970/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.970 = 2 × 32 × 5 × 19 × 307
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (524.970; 470) = 2 × 5 = 10
524.970/470 =
(524.970 : 10)/(470 : 10) =
52.497/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.970/470 =
(2 × 32 × 5 × 19 × 307)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 32 × 5 × 19 × 307) : (2 × 5))/((2 × 5 × 47) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 19 × 307)/(2 : 2 × 5 : 5 × 47) =
(1 × 32 × 1 × 19 × 307)/(1 × 1 × 47) =
52.497/47
Fracția: 525.018/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.018 = 2 × 3 × 13 × 53 × 127
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (525.018; 476) = 2
525.018/476 =
(525.018 : 2)/(476 : 2) =
262.509/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.018/476 =
(2 × 3 × 13 × 53 × 127)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 13 × 53 × 127) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 53 × 127)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 13 × 53 × 127)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 3 × 13 × 53 × 127)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 13 × 53 × 127)/(2 × 7 × 17) =
262.509/238
Fracția: 525.032/447
525.032/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.032 = 23 × 65.629
447 = 3 × 149
CMMDC (525.032; 447) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.014/425 × 525.025/484 × 525.005/434 × 525.015/447 × 525.021/462 × 524.970/470 × 525.018/476 × 525.032/447 =
- 525.014/425 × 525.025/484 × 525.005/434 × 175.005/149 × 25.001/22 × 52.497/47 × 262.509/238 × 525.032/447
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.014/425 × 525.025/484 × 525.005/434 × 175.005/149 × 25.001/22 × 52.497/47 × 262.509/238 × 525.032/447 =
- (525.014 × 525.025 × 525.005 × 175.005 × 25.001 × 52.497 × 262.509 × 525.032) / (425 × 484 × 434 × 149 × 22 × 47 × 238 × 447) =
- (2 × 7 × 37.501 × 52 × 21.001 × 5 × 13 × 41 × 197 × 32 × 5 × 3.889 × 23 × 1.087 × 32 × 19 × 307 × 3 × 13 × 53 × 127 × 23 × 65.629) / (52 × 17 × 22 × 112 × 2 × 7 × 31 × 149 × 2 × 11 × 47 × 2 × 7 × 17 × 3 × 149) =
- (24 × 35 × 54 × 7 × 132 × 19 × 23 × 41 × 53 × 127 × 197 × 307 × 1.087 × 3.889 × 21.001 × 37.501 × 65.629) / (25 × 3 × 52 × 72 × 113 × 172 × 31 × 47 × 1492)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 54 × 7 × 132 × 19 × 23 × 41 × 53 × 127 × 197 × 307 × 1.087 × 3.889 × 21.001 × 37.501 × 65.629; 25 × 3 × 52 × 72 × 113 × 172 × 31 × 47 × 1492) = 24 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 54 × 7 × 132 × 19 × 23 × 41 × 53 × 127 × 197 × 307 × 1.087 × 3.889 × 21.001 × 37.501 × 65.629) / (25 × 3 × 52 × 72 × 113 × 172 × 31 × 47 × 1492) =
- ((24 × 35 × 54 × 7 × 132 × 19 × 23 × 41 × 53 × 127 × 197 × 307 × 1.087 × 3.889 × 21.001 × 37.501 × 65.629) : (24 × 3 × 52 × 7)) / ((25 × 3 × 52 × 72 × 113 × 172 × 31 × 47 × 1492) : (24 × 3 × 52 × 7)) =
- (24 : 24 × 35 : 3 × 54 : 52 × 7 : 7 × 132 × 19 × 23 × 41 × 53 × 127 × 197 × 307 × 1.087 × 3.889 × 21.001 × 37.501 × 65.629)/(25 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 113 × 172 × 31 × 47 × 1492) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 5(4 - 2) × 1 × 132 × 19 × 23 × 41 × 53 × 127 × 197 × 307 × 1.087 × 3.889 × 21.001 × 37.501 × 65.629)/(2(5 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 113 × 172 × 31 × 47 × 1492) =
- (20 × 34 × 52 × 1 × 132 × 19 × 23 × 41 × 53 × 127 × 197 × 307 × 1.087 × 3.889 × 21.001 × 37.501 × 65.629)/(2 × 1 × 50 × 71 × 113 × 172 × 31 × 47 × 1492) =
- (1 × 34 × 52 × 1 × 132 × 19 × 23 × 41 × 53 × 127 × 197 × 307 × 1.087 × 3.889 × 21.001 × 37.501 × 65.629)/(2 × 1 × 1 × 7 × 113 × 172 × 31 × 47 × 1492) =
- (34 × 52 × 132 × 19 × 23 × 41 × 53 × 127 × 197 × 307 × 1.087 × 3.889 × 21.001 × 37.501 × 65.629)/(2 × 7 × 113 × 172 × 31 × 47 × 1492) =
- (81 × 25 × 169 × 19 × 23 × 41 × 53 × 127 × 197 × 307 × 1.087 × 3.889 × 21.001 × 37.501 × 65.629)/(2 × 7 × 1.331 × 289 × 31 × 47 × 22.201) =
- 545.390.182.335.185.665.631.226.627.946.672.020.975/174.195.135.334.682
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 545.390.182.335.185.665.631.226.627.946.672.020.975 : 174.195.135.334.682 = - 3.130.915.115.897.609.498.751.976 și restul = - 94.848.603.189.343 ⇒
- 545.390.182.335.185.665.631.226.627.946.672.020.975 = - 3.130.915.115.897.609.498.751.976 × 174.195.135.334.682 - 94.848.603.189.343 ⇒
- 545.390.182.335.185.665.631.226.627.946.672.020.975/174.195.135.334.682 =
( - 3.130.915.115.897.609.498.751.976 × 174.195.135.334.682 - 94.848.603.189.343)/174.195.135.334.682 =
( - 3.130.915.115.897.609.498.751.976 × 174.195.135.334.682)/174.195.135.334.682 - 94.848.603.189.343/174.195.135.334.682 =
- 3.130.915.115.897.609.498.751.976 - 94.848.603.189.343/174.195.135.334.682 =
- 3.130.915.115.897.609.498.751.976 94.848.603.189.343/174.195.135.334.682
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.130.915.115.897.609.498.751.976 - 94.848.603.189.343/174.195.135.334.682 =
- 3.130.915.115.897.609.498.751.976 - 94.848.603.189.343 : 174.195.135.334.682 ≈
- 3.130.915.115.897.609.498.751.976,544496280032 ≈
- 3.130.915.115.897.609.498.751.976,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.130.915.115.897.609.498.751.976,544496280032 =
- 3.130.915.115.897.609.498.751.976,544496280032 × 100/100 =
( - 3.130.915.115.897.609.498.751.976,544496280032 × 100)/100 =
- 313.091.511.589.760.949.875.197.654,449628003164/100 ≈
- 313.091.511.589.760.949.875.197.654,449628003164% ≈
- 313.091.511.589.760.949.875.197.654,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.014/425 × - 525.025/484 × 525.005/434 × 525.015/447 × - 525.021/462 × 524.970/470 × 525.018/476 × - 525.032/447 = - 545.390.182.335.185.665.631.226.627.946.672.020.975/174.195.135.334.682
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.014/425 × - 525.025/484 × 525.005/434 × 525.015/447 × - 525.021/462 × 524.970/470 × 525.018/476 × - 525.032/447 = - 3.130.915.115.897.609.498.751.976 94.848.603.189.343/174.195.135.334.682
Ca număr zecimal:
525.014/425 × - 525.025/484 × 525.005/434 × 525.015/447 × - 525.021/462 × 524.970/470 × 525.018/476 × - 525.032/447 ≈ - 3.130.915.115.897.609.498.751.976,54
Ca procentaj:
525.014/425 × - 525.025/484 × 525.005/434 × 525.015/447 × - 525.021/462 × 524.970/470 × 525.018/476 × - 525.032/447 ≈ - 313.091.511.589.760.949.875.197.654,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.