525.012/427 × 525.025/472 × - 524.988/428 × 525.020/449 × 525.018/455 × - 524.959/459 × - 525.004/459 × - 525.024/445 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.012/427 × 525.025/472 × - 524.988/428 × 525.020/449 × 525.018/455 × - 524.959/459 × - 525.004/459 × - 525.024/445 =
525.012/427 × 525.025/472 × 524.988/428 × 525.020/449 × 525.018/455 × 524.959/459 × 525.004/459 × 525.024/445
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.012/427
525.012/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.012 = 22 × 3 × 67 × 653
427 = 7 × 61
CMMDC (525.012; 427) = 1
Fracția: 525.025/472
525.025/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.025 = 52 × 21.001
472 = 23 × 59
CMMDC (525.025; 472) = 1
Fracția: 524.988/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.988 = 22 × 33 × 4.861
428 = 22 × 107
CMMDC (524.988; 428) = 22 = 4
524.988/428 =
(524.988 : 4)/(428 : 4) =
131.247/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.988/428 =
(22 × 33 × 4.861)/(22 × 107) =
((22 × 33 × 4.861) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 4.861)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 33 × 4.861)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 33 × 4.861)/(20 × 107) =
(1 × 33 × 4.861)/(1 × 107) =
131.247/107
Fracția: 525.020/449
525.020/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.020 = 22 × 5 × 26.251
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.020; 449) = 1
Fracția: 525.018/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.018 = 2 × 3 × 13 × 53 × 127
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (525.018; 455) = 13
525.018/455 =
(525.018 : 13)/(455 : 13) =
40.386/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.018/455 =
(2 × 3 × 13 × 53 × 127)/(5 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 13 × 53 × 127) : 13)/((5 × 7 × 13) : 13) =
(2 × 3 × 13 : 13 × 53 × 127)/(5 × 7 × 13 : 13) =
(2 × 3 × 1 × 53 × 127)/(5 × 7 × 1) =
40.386/35
Fracția: 524.959/459
524.959/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.959 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
459 = 33 × 17
CMMDC (524.959; 459) = 1
Fracția: 525.004/459
525.004/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.004 = 22 × 131.251
459 = 33 × 17
CMMDC (525.004; 459) = 1
Fracția: 525.024/445
525.024/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.024 = 25 × 32 × 1.823
445 = 5 × 89
CMMDC (525.024; 445) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.012/427 × 525.025/472 × 524.988/428 × 525.020/449 × 525.018/455 × 524.959/459 × 525.004/459 × 525.024/445 =
525.012/427 × 525.025/472 × 131.247/107 × 525.020/449 × 40.386/35 × 524.959/459 × 525.004/459 × 525.024/445
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.012/427 × 525.025/472 × 131.247/107 × 525.020/449 × 40.386/35 × 524.959/459 × 525.004/459 × 525.024/445 =
(525.012 × 525.025 × 131.247 × 525.020 × 40.386 × 524.959 × 525.004 × 525.024) / (427 × 472 × 107 × 449 × 35 × 459 × 459 × 445) =
(22 × 3 × 67 × 653 × 52 × 21.001 × 33 × 4.861 × 22 × 5 × 26.251 × 2 × 3 × 53 × 127 × 524.959 × 22 × 131.251 × 25 × 32 × 1.823) / (7 × 61 × 23 × 59 × 107 × 449 × 5 × 7 × 33 × 17 × 33 × 17 × 5 × 89) =
(212 × 37 × 53 × 53 × 67 × 127 × 653 × 1.823 × 4.861 × 21.001 × 26.251 × 131.251 × 524.959) / (23 × 36 × 52 × 72 × 172 × 59 × 61 × 89 × 107 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 37 × 53 × 53 × 67 × 127 × 653 × 1.823 × 4.861 × 21.001 × 26.251 × 131.251 × 524.959; 23 × 36 × 52 × 72 × 172 × 59 × 61 × 89 × 107 × 449) = 23 × 36 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 37 × 53 × 53 × 67 × 127 × 653 × 1.823 × 4.861 × 21.001 × 26.251 × 131.251 × 524.959) / (23 × 36 × 52 × 72 × 172 × 59 × 61 × 89 × 107 × 449) =
((212 × 37 × 53 × 53 × 67 × 127 × 653 × 1.823 × 4.861 × 21.001 × 26.251 × 131.251 × 524.959) : (23 × 36 × 52)) / ((23 × 36 × 52 × 72 × 172 × 59 × 61 × 89 × 107 × 449) : (23 × 36 × 52)) =
(212 : 23 × 37 : 36 × 53 : 52 × 53 × 67 × 127 × 653 × 1.823 × 4.861 × 21.001 × 26.251 × 131.251 × 524.959)/(23 : 23 × 36 : 36 × 52 : 52 × 72 × 172 × 59 × 61 × 89 × 107 × 449) =
(2(12 - 3) × 3(7 - 6) × 5(3 - 2) × 53 × 67 × 127 × 653 × 1.823 × 4.861 × 21.001 × 26.251 × 131.251 × 524.959)/(2(3 - 3) × 3(6 - 6) × 5(2 - 2) × 72 × 172 × 59 × 61 × 89 × 107 × 449) =
(29 × 31 × 51 × 53 × 67 × 127 × 653 × 1.823 × 4.861 × 21.001 × 26.251 × 131.251 × 524.959)/(20 × 30 × 50 × 72 × 172 × 59 × 61 × 89 × 107 × 449) =
(29 × 3 × 5 × 53 × 67 × 127 × 653 × 1.823 × 4.861 × 21.001 × 26.251 × 131.251 × 524.959)/(1 × 1 × 1 × 72 × 172 × 59 × 61 × 89 × 107 × 449) =
(29 × 3 × 5 × 53 × 67 × 127 × 653 × 1.823 × 4.861 × 21.001 × 26.251 × 131.251 × 524.959)/(72 × 172 × 59 × 61 × 89 × 107 × 449) =
(512 × 3 × 5 × 53 × 67 × 127 × 653 × 1.823 × 4.861 × 21.001 × 26.251 × 131.251 × 524.959)/(49 × 289 × 59 × 61 × 89 × 107 × 449) =
761.298.401.542.975.964.070.607.738.093.875.740.160/217.919.400.143.053
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
761.298.401.542.975.964.070.607.738.093.875.740.160 : 217.919.400.143.053 = 3.493.486.128.555.889.438.582.806 și restul = 152.399.889.593.442 ⇒
761.298.401.542.975.964.070.607.738.093.875.740.160 = 3.493.486.128.555.889.438.582.806 × 217.919.400.143.053 + 152.399.889.593.442 ⇒
761.298.401.542.975.964.070.607.738.093.875.740.160/217.919.400.143.053 =
(3.493.486.128.555.889.438.582.806 × 217.919.400.143.053 + 152.399.889.593.442)/217.919.400.143.053 =
(3.493.486.128.555.889.438.582.806 × 217.919.400.143.053)/217.919.400.143.053 + 152.399.889.593.442/217.919.400.143.053 =
3.493.486.128.555.889.438.582.806 + 152.399.889.593.442/217.919.400.143.053 =
3.493.486.128.555.889.438.582.806 152.399.889.593.442/217.919.400.143.053
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.493.486.128.555.889.438.582.806 + 152.399.889.593.442/217.919.400.143.053 =
3.493.486.128.555.889.438.582.806 + 152.399.889.593.442 : 217.919.400.143.053 ≈
3.493.486.128.555.889.438.582.806,699340625449 ≈
3.493.486.128.555.889.438.582.806,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.493.486.128.555.889.438.582.806,699340625449 =
3.493.486.128.555.889.438.582.806,699340625449 × 100/100 =
(3.493.486.128.555.889.438.582.806,699340625449 × 100)/100 =
349.348.612.855.588.943.858.280.669,934062544867/100 ≈
349.348.612.855.588.943.858.280.669,934062544867% ≈
349.348.612.855.588.943.858.280.669,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.012/427 × 525.025/472 × - 524.988/428 × 525.020/449 × 525.018/455 × - 524.959/459 × - 525.004/459 × - 525.024/445 = 761.298.401.542.975.964.070.607.738.093.875.740.160/217.919.400.143.053
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.012/427 × 525.025/472 × - 524.988/428 × 525.020/449 × 525.018/455 × - 524.959/459 × - 525.004/459 × - 525.024/445 = 3.493.486.128.555.889.438.582.806 152.399.889.593.442/217.919.400.143.053
Ca număr zecimal:
525.012/427 × 525.025/472 × - 524.988/428 × 525.020/449 × 525.018/455 × - 524.959/459 × - 525.004/459 × - 525.024/445 ≈ 3.493.486.128.555.889.438.582.806,7
Ca procentaj:
525.012/427 × 525.025/472 × - 524.988/428 × 525.020/449 × 525.018/455 × - 524.959/459 × - 525.004/459 × - 525.024/445 ≈ 349.348.612.855.588.943.858.280.669,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.