525.012/426 × - 525.015/480 × - 524.986/423 × 525.015/464 × 525.015/463 × 524.970/467 × 525.010/473 × - 525.038/445 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.012/426 × - 525.015/480 × - 524.986/423 × 525.015/464 × 525.015/463 × 524.970/467 × 525.010/473 × - 525.038/445 =
- 525.012/426 × 525.015/480 × 524.986/423 × 525.015/464 × 525.015/463 × 524.970/467 × 525.010/473 × 525.038/445
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.012/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.012 = 22 × 3 × 67 × 653
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (525.012; 426) = 2 × 3 = 6
525.012/426 =
(525.012 : 6)/(426 : 6) =
87.502/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.012/426 =
(22 × 3 × 67 × 653)/(2 × 3 × 71) =
((22 × 3 × 67 × 653) : (2 × 3))/((2 × 3 × 71) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 67 × 653)/(2 : 2 × 3 : 3 × 71) =
(2(2 - 1) × 1 × 67 × 653)/(1 × 1 × 71) =
(2 × 1 × 67 × 653)/(1 × 1 × 71) =
87.502/71
Fracția: 525.015/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.015 = 33 × 5 × 3.889
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (525.015; 480) = 3 × 5 = 15
525.015/480 =
(525.015 : 15)/(480 : 15) =
35.001/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.015/480 =
(33 × 5 × 3.889)/(25 × 3 × 5) =
((33 × 5 × 3.889) : (3 × 5))/((25 × 3 × 5) : (3 × 5)) =
(33 : 3 × 5 : 5 × 3.889)/(25 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(3(3 - 1) × 1 × 3.889)/(25 × 1 × 1) =
(32 × 1 × 3.889)/(25 × 1 × 1) =
35.001/32
Fracția: 524.986/423
524.986/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.986 = 2 × 72 × 11 × 487
423 = 32 × 47
CMMDC (524.986; 423) = 1
Fracția: 525.015/464
525.015/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.015 = 33 × 5 × 3.889
464 = 24 × 29
CMMDC (525.015; 464) = 1
Fracția: 525.015/463
525.015/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.015 = 33 × 5 × 3.889
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.015; 463) = 1
Fracția: 524.970/467
524.970/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.970 = 2 × 32 × 5 × 19 × 307
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.970; 467) = 1
Fracția: 525.010/473
525.010/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.010 = 2 × 5 × 52.501
473 = 11 × 43
CMMDC (525.010; 473) = 1
Fracția: 525.038/445
525.038/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.038 = 2 × 262.519
445 = 5 × 89
CMMDC (525.038; 445) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.012/426 × 525.015/480 × 524.986/423 × 525.015/464 × 525.015/463 × 524.970/467 × 525.010/473 × 525.038/445 =
- 87.502/71 × 35.001/32 × 524.986/423 × 525.015/464 × 525.015/463 × 524.970/467 × 525.010/473 × 525.038/445
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 87.502/71 × 35.001/32 × 524.986/423 × 525.015/464 × 525.015/463 × 524.970/467 × 525.010/473 × 525.038/445 =
- (87.502 × 35.001 × 524.986 × 525.015 × 525.015 × 524.970 × 525.010 × 525.038) / (71 × 32 × 423 × 464 × 463 × 467 × 473 × 445) =
- (2 × 67 × 653 × 32 × 3.889 × 2 × 72 × 11 × 487 × 33 × 5 × 3.889 × 33 × 5 × 3.889 × 2 × 32 × 5 × 19 × 307 × 2 × 5 × 52.501 × 2 × 262.519) / (71 × 25 × 32 × 47 × 24 × 29 × 463 × 467 × 11 × 43 × 5 × 89) =
- (25 × 310 × 54 × 72 × 11 × 19 × 67 × 307 × 487 × 653 × 3.8893 × 52.501 × 262.519) / (29 × 32 × 5 × 11 × 29 × 43 × 47 × 71 × 89 × 463 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 310 × 54 × 72 × 11 × 19 × 67 × 307 × 487 × 653 × 3.8893 × 52.501 × 262.519; 29 × 32 × 5 × 11 × 29 × 43 × 47 × 71 × 89 × 463 × 467) = 25 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 310 × 54 × 72 × 11 × 19 × 67 × 307 × 487 × 653 × 3.8893 × 52.501 × 262.519) / (29 × 32 × 5 × 11 × 29 × 43 × 47 × 71 × 89 × 463 × 467) =
- ((25 × 310 × 54 × 72 × 11 × 19 × 67 × 307 × 487 × 653 × 3.8893 × 52.501 × 262.519) : (25 × 32 × 5 × 11)) / ((29 × 32 × 5 × 11 × 29 × 43 × 47 × 71 × 89 × 463 × 467) : (25 × 32 × 5 × 11)) =
- (25 : 25 × 310 : 32 × 54 : 5 × 72 × 11 : 11 × 19 × 67 × 307 × 487 × 653 × 3.8893 × 52.501 × 262.519)/(29 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 29 × 43 × 47 × 71 × 89 × 463 × 467) =
- (2(5 - 5) × 3(10 - 2) × 5(4 - 1) × 72 × 1 × 19 × 67 × 307 × 487 × 653 × 3.8893 × 52.501 × 262.519)/(2(9 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 43 × 47 × 71 × 89 × 463 × 467) =
- (20 × 38 × 53 × 72 × 1 × 19 × 67 × 307 × 487 × 653 × 3.8893 × 52.501 × 262.519)/(24 × 30 × 1 × 1 × 29 × 43 × 47 × 71 × 89 × 463 × 467) =
- (1 × 38 × 53 × 72 × 1 × 19 × 67 × 307 × 487 × 653 × 3.8893 × 52.501 × 262.519)/(24 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 47 × 71 × 89 × 463 × 467) =
- (38 × 53 × 72 × 19 × 67 × 307 × 487 × 653 × 3.8893 × 52.501 × 262.519)/(24 × 29 × 43 × 47 × 71 × 89 × 463 × 467) =
- (6.561 × 125 × 49 × 19 × 67 × 307 × 487 × 653 × 58.818.484.369 × 52.501 × 262.519)/(16 × 29 × 43 × 47 × 71 × 89 × 463 × 467) =
- 4.048.808.151.891.843.237.067.551.696.427.288.257.375/1.281.240.095.134.256
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.048.808.151.891.843.237.067.551.696.427.288.257.375 : 1.281.240.095.134.256 = - 3.160.069.816.163.210.927.167.201 și restul = - 960.065.433.519.919 ⇒
- 4.048.808.151.891.843.237.067.551.696.427.288.257.375 = - 3.160.069.816.163.210.927.167.201 × 1.281.240.095.134.256 - 960.065.433.519.919 ⇒
- 4.048.808.151.891.843.237.067.551.696.427.288.257.375/1.281.240.095.134.256 =
( - 3.160.069.816.163.210.927.167.201 × 1.281.240.095.134.256 - 960.065.433.519.919)/1.281.240.095.134.256 =
( - 3.160.069.816.163.210.927.167.201 × 1.281.240.095.134.256)/1.281.240.095.134.256 - 960.065.433.519.919/1.281.240.095.134.256 =
- 3.160.069.816.163.210.927.167.201 - 960.065.433.519.919/1.281.240.095.134.256 =
- 3.160.069.816.163.210.927.167.201 960.065.433.519.919/1.281.240.095.134.256
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.160.069.816.163.210.927.167.201 - 960.065.433.519.919/1.281.240.095.134.256 =
- 3.160.069.816.163.210.927.167.201 - 960.065.433.519.919 : 1.281.240.095.134.256 ≈
- 3.160.069.816.163.210.927.167.201,7493251555 ≈
- 3.160.069.816.163.210.927.167.201,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.160.069.816.163.210.927.167.201,7493251555 =
- 3.160.069.816.163.210.927.167.201,7493251555 × 100/100 =
( - 3.160.069.816.163.210.927.167.201,7493251555 × 100)/100 =
- 316.006.981.616.321.092.716.720.174,932515550047/100 ≈
- 316.006.981.616.321.092.716.720.174,932515550047% ≈
- 316.006.981.616.321.092.716.720.174,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.012/426 × - 525.015/480 × - 524.986/423 × 525.015/464 × 525.015/463 × 524.970/467 × 525.010/473 × - 525.038/445 = - 4.048.808.151.891.843.237.067.551.696.427.288.257.375/1.281.240.095.134.256
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.012/426 × - 525.015/480 × - 524.986/423 × 525.015/464 × 525.015/463 × 524.970/467 × 525.010/473 × - 525.038/445 = - 3.160.069.816.163.210.927.167.201 960.065.433.519.919/1.281.240.095.134.256
Ca număr zecimal:
525.012/426 × - 525.015/480 × - 524.986/423 × 525.015/464 × 525.015/463 × 524.970/467 × 525.010/473 × - 525.038/445 ≈ - 3.160.069.816.163.210.927.167.201,75
Ca procentaj:
525.012/426 × - 525.015/480 × - 524.986/423 × 525.015/464 × 525.015/463 × 524.970/467 × 525.010/473 × - 525.038/445 ≈ - 316.006.981.616.321.092.716.720.174,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.