525.009/466 × 525.017/477 × - 525.018/416 × 525.012/488 × 525.024/485 × 525.000/467 × - 525.018/457 × 525.054/457 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.009/466 × 525.017/477 × - 525.018/416 × 525.012/488 × 525.024/485 × 525.000/467 × - 525.018/457 × 525.054/457 =
525.009/466 × 525.017/477 × 525.018/416 × 525.012/488 × 525.024/485 × 525.000/467 × 525.018/457 × 525.054/457
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.009/466
525.009/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.009 = 3 × 175.003
466 = 2 × 233
CMMDC (525.009; 466) = 1
Fracția: 525.017/477
525.017/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.017 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
477 = 32 × 53
CMMDC (525.017; 477) = 1
Fracția: 525.018/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.018 = 2 × 3 × 13 × 53 × 127
416 = 25 × 13
CMMDC (525.018; 416) = 2 × 13 = 26
525.018/416 =
(525.018 : 26)/(416 : 26) =
20.193/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.018/416 =
(2 × 3 × 13 × 53 × 127)/(25 × 13) =
((2 × 3 × 13 × 53 × 127) : (2 × 13))/((25 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 3 × 13 : 13 × 53 × 127)/(25 : 2 × 13 : 13) =
(1 × 3 × 1 × 53 × 127)/(2(5 - 1) × 1) =
(1 × 3 × 1 × 53 × 127)/(24 × 1) =
20.193/16
Fracția: 525.012/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.012 = 22 × 3 × 67 × 653
488 = 23 × 61
CMMDC (525.012; 488) = 22 = 4
525.012/488 =
(525.012 : 4)/(488 : 4) =
131.253/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.012/488 =
(22 × 3 × 67 × 653)/(23 × 61) =
((22 × 3 × 67 × 653) : 22)/((23 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 67 × 653)/(23 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 3 × 67 × 653)/(2(3 - 2) × 61) =
(20 × 3 × 67 × 653)/(21 × 61) =
(1 × 3 × 67 × 653)/(2 × 61) =
131.253/122
Fracția: 525.024/485
525.024/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.024 = 25 × 32 × 1.823
485 = 5 × 97
CMMDC (525.024; 485) = 1
Fracția: 525.000/467
525.000/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.000 = 23 × 3 × 55 × 7
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.000; 467) = 1
Fracția: 525.018/457
525.018/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.018 = 2 × 3 × 13 × 53 × 127
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.018; 457) = 1
Fracția: 525.054/457
525.054/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.054 = 2 × 3 × 87.509
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.054; 457) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.009/466 × 525.017/477 × 525.018/416 × 525.012/488 × 525.024/485 × 525.000/467 × 525.018/457 × 525.054/457 =
525.009/466 × 525.017/477 × 20.193/16 × 131.253/122 × 525.024/485 × 525.000/467 × 525.018/457 × 525.054/457
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.009/466 × 525.017/477 × 20.193/16 × 131.253/122 × 525.024/485 × 525.000/467 × 525.018/457 × 525.054/457 =
(525.009 × 525.017 × 20.193 × 131.253 × 525.024 × 525.000 × 525.018 × 525.054) / (466 × 477 × 16 × 122 × 485 × 467 × 457 × 457) =
(3 × 175.003 × 525.017 × 3 × 53 × 127 × 3 × 67 × 653 × 25 × 32 × 1.823 × 23 × 3 × 55 × 7 × 2 × 3 × 13 × 53 × 127 × 2 × 3 × 87.509) / (2 × 233 × 32 × 53 × 24 × 2 × 61 × 5 × 97 × 467 × 457 × 457) =
(210 × 38 × 55 × 7 × 13 × 532 × 67 × 1272 × 653 × 1.823 × 87.509 × 175.003 × 525.017) / (26 × 32 × 5 × 53 × 61 × 97 × 233 × 4572 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 38 × 55 × 7 × 13 × 532 × 67 × 1272 × 653 × 1.823 × 87.509 × 175.003 × 525.017; 26 × 32 × 5 × 53 × 61 × 97 × 233 × 4572 × 467) = 26 × 32 × 5 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 38 × 55 × 7 × 13 × 532 × 67 × 1272 × 653 × 1.823 × 87.509 × 175.003 × 525.017) / (26 × 32 × 5 × 53 × 61 × 97 × 233 × 4572 × 467) =
((210 × 38 × 55 × 7 × 13 × 532 × 67 × 1272 × 653 × 1.823 × 87.509 × 175.003 × 525.017) : (26 × 32 × 5 × 53)) / ((26 × 32 × 5 × 53 × 61 × 97 × 233 × 4572 × 467) : (26 × 32 × 5 × 53)) =
(210 : 26 × 38 : 32 × 55 : 5 × 7 × 13 × 532 : 53 × 67 × 1272 × 653 × 1.823 × 87.509 × 175.003 × 525.017)/(26 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 53 : 53 × 61 × 97 × 233 × 4572 × 467) =
(2(10 - 6) × 3(8 - 2) × 5(5 - 1) × 7 × 13 × 53(2 - 1) × 67 × 1272 × 653 × 1.823 × 87.509 × 175.003 × 525.017)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 61 × 97 × 233 × 4572 × 467) =
(24 × 36 × 54 × 7 × 13 × 531 × 67 × 1272 × 653 × 1.823 × 87.509 × 175.003 × 525.017)/(20 × 30 × 1 × 1 × 61 × 97 × 233 × 4572 × 467) =
(24 × 36 × 54 × 7 × 13 × 53 × 67 × 1272 × 653 × 1.823 × 87.509 × 175.003 × 525.017)/(1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 97 × 233 × 4572 × 467) =
(24 × 36 × 54 × 7 × 13 × 53 × 67 × 1272 × 653 × 1.823 × 87.509 × 175.003 × 525.017)/(61 × 97 × 233 × 4572 × 467) =
(16 × 729 × 625 × 7 × 13 × 53 × 67 × 16.129 × 653 × 1.823 × 87.509 × 175.003 × 525.017)/(61 × 97 × 233 × 208.849 × 467) =
363.662.454.406.731.306.888.251.161.787.462.010.000/134.464.230.545.263
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
363.662.454.406.731.306.888.251.161.787.462.010.000 : 134.464.230.545.263 = 2.704.529.323.018.110.724.550.514 și restul = 92.672.655.094.818 ⇒
363.662.454.406.731.306.888.251.161.787.462.010.000 = 2.704.529.323.018.110.724.550.514 × 134.464.230.545.263 + 92.672.655.094.818 ⇒
363.662.454.406.731.306.888.251.161.787.462.010.000/134.464.230.545.263 =
(2.704.529.323.018.110.724.550.514 × 134.464.230.545.263 + 92.672.655.094.818)/134.464.230.545.263 =
(2.704.529.323.018.110.724.550.514 × 134.464.230.545.263)/134.464.230.545.263 + 92.672.655.094.818/134.464.230.545.263 =
2.704.529.323.018.110.724.550.514 + 92.672.655.094.818/134.464.230.545.263 =
2.704.529.323.018.110.724.550.514 92.672.655.094.818/134.464.230.545.263
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.704.529.323.018.110.724.550.514 + 92.672.655.094.818/134.464.230.545.263 =
2.704.529.323.018.110.724.550.514 + 92.672.655.094.818 : 134.464.230.545.263 ≈
2.704.529.323.018.110.724.550.514,689199311363 ≈
2.704.529.323.018.110.724.550.514,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.704.529.323.018.110.724.550.514,689199311363 =
2.704.529.323.018.110.724.550.514,689199311363 × 100/100 =
(2.704.529.323.018.110.724.550.514,689199311363 × 100)/100 =
270.452.932.301.811.072.455.051.468,91993113635/100 ≈
270.452.932.301.811.072.455.051.468,91993113635% ≈
270.452.932.301.811.072.455.051.468,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.009/466 × 525.017/477 × - 525.018/416 × 525.012/488 × 525.024/485 × 525.000/467 × - 525.018/457 × 525.054/457 = 363.662.454.406.731.306.888.251.161.787.462.010.000/134.464.230.545.263
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.009/466 × 525.017/477 × - 525.018/416 × 525.012/488 × 525.024/485 × 525.000/467 × - 525.018/457 × 525.054/457 = 2.704.529.323.018.110.724.550.514 92.672.655.094.818/134.464.230.545.263
Ca număr zecimal:
525.009/466 × 525.017/477 × - 525.018/416 × 525.012/488 × 525.024/485 × 525.000/467 × - 525.018/457 × 525.054/457 ≈ 2.704.529.323.018.110.724.550.514,69
Ca procentaj:
525.009/466 × 525.017/477 × - 525.018/416 × 525.012/488 × 525.024/485 × 525.000/467 × - 525.018/457 × 525.054/457 ≈ 270.452.932.301.811.072.455.051.468,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.