525.009/425 × 525.007/465 × - 524.986/421 × - 525.018/450 × - 525.011/449 × 524.952/454 × 524.988/459 × 525.021/443 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.009/425 × 525.007/465 × - 524.986/421 × - 525.018/450 × - 525.011/449 × 524.952/454 × 524.988/459 × 525.021/443 =
- 525.009/425 × 525.007/465 × 524.986/421 × 525.018/450 × 525.011/449 × 524.952/454 × 524.988/459 × 525.021/443
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.009/425
525.009/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.009 = 3 × 175.003
425 = 52 × 17
CMMDC (525.009; 425) = 1
Fracția: 525.007/465
525.007/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.007 = 7 × 179 × 419
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (525.007; 465) = 1
Fracția: 524.986/421
524.986/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.986 = 2 × 72 × 11 × 487
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.986; 421) = 1
Fracția: 525.018/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.018 = 2 × 3 × 13 × 53 × 127
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (525.018; 450) = 2 × 3 = 6
525.018/450 =
(525.018 : 6)/(450 : 6) =
87.503/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.018/450 =
(2 × 3 × 13 × 53 × 127)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 3 × 13 × 53 × 127) : (2 × 3))/((2 × 32 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 53 × 127)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 1 × 13 × 53 × 127)/(1 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 1 × 13 × 53 × 127)/(1 × 31 × 52) =
(1 × 1 × 13 × 53 × 127)/(1 × 3 × 52) =
87.503/75
Fracția: 525.011/449
525.011/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.011 = 17 × 89 × 347
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.011; 449) = 1
Fracția: 524.952/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.952 = 23 × 32 × 23 × 317
454 = 2 × 227
CMMDC (524.952; 454) = 2
524.952/454 =
(524.952 : 2)/(454 : 2) =
262.476/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.952/454 =
(23 × 32 × 23 × 317)/(2 × 227) =
((23 × 32 × 23 × 317) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 23 × 317)/(2 : 2 × 227) =
(2(3 - 1) × 32 × 23 × 317)/(1 × 227) =
(22 × 32 × 23 × 317)/(1 × 227) =
262.476/227
Fracția: 524.988/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.988 = 22 × 33 × 4.861
459 = 33 × 17
CMMDC (524.988; 459) = 33 = 27
524.988/459 =
(524.988 : 27)/(459 : 27) =
19.444/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.988/459 =
(22 × 33 × 4.861)/(33 × 17) =
((22 × 33 × 4.861) : 33)/((33 × 17) : 33) =
(22 × 33 : 33 × 4.861)/(33 : 33 × 17) =
(22 × 3(3 - 3) × 4.861)/(3(3 - 3) × 17) =
(22 × 30 × 4.861)/(30 × 17) =
(22 × 1 × 4.861)/(1 × 17) =
19.444/17
Fracția: 525.021/443
525.021/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.021 = 3 × 7 × 23 × 1.087
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.021; 443) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.009/425 × 525.007/465 × 524.986/421 × 525.018/450 × 525.011/449 × 524.952/454 × 524.988/459 × 525.021/443 =
- 525.009/425 × 525.007/465 × 524.986/421 × 87.503/75 × 525.011/449 × 262.476/227 × 19.444/17 × 525.021/443
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.009/425 × 525.007/465 × 524.986/421 × 87.503/75 × 525.011/449 × 262.476/227 × 19.444/17 × 525.021/443 =
- (525.009 × 525.007 × 524.986 × 87.503 × 525.011 × 262.476 × 19.444 × 525.021) / (425 × 465 × 421 × 75 × 449 × 227 × 17 × 443) =
- (3 × 175.003 × 7 × 179 × 419 × 2 × 72 × 11 × 487 × 13 × 53 × 127 × 17 × 89 × 347 × 22 × 32 × 23 × 317 × 22 × 4.861 × 3 × 7 × 23 × 1.087) / (52 × 17 × 3 × 5 × 31 × 421 × 3 × 52 × 449 × 227 × 17 × 443) =
- (25 × 34 × 74 × 11 × 13 × 17 × 232 × 53 × 89 × 127 × 179 × 317 × 347 × 419 × 487 × 1.087 × 4.861 × 175.003) / (32 × 55 × 172 × 31 × 227 × 421 × 443 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 74 × 11 × 13 × 17 × 232 × 53 × 89 × 127 × 179 × 317 × 347 × 419 × 487 × 1.087 × 4.861 × 175.003; 32 × 55 × 172 × 31 × 227 × 421 × 443 × 449) = 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 74 × 11 × 13 × 17 × 232 × 53 × 89 × 127 × 179 × 317 × 347 × 419 × 487 × 1.087 × 4.861 × 175.003) / (32 × 55 × 172 × 31 × 227 × 421 × 443 × 449) =
- ((25 × 34 × 74 × 11 × 13 × 17 × 232 × 53 × 89 × 127 × 179 × 317 × 347 × 419 × 487 × 1.087 × 4.861 × 175.003) : (32 × 17)) / ((32 × 55 × 172 × 31 × 227 × 421 × 443 × 449) : (32 × 17)) =
- (25 × 34 : 32 × 74 × 11 × 13 × 17 : 17 × 232 × 53 × 89 × 127 × 179 × 317 × 347 × 419 × 487 × 1.087 × 4.861 × 175.003)/(32 : 32 × 55 × 172 : 17 × 31 × 227 × 421 × 443 × 449) =
- (25 × 3(4 - 2) × 74 × 11 × 13 × 1 × 232 × 53 × 89 × 127 × 179 × 317 × 347 × 419 × 487 × 1.087 × 4.861 × 175.003)/(3(2 - 2) × 55 × 17(2 - 1) × 31 × 227 × 421 × 443 × 449) =
- (25 × 32 × 74 × 11 × 13 × 1 × 232 × 53 × 89 × 127 × 179 × 317 × 347 × 419 × 487 × 1.087 × 4.861 × 175.003)/(30 × 55 × 171 × 31 × 227 × 421 × 443 × 449) =
- (25 × 32 × 74 × 11 × 13 × 1 × 232 × 53 × 89 × 127 × 179 × 317 × 347 × 419 × 487 × 1.087 × 4.861 × 175.003)/(1 × 55 × 17 × 31 × 227 × 421 × 443 × 449) =
- (25 × 32 × 74 × 11 × 13 × 232 × 53 × 89 × 127 × 179 × 317 × 347 × 419 × 487 × 1.087 × 4.861 × 175.003)/(55 × 17 × 31 × 227 × 421 × 443 × 449) =
- (32 × 9 × 2.401 × 11 × 13 × 529 × 53 × 89 × 127 × 179 × 317 × 347 × 419 × 487 × 1.087 × 4.861 × 175.003)/(3.125 × 17 × 31 × 227 × 421 × 443 × 449) =
- 116.421.010.769.700.251.624.979.840.057.959.088.469.152/31.305.356.739.884.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 116.421.010.769.700.251.624.979.840.057.959.088.469.152 : 31.305.356.739.884.375 = - 3.718.884.654.055.861.995.684.290 și restul = - 10.237.595.484.500.402 ⇒
- 116.421.010.769.700.251.624.979.840.057.959.088.469.152 = - 3.718.884.654.055.861.995.684.290 × 31.305.356.739.884.375 - 10.237.595.484.500.402 ⇒
- 116.421.010.769.700.251.624.979.840.057.959.088.469.152/31.305.356.739.884.375 =
( - 3.718.884.654.055.861.995.684.290 × 31.305.356.739.884.375 - 10.237.595.484.500.402)/31.305.356.739.884.375 =
( - 3.718.884.654.055.861.995.684.290 × 31.305.356.739.884.375)/31.305.356.739.884.375 - 10.237.595.484.500.402/31.305.356.739.884.375 =
- 3.718.884.654.055.861.995.684.290 - 10.237.595.484.500.402/31.305.356.739.884.375 =
- 3.718.884.654.055.861.995.684.290 10.237.595.484.500.402/31.305.356.739.884.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.718.884.654.055.861.995.684.290 - 10.237.595.484.500.402/31.305.356.739.884.375 =
- 3.718.884.654.055.861.995.684.290 - 10.237.595.484.500.402 : 31.305.356.739.884.375 ≈
- 3.718.884.654.055.861.995.684.290,327023760488 ≈
- 3.718.884.654.055.861.995.684.290,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.718.884.654.055.861.995.684.290,327023760488 =
- 3.718.884.654.055.861.995.684.290,327023760488 × 100/100 =
( - 3.718.884.654.055.861.995.684.290,327023760488 × 100)/100 =
- 371.888.465.405.586.199.568.429.032,702376048816/100 ≈
- 371.888.465.405.586.199.568.429.032,702376048816% ≈
- 371.888.465.405.586.199.568.429.032,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.009/425 × 525.007/465 × - 524.986/421 × - 525.018/450 × - 525.011/449 × 524.952/454 × 524.988/459 × 525.021/443 = - 116.421.010.769.700.251.624.979.840.057.959.088.469.152/31.305.356.739.884.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.009/425 × 525.007/465 × - 524.986/421 × - 525.018/450 × - 525.011/449 × 524.952/454 × 524.988/459 × 525.021/443 = - 3.718.884.654.055.861.995.684.290 10.237.595.484.500.402/31.305.356.739.884.375
Ca număr zecimal:
525.009/425 × 525.007/465 × - 524.986/421 × - 525.018/450 × - 525.011/449 × 524.952/454 × 524.988/459 × 525.021/443 ≈ - 3.718.884.654.055.861.995.684.290,33
Ca procentaj:
525.009/425 × 525.007/465 × - 524.986/421 × - 525.018/450 × - 525.011/449 × 524.952/454 × 524.988/459 × 525.021/443 ≈ - 371.888.465.405.586.199.568.429.032,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.