525.006/417 × - 525.013/480 × - 525.000/431 × - 525.003/445 × 525.009/459 × 524.960/462 × 525.010/469 × 525.023/438 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.006/417 × - 525.013/480 × - 525.000/431 × - 525.003/445 × 525.009/459 × 524.960/462 × 525.010/469 × 525.023/438 =
- 525.006/417 × 525.013/480 × 525.000/431 × 525.003/445 × 525.009/459 × 524.960/462 × 525.010/469 × 525.023/438
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.006/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.006 = 2 × 32 × 29.167
417 = 3 × 139
CMMDC (525.006; 417) = 3
525.006/417 =
(525.006 : 3)/(417 : 3) =
175.002/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.006/417 =
(2 × 32 × 29.167)/(3 × 139) =
((2 × 32 × 29.167) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 29.167)/(3 : 3 × 139) =
(2 × 3(2 - 1) × 29.167)/(1 × 139) =
(2 × 31 × 29.167)/(1 × 139) =
(2 × 3 × 29.167)/(1 × 139) =
175.002/139
Fracția: 525.013/480
525.013/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (525.013; 480) = 1
Fracția: 525.000/431
525.000/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.000 = 23 × 3 × 55 × 7
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.000; 431) = 1
Fracția: 525.003/445
525.003/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.003 = 3 × 139 × 1.259
445 = 5 × 89
CMMDC (525.003; 445) = 1
Fracția: 525.009/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.009 = 3 × 175.003
459 = 33 × 17
CMMDC (525.009; 459) = 3
525.009/459 =
(525.009 : 3)/(459 : 3) =
175.003/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.009/459 =
(3 × 175.003)/(33 × 17) =
((3 × 175.003) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 175.003)/(33 : 3 × 17) =
(1 × 175.003)/(3(3 - 1) × 17) =
(1 × 175.003)/(32 × 17) =
175.003/153
Fracția: 524.960/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.960 = 25 × 5 × 17 × 193
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (524.960; 462) = 2
524.960/462 =
(524.960 : 2)/(462 : 2) =
262.480/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.960/462 =
(25 × 5 × 17 × 193)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((25 × 5 × 17 × 193) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(25 : 2 × 5 × 17 × 193)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(5 - 1) × 5 × 17 × 193)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(24 × 5 × 17 × 193)/(1 × 3 × 7 × 11) =
262.480/231
Fracția: 525.010/469
525.010/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.010 = 2 × 5 × 52.501
469 = 7 × 67
CMMDC (525.010; 469) = 1
Fracția: 525.023/438
525.023/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.023 = 163 × 3.221
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (525.023; 438) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.006/417 × 525.013/480 × 525.000/431 × 525.003/445 × 525.009/459 × 524.960/462 × 525.010/469 × 525.023/438 =
- 175.002/139 × 525.013/480 × 525.000/431 × 525.003/445 × 175.003/153 × 262.480/231 × 525.010/469 × 525.023/438
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 175.002/139 × 525.013/480 × 525.000/431 × 525.003/445 × 175.003/153 × 262.480/231 × 525.010/469 × 525.023/438 =
- (175.002 × 525.013 × 525.000 × 525.003 × 175.003 × 262.480 × 525.010 × 525.023) / (139 × 480 × 431 × 445 × 153 × 231 × 469 × 438) =
- (2 × 3 × 29.167 × 525.013 × 23 × 3 × 55 × 7 × 3 × 139 × 1.259 × 175.003 × 24 × 5 × 17 × 193 × 2 × 5 × 52.501 × 163 × 3.221) / (139 × 25 × 3 × 5 × 431 × 5 × 89 × 32 × 17 × 3 × 7 × 11 × 7 × 67 × 2 × 3 × 73) =
- (29 × 33 × 57 × 7 × 17 × 139 × 163 × 193 × 1.259 × 3.221 × 29.167 × 52.501 × 175.003 × 525.013) / (26 × 35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 67 × 73 × 89 × 139 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 57 × 7 × 17 × 139 × 163 × 193 × 1.259 × 3.221 × 29.167 × 52.501 × 175.003 × 525.013; 26 × 35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 67 × 73 × 89 × 139 × 431) = 26 × 33 × 52 × 7 × 17 × 139
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 57 × 7 × 17 × 139 × 163 × 193 × 1.259 × 3.221 × 29.167 × 52.501 × 175.003 × 525.013) / (26 × 35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 67 × 73 × 89 × 139 × 431) =
- ((29 × 33 × 57 × 7 × 17 × 139 × 163 × 193 × 1.259 × 3.221 × 29.167 × 52.501 × 175.003 × 525.013) : (26 × 33 × 52 × 7 × 17 × 139)) / ((26 × 35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 67 × 73 × 89 × 139 × 431) : (26 × 33 × 52 × 7 × 17 × 139)) =
- (29 : 26 × 33 : 33 × 57 : 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 139 : 139 × 163 × 193 × 1.259 × 3.221 × 29.167 × 52.501 × 175.003 × 525.013)/(26 : 26 × 35 : 33 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 × 17 : 17 × 67 × 73 × 89 × 139 : 139 × 431) =
- (2(9 - 6) × 3(3 - 3) × 5(7 - 2) × 1 × 1 × 1 × 163 × 193 × 1.259 × 3.221 × 29.167 × 52.501 × 175.003 × 525.013)/(2(6 - 6) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 67 × 73 × 89 × 1 × 431) =
- (23 × 30 × 55 × 1 × 1 × 1 × 163 × 193 × 1.259 × 3.221 × 29.167 × 52.501 × 175.003 × 525.013)/(20 × 32 × 50 × 7 × 11 × 1 × 67 × 73 × 89 × 1 × 431) =
- (23 × 1 × 55 × 1 × 1 × 1 × 163 × 193 × 1.259 × 3.221 × 29.167 × 52.501 × 175.003 × 525.013)/(1 × 32 × 1 × 7 × 11 × 1 × 67 × 73 × 89 × 1 × 431) =
- (23 × 55 × 163 × 193 × 1.259 × 3.221 × 29.167 × 52.501 × 175.003 × 525.013)/(32 × 7 × 11 × 67 × 73 × 89 × 431) =
- (8 × 3.125 × 163 × 193 × 1.259 × 3.221 × 29.167 × 52.501 × 175.003 × 525.013)/(9 × 7 × 11 × 67 × 73 × 89 × 431) =
- 448.720.865.995.807.701.400.654.911.202.825.000/130.016.411.217
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 448.720.865.995.807.701.400.654.911.202.825.000 : 130.016.411.217 = - 3.451.263.281.270.574.138.251.980 și restul = - 69.958.365.340 ⇒
- 448.720.865.995.807.701.400.654.911.202.825.000 = - 3.451.263.281.270.574.138.251.980 × 130.016.411.217 - 69.958.365.340 ⇒
- 448.720.865.995.807.701.400.654.911.202.825.000/130.016.411.217 =
( - 3.451.263.281.270.574.138.251.980 × 130.016.411.217 - 69.958.365.340)/130.016.411.217 =
( - 3.451.263.281.270.574.138.251.980 × 130.016.411.217)/130.016.411.217 - 69.958.365.340/130.016.411.217 =
- 3.451.263.281.270.574.138.251.980 - 69.958.365.340/130.016.411.217 =
- 3.451.263.281.270.574.138.251.980 69.958.365.340/130.016.411.217
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.451.263.281.270.574.138.251.980 - 69.958.365.340/130.016.411.217 =
- 3.451.263.281.270.574.138.251.980 - 69.958.365.340 : 130.016.411.217 ≈
- 3.451.263.281.270.574.138.251.980,538073345397 ≈
- 3.451.263.281.270.574.138.251.980,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.451.263.281.270.574.138.251.980,538073345397 =
- 3.451.263.281.270.574.138.251.980,538073345397 × 100/100 =
( - 3.451.263.281.270.574.138.251.980,538073345397 × 100)/100 =
- 345.126.328.127.057.413.825.198.053,807334539667/100 ≈
- 345.126.328.127.057.413.825.198.053,807334539667% ≈
- 345.126.328.127.057.413.825.198.053,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.006/417 × - 525.013/480 × - 525.000/431 × - 525.003/445 × 525.009/459 × 524.960/462 × 525.010/469 × 525.023/438 = - 448.720.865.995.807.701.400.654.911.202.825.000/130.016.411.217
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.006/417 × - 525.013/480 × - 525.000/431 × - 525.003/445 × 525.009/459 × 524.960/462 × 525.010/469 × 525.023/438 = - 3.451.263.281.270.574.138.251.980 69.958.365.340/130.016.411.217
Ca număr zecimal:
525.006/417 × - 525.013/480 × - 525.000/431 × - 525.003/445 × 525.009/459 × 524.960/462 × 525.010/469 × 525.023/438 ≈ - 3.451.263.281.270.574.138.251.980,54
Ca procentaj:
525.006/417 × - 525.013/480 × - 525.000/431 × - 525.003/445 × 525.009/459 × 524.960/462 × 525.010/469 × 525.023/438 ≈ - 345.126.328.127.057.413.825.198.053,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.