525.005/467 × 524.966/450 × - 524.950/432 × - 524.968/465 × 524.975/445 × 525.007/489 × - 525.001/456 × 524.982/457 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.005/467 × 524.966/450 × - 524.950/432 × - 524.968/465 × 524.975/445 × 525.007/489 × - 525.001/456 × 524.982/457 =
- 525.005/467 × 524.966/450 × 524.950/432 × 524.968/465 × 524.975/445 × 525.007/489 × 525.001/456 × 524.982/457
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.005/467
525.005/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.005 = 5 × 13 × 41 × 197
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.005; 467) = 1
Fracția: 524.966/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.966 = 2 × 13 × 61 × 331
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (524.966; 450) = 2
524.966/450 =
(524.966 : 2)/(450 : 2) =
262.483/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.966/450 =
(2 × 13 × 61 × 331)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 13 × 61 × 331) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 61 × 331)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(1 × 13 × 61 × 331)/(1 × 32 × 52) =
262.483/225
Fracția: 524.950/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.950 = 2 × 52 × 10.499
432 = 24 × 33
CMMDC (524.950; 432) = 2
524.950/432 =
(524.950 : 2)/(432 : 2) =
262.475/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.950/432 =
(2 × 52 × 10.499)/(24 × 33) =
((2 × 52 × 10.499) : 2)/((24 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 10.499)/(24 : 2 × 33) =
(1 × 52 × 10.499)/(2(4 - 1) × 33) =
(1 × 52 × 10.499)/(23 × 33) =
262.475/216
Fracția: 524.968/465
524.968/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.968 = 23 × 211 × 311
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (524.968; 465) = 1
Fracția: 524.975/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.975 = 52 × 11 × 23 × 83
445 = 5 × 89
CMMDC (524.975; 445) = 5
524.975/445 =
(524.975 : 5)/(445 : 5) =
104.995/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.975/445 =
(52 × 11 × 23 × 83)/(5 × 89) =
((52 × 11 × 23 × 83) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(52 : 5 × 11 × 23 × 83)/(5 : 5 × 89) =
(5(2 - 1) × 11 × 23 × 83)/(1 × 89) =
(51 × 11 × 23 × 83)/(1 × 89) =
(5 × 11 × 23 × 83)/(1 × 89) =
104.995/89
Fracția: 525.007/489
525.007/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.007 = 7 × 179 × 419
489 = 3 × 163
CMMDC (525.007; 489) = 1
Fracția: 525.001/456
525.001/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.001 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (525.001; 456) = 1
Fracția: 524.982/457
524.982/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.982 = 2 × 3 × 59 × 1.483
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.982; 457) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.005/467 × 524.966/450 × 524.950/432 × 524.968/465 × 524.975/445 × 525.007/489 × 525.001/456 × 524.982/457 =
- 525.005/467 × 262.483/225 × 262.475/216 × 524.968/465 × 104.995/89 × 525.007/489 × 525.001/456 × 524.982/457
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.005/467 × 262.483/225 × 262.475/216 × 524.968/465 × 104.995/89 × 525.007/489 × 525.001/456 × 524.982/457 =
- (525.005 × 262.483 × 262.475 × 524.968 × 104.995 × 525.007 × 525.001 × 524.982) / (467 × 225 × 216 × 465 × 89 × 489 × 456 × 457) =
- (5 × 13 × 41 × 197 × 13 × 61 × 331 × 52 × 10.499 × 23 × 211 × 311 × 5 × 11 × 23 × 83 × 7 × 179 × 419 × 525.001 × 2 × 3 × 59 × 1.483) / (467 × 32 × 52 × 23 × 33 × 3 × 5 × 31 × 89 × 3 × 163 × 23 × 3 × 19 × 457) =
- (24 × 3 × 54 × 7 × 11 × 132 × 23 × 41 × 59 × 61 × 83 × 179 × 197 × 211 × 311 × 331 × 419 × 1.483 × 10.499 × 525.001) / (26 × 38 × 53 × 19 × 31 × 89 × 163 × 457 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 54 × 7 × 11 × 132 × 23 × 41 × 59 × 61 × 83 × 179 × 197 × 211 × 311 × 331 × 419 × 1.483 × 10.499 × 525.001; 26 × 38 × 53 × 19 × 31 × 89 × 163 × 457 × 467) = 24 × 3 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 54 × 7 × 11 × 132 × 23 × 41 × 59 × 61 × 83 × 179 × 197 × 211 × 311 × 331 × 419 × 1.483 × 10.499 × 525.001) / (26 × 38 × 53 × 19 × 31 × 89 × 163 × 457 × 467) =
- ((24 × 3 × 54 × 7 × 11 × 132 × 23 × 41 × 59 × 61 × 83 × 179 × 197 × 211 × 311 × 331 × 419 × 1.483 × 10.499 × 525.001) : (24 × 3 × 53)) / ((26 × 38 × 53 × 19 × 31 × 89 × 163 × 457 × 467) : (24 × 3 × 53)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 54 : 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 41 × 59 × 61 × 83 × 179 × 197 × 211 × 311 × 331 × 419 × 1.483 × 10.499 × 525.001)/(26 : 24 × 38 : 3 × 53 : 53 × 19 × 31 × 89 × 163 × 457 × 467) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(4 - 3) × 7 × 11 × 132 × 23 × 41 × 59 × 61 × 83 × 179 × 197 × 211 × 311 × 331 × 419 × 1.483 × 10.499 × 525.001)/(2(6 - 4) × 3(8 - 1) × 5(3 - 3) × 19 × 31 × 89 × 163 × 457 × 467) =
- (20 × 1 × 51 × 7 × 11 × 132 × 23 × 41 × 59 × 61 × 83 × 179 × 197 × 211 × 311 × 331 × 419 × 1.483 × 10.499 × 525.001)/(22 × 37 × 50 × 19 × 31 × 89 × 163 × 457 × 467) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 41 × 59 × 61 × 83 × 179 × 197 × 211 × 311 × 331 × 419 × 1.483 × 10.499 × 525.001)/(22 × 37 × 1 × 19 × 31 × 89 × 163 × 457 × 467) =
- (5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 41 × 59 × 61 × 83 × 179 × 197 × 211 × 311 × 331 × 419 × 1.483 × 10.499 × 525.001)/(22 × 37 × 19 × 31 × 89 × 163 × 457 × 467) =
- (5 × 7 × 11 × 169 × 23 × 41 × 59 × 61 × 83 × 179 × 197 × 211 × 311 × 331 × 419 × 1.483 × 10.499 × 525.001)/(4 × 2.187 × 19 × 31 × 89 × 163 × 457 × 467) =
- 48.080.879.306.868.702.642.105.756.708.134.345.905.985/15.952.720.670.531.676
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 48.080.879.306.868.702.642.105.756.708.134.345.905.985 : 15.952.720.670.531.676 = - 3.013.961.085.376.808.761.491.149 și restul = - 3.858.709.947.770.261 ⇒
- 48.080.879.306.868.702.642.105.756.708.134.345.905.985 = - 3.013.961.085.376.808.761.491.149 × 15.952.720.670.531.676 - 3.858.709.947.770.261 ⇒
- 48.080.879.306.868.702.642.105.756.708.134.345.905.985/15.952.720.670.531.676 =
( - 3.013.961.085.376.808.761.491.149 × 15.952.720.670.531.676 - 3.858.709.947.770.261)/15.952.720.670.531.676 =
( - 3.013.961.085.376.808.761.491.149 × 15.952.720.670.531.676)/15.952.720.670.531.676 - 3.858.709.947.770.261/15.952.720.670.531.676 =
- 3.013.961.085.376.808.761.491.149 - 3.858.709.947.770.261/15.952.720.670.531.676 =
- 3.013.961.085.376.808.761.491.149 3.858.709.947.770.261/15.952.720.670.531.676
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.013.961.085.376.808.761.491.149 - 3.858.709.947.770.261/15.952.720.670.531.676 =
- 3.013.961.085.376.808.761.491.149 - 3.858.709.947.770.261 : 15.952.720.670.531.676 ≈
- 3.013.961.085.376.808.761.491.149,2418841292 ≈
- 3.013.961.085.376.808.761.491.149,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.013.961.085.376.808.761.491.149,2418841292 =
- 3.013.961.085.376.808.761.491.149,2418841292 × 100/100 =
( - 3.013.961.085.376.808.761.491.149,2418841292 × 100)/100 =
- 301.396.108.537.680.876.149.114.924,188412920049/100 ≈
- 301.396.108.537.680.876.149.114.924,188412920049% ≈
- 301.396.108.537.680.876.149.114.924,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.005/467 × 524.966/450 × - 524.950/432 × - 524.968/465 × 524.975/445 × 525.007/489 × - 525.001/456 × 524.982/457 = - 48.080.879.306.868.702.642.105.756.708.134.345.905.985/15.952.720.670.531.676
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.005/467 × 524.966/450 × - 524.950/432 × - 524.968/465 × 524.975/445 × 525.007/489 × - 525.001/456 × 524.982/457 = - 3.013.961.085.376.808.761.491.149 3.858.709.947.770.261/15.952.720.670.531.676
Ca număr zecimal:
525.005/467 × 524.966/450 × - 524.950/432 × - 524.968/465 × 524.975/445 × 525.007/489 × - 525.001/456 × 524.982/457 ≈ - 3.013.961.085.376.808.761.491.149,24
Ca procentaj:
525.005/467 × 524.966/450 × - 524.950/432 × - 524.968/465 × 524.975/445 × 525.007/489 × - 525.001/456 × 524.982/457 ≈ - 301.396.108.537.680.876.149.114.924,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.