525.005/460 × - 525.007/446 × 524.989/437 × 525.000/444 × - 525.039/466 × 524.968/476 × - 524.990/460 × 525.016/452 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.005/460 × - 525.007/446 × 524.989/437 × 525.000/444 × - 525.039/466 × 524.968/476 × - 524.990/460 × 525.016/452 =
- 525.005/460 × 525.007/446 × 524.989/437 × 525.000/444 × 525.039/466 × 524.968/476 × 524.990/460 × 525.016/452
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.005/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.005 = 5 × 13 × 41 × 197
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (525.005; 460) = 5
525.005/460 =
(525.005 : 5)/(460 : 5) =
105.001/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.005/460 =
(5 × 13 × 41 × 197)/(22 × 5 × 23) =
((5 × 13 × 41 × 197) : 5)/((22 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 41 × 197)/(22 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 13 × 41 × 197)/(22 × 1 × 23) =
105.001/92
Fracția: 525.007/446
525.007/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.007 = 7 × 179 × 419
446 = 2 × 223
CMMDC (525.007; 446) = 1
Fracția: 524.989/437
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.989 = 19 × 27.631
437 = 19 × 23
CMMDC (524.989; 437) = 19
524.989/437 =
(524.989 : 19)/(437 : 19) =
27.631/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.989/437 =
(19 × 27.631)/(19 × 23) =
((19 × 27.631) : 19)/((19 × 23) : 19) =
(19 : 19 × 27.631)/(19 : 19 × 23) =
(1 × 27.631)/(1 × 23) =
27.631/23
Fracția: 525.000/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.000 = 23 × 3 × 55 × 7
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (525.000; 444) = 22 × 3 = 12
525.000/444 =
(525.000 : 12)/(444 : 12) =
43.750/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.000/444 =
(23 × 3 × 55 × 7)/(22 × 3 × 37) =
((23 × 3 × 55 × 7) : (22 × 3))/((22 × 3 × 37) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 55 × 7)/(22 : 22 × 3 : 3 × 37) =
(2(3 - 2) × 1 × 55 × 7)/(2(2 - 2) × 1 × 37) =
(2 × 1 × 55 × 7)/(20 × 1 × 37) =
(2 × 1 × 55 × 7)/(1 × 1 × 37) =
43.750/37
Fracția: 525.039/466
525.039/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.039 = 3 × 175.013
466 = 2 × 233
CMMDC (525.039; 466) = 1
Fracția: 524.968/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.968 = 23 × 211 × 311
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (524.968; 476) = 22 = 4
524.968/476 =
(524.968 : 4)/(476 : 4) =
131.242/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.968/476 =
(23 × 211 × 311)/(22 × 7 × 17) =
((23 × 211 × 311) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 211 × 311)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(3 - 2) × 211 × 311)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(21 × 211 × 311)/(20 × 7 × 17) =
(2 × 211 × 311)/(1 × 7 × 17) =
131.242/119
Fracția: 524.990/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.990 = 2 × 5 × 47 × 1.117
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (524.990; 460) = 2 × 5 = 10
524.990/460 =
(524.990 : 10)/(460 : 10) =
52.499/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.990/460 =
(2 × 5 × 47 × 1.117)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 5 × 47 × 1.117) : (2 × 5))/((22 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 47 × 1.117)/(22 : 2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 1 × 47 × 1.117)/(2(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 47 × 1.117)/(2 × 1 × 23) =
52.499/46
Fracția: 525.016/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.016 = 23 × 29 × 31 × 73
452 = 22 × 113
CMMDC (525.016; 452) = 22 = 4
525.016/452 =
(525.016 : 4)/(452 : 4) =
131.254/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.016/452 =
(23 × 29 × 31 × 73)/(22 × 113) =
((23 × 29 × 31 × 73) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(23 : 22 × 29 × 31 × 73)/(22 : 22 × 113) =
(2(3 - 2) × 29 × 31 × 73)/(2(2 - 2) × 113) =
(21 × 29 × 31 × 73)/(20 × 113) =
(2 × 29 × 31 × 73)/(1 × 113) =
131.254/113
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.005/460 × 525.007/446 × 524.989/437 × 525.000/444 × 525.039/466 × 524.968/476 × 524.990/460 × 525.016/452 =
- 105.001/92 × 525.007/446 × 27.631/23 × 43.750/37 × 525.039/466 × 131.242/119 × 52.499/46 × 131.254/113
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 105.001/92 × 525.007/446 × 27.631/23 × 43.750/37 × 525.039/466 × 131.242/119 × 52.499/46 × 131.254/113 =
- (105.001 × 525.007 × 27.631 × 43.750 × 525.039 × 131.242 × 52.499 × 131.254) / (92 × 446 × 23 × 37 × 466 × 119 × 46 × 113) =
- (13 × 41 × 197 × 7 × 179 × 419 × 27.631 × 2 × 55 × 7 × 3 × 175.013 × 2 × 211 × 311 × 47 × 1.117 × 2 × 29 × 31 × 73) / (22 × 23 × 2 × 223 × 23 × 37 × 2 × 233 × 7 × 17 × 2 × 23 × 113) =
- (23 × 3 × 55 × 72 × 13 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73 × 179 × 197 × 211 × 311 × 419 × 1.117 × 27.631 × 175.013) / (25 × 7 × 17 × 233 × 37 × 113 × 223 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 55 × 72 × 13 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73 × 179 × 197 × 211 × 311 × 419 × 1.117 × 27.631 × 175.013; 25 × 7 × 17 × 233 × 37 × 113 × 223 × 233) = 23 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 55 × 72 × 13 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73 × 179 × 197 × 211 × 311 × 419 × 1.117 × 27.631 × 175.013) / (25 × 7 × 17 × 233 × 37 × 113 × 223 × 233) =
- ((23 × 3 × 55 × 72 × 13 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73 × 179 × 197 × 211 × 311 × 419 × 1.117 × 27.631 × 175.013) : (23 × 7)) / ((25 × 7 × 17 × 233 × 37 × 113 × 223 × 233) : (23 × 7)) =
- (23 : 23 × 3 × 55 × 72 : 7 × 13 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73 × 179 × 197 × 211 × 311 × 419 × 1.117 × 27.631 × 175.013)/(25 : 23 × 7 : 7 × 17 × 233 × 37 × 113 × 223 × 233) =
- (2(3 - 3) × 3 × 55 × 7(2 - 1) × 13 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73 × 179 × 197 × 211 × 311 × 419 × 1.117 × 27.631 × 175.013)/(2(5 - 3) × 1 × 17 × 233 × 37 × 113 × 223 × 233) =
- (20 × 3 × 55 × 71 × 13 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73 × 179 × 197 × 211 × 311 × 419 × 1.117 × 27.631 × 175.013)/(22 × 1 × 17 × 233 × 37 × 113 × 223 × 233) =
- (1 × 3 × 55 × 7 × 13 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73 × 179 × 197 × 211 × 311 × 419 × 1.117 × 27.631 × 175.013)/(22 × 1 × 17 × 233 × 37 × 113 × 223 × 233) =
- (3 × 55 × 7 × 13 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73 × 179 × 197 × 211 × 311 × 419 × 1.117 × 27.631 × 175.013)/(22 × 17 × 233 × 37 × 113 × 223 × 233) =
- (3 × 3.125 × 7 × 13 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73 × 179 × 197 × 211 × 311 × 419 × 1.117 × 27.631 × 175.013)/(4 × 17 × 12.167 × 37 × 113 × 223 × 233) =
- 565.032.130.966.845.642.868.680.481.635.478.059.375/179.735.296.479.124
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 565.032.130.966.845.642.868.680.481.635.478.059.375 : 179.735.296.479.124 = - 3.143.690.427.174.794.374.494.947 și restul = - 152.200.649.072.947 ⇒
- 565.032.130.966.845.642.868.680.481.635.478.059.375 = - 3.143.690.427.174.794.374.494.947 × 179.735.296.479.124 - 152.200.649.072.947 ⇒
- 565.032.130.966.845.642.868.680.481.635.478.059.375/179.735.296.479.124 =
( - 3.143.690.427.174.794.374.494.947 × 179.735.296.479.124 - 152.200.649.072.947)/179.735.296.479.124 =
( - 3.143.690.427.174.794.374.494.947 × 179.735.296.479.124)/179.735.296.479.124 - 152.200.649.072.947/179.735.296.479.124 =
- 3.143.690.427.174.794.374.494.947 - 152.200.649.072.947/179.735.296.479.124 =
- 3.143.690.427.174.794.374.494.947 152.200.649.072.947/179.735.296.479.124
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.143.690.427.174.794.374.494.947 - 152.200.649.072.947/179.735.296.479.124 =
- 3.143.690.427.174.794.374.494.947 - 152.200.649.072.947 : 179.735.296.479.124 ≈
- 3.143.690.427.174.794.374.494.947,84680445107 ≈
- 3.143.690.427.174.794.374.494.947,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.143.690.427.174.794.374.494.947,84680445107 =
- 3.143.690.427.174.794.374.494.947,84680445107 × 100/100 =
( - 3.143.690.427.174.794.374.494.947,84680445107 × 100)/100 =
- 314.369.042.717.479.437.449.494.784,680445107022/100 ≈
- 314.369.042.717.479.437.449.494.784,680445107022% ≈
- 314.369.042.717.479.437.449.494.784,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.005/460 × - 525.007/446 × 524.989/437 × 525.000/444 × - 525.039/466 × 524.968/476 × - 524.990/460 × 525.016/452 = - 565.032.130.966.845.642.868.680.481.635.478.059.375/179.735.296.479.124
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.005/460 × - 525.007/446 × 524.989/437 × 525.000/444 × - 525.039/466 × 524.968/476 × - 524.990/460 × 525.016/452 = - 3.143.690.427.174.794.374.494.947 152.200.649.072.947/179.735.296.479.124
Ca număr zecimal:
525.005/460 × - 525.007/446 × 524.989/437 × 525.000/444 × - 525.039/466 × 524.968/476 × - 524.990/460 × 525.016/452 ≈ - 3.143.690.427.174.794.374.494.947,85
Ca procentaj:
525.005/460 × - 525.007/446 × 524.989/437 × 525.000/444 × - 525.039/466 × 524.968/476 × - 524.990/460 × 525.016/452 ≈ - 314.369.042.717.479.437.449.494.784,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.