525.002/421 × 525.020/474 × 524.986/425 × - 525.016/468 × 525.006/459 × - 524.960/460 × - 525.016/481 × 525.041/449 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.002/421 × 525.020/474 × 524.986/425 × - 525.016/468 × 525.006/459 × - 524.960/460 × - 525.016/481 × 525.041/449 =
- 525.002/421 × 525.020/474 × 524.986/425 × 525.016/468 × 525.006/459 × 524.960/460 × 525.016/481 × 525.041/449
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.002/421
525.002/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.002 = 2 × 262.501
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.002; 421) = 1
Fracția: 525.020/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.020 = 22 × 5 × 26.251
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (525.020; 474) = 2
525.020/474 =
(525.020 : 2)/(474 : 2) =
262.510/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.020/474 =
(22 × 5 × 26.251)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 5 × 26.251) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 26.251)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 5 × 26.251)/(1 × 3 × 79) =
(21 × 5 × 26.251)/(1 × 3 × 79) =
(2 × 5 × 26.251)/(1 × 3 × 79) =
262.510/237
Fracția: 524.986/425
524.986/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.986 = 2 × 72 × 11 × 487
425 = 52 × 17
CMMDC (524.986; 425) = 1
Fracția: 525.016/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.016 = 23 × 29 × 31 × 73
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (525.016; 468) = 22 = 4
525.016/468 =
(525.016 : 4)/(468 : 4) =
131.254/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.016/468 =
(23 × 29 × 31 × 73)/(22 × 32 × 13) =
((23 × 29 × 31 × 73) : 22)/((22 × 32 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 29 × 31 × 73)/(22 : 22 × 32 × 13) =
(2(3 - 2) × 29 × 31 × 73)/(2(2 - 2) × 32 × 13) =
(21 × 29 × 31 × 73)/(20 × 32 × 13) =
(2 × 29 × 31 × 73)/(1 × 32 × 13) =
131.254/117
Fracția: 525.006/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.006 = 2 × 32 × 29.167
459 = 33 × 17
CMMDC (525.006; 459) = 32 = 9
525.006/459 =
(525.006 : 9)/(459 : 9) =
58.334/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.006/459 =
(2 × 32 × 29.167)/(33 × 17) =
((2 × 32 × 29.167) : 32)/((33 × 17) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 29.167)/(33 : 32 × 17) =
(2 × 3(2 - 2) × 29.167)/(3(3 - 2) × 17) =
(2 × 30 × 29.167)/(31 × 17) =
(2 × 1 × 29.167)/(3 × 17) =
58.334/51
Fracția: 524.960/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.960 = 25 × 5 × 17 × 193
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (524.960; 460) = 22 × 5 = 20
524.960/460 =
(524.960 : 20)/(460 : 20) =
26.248/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.960/460 =
(25 × 5 × 17 × 193)/(22 × 5 × 23) =
((25 × 5 × 17 × 193) : (22 × 5))/((22 × 5 × 23) : (22 × 5)) =
(25 : 22 × 5 : 5 × 17 × 193)/(22 : 22 × 5 : 5 × 23) =
(2(5 - 2) × 1 × 17 × 193)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(23 × 1 × 17 × 193)/(20 × 1 × 23) =
(23 × 1 × 17 × 193)/(1 × 1 × 23) =
26.248/23
Fracția: 525.016/481
525.016/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.016 = 23 × 29 × 31 × 73
481 = 13 × 37
CMMDC (525.016; 481) = 1
Fracția: 525.041/449
525.041/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.041 = 11 × 59 × 809
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.041; 449) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.002/421 × 525.020/474 × 524.986/425 × 525.016/468 × 525.006/459 × 524.960/460 × 525.016/481 × 525.041/449 =
- 525.002/421 × 262.510/237 × 524.986/425 × 131.254/117 × 58.334/51 × 26.248/23 × 525.016/481 × 525.041/449
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.002/421 × 262.510/237 × 524.986/425 × 131.254/117 × 58.334/51 × 26.248/23 × 525.016/481 × 525.041/449 =
- (525.002 × 262.510 × 524.986 × 131.254 × 58.334 × 26.248 × 525.016 × 525.041) / (421 × 237 × 425 × 117 × 51 × 23 × 481 × 449) =
- (2 × 262.501 × 2 × 5 × 26.251 × 2 × 72 × 11 × 487 × 2 × 29 × 31 × 73 × 2 × 29.167 × 23 × 17 × 193 × 23 × 29 × 31 × 73 × 11 × 59 × 809) / (421 × 3 × 79 × 52 × 17 × 32 × 13 × 3 × 17 × 23 × 13 × 37 × 449) =
- (211 × 5 × 72 × 112 × 17 × 292 × 312 × 59 × 732 × 193 × 487 × 809 × 26.251 × 29.167 × 262.501) / (34 × 52 × 132 × 172 × 23 × 37 × 79 × 421 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 5 × 72 × 112 × 17 × 292 × 312 × 59 × 732 × 193 × 487 × 809 × 26.251 × 29.167 × 262.501; 34 × 52 × 132 × 172 × 23 × 37 × 79 × 421 × 449) = 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 5 × 72 × 112 × 17 × 292 × 312 × 59 × 732 × 193 × 487 × 809 × 26.251 × 29.167 × 262.501) / (34 × 52 × 132 × 172 × 23 × 37 × 79 × 421 × 449) =
- ((211 × 5 × 72 × 112 × 17 × 292 × 312 × 59 × 732 × 193 × 487 × 809 × 26.251 × 29.167 × 262.501) : (5 × 17)) / ((34 × 52 × 132 × 172 × 23 × 37 × 79 × 421 × 449) : (5 × 17)) =
- (211 × 5 : 5 × 72 × 112 × 17 : 17 × 292 × 312 × 59 × 732 × 193 × 487 × 809 × 26.251 × 29.167 × 262.501)/(34 × 52 : 5 × 132 × 172 : 17 × 23 × 37 × 79 × 421 × 449) =
- (211 × 1 × 72 × 112 × 1 × 292 × 312 × 59 × 732 × 193 × 487 × 809 × 26.251 × 29.167 × 262.501)/(34 × 5(2 - 1) × 132 × 17(2 - 1) × 23 × 37 × 79 × 421 × 449) =
- (211 × 1 × 72 × 112 × 1 × 292 × 312 × 59 × 732 × 193 × 487 × 809 × 26.251 × 29.167 × 262.501)/(34 × 5 × 132 × 171 × 23 × 37 × 79 × 421 × 449) =
- (211 × 1 × 72 × 112 × 1 × 292 × 312 × 59 × 732 × 193 × 487 × 809 × 26.251 × 29.167 × 262.501)/(34 × 5 × 132 × 17 × 23 × 37 × 79 × 421 × 449) =
- (211 × 72 × 112 × 292 × 312 × 59 × 732 × 193 × 487 × 809 × 26.251 × 29.167 × 262.501)/(34 × 5 × 132 × 17 × 23 × 37 × 79 × 421 × 449) =
- (2.048 × 49 × 121 × 841 × 961 × 59 × 5.329 × 193 × 487 × 809 × 26.251 × 29.167 × 262.501)/(81 × 5 × 169 × 17 × 23 × 37 × 79 × 421 × 449) =
- 47.155.449.131.878.854.642.899.445.897.703.574.398.976/14.786.852.385.795.165
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 47.155.449.131.878.854.642.899.445.897.703.574.398.976 : 14.786.852.385.795.165 = - 3.189.011.961.543.502.210.764.695 și restul = - 4.027.733.290.699.301 ⇒
- 47.155.449.131.878.854.642.899.445.897.703.574.398.976 = - 3.189.011.961.543.502.210.764.695 × 14.786.852.385.795.165 - 4.027.733.290.699.301 ⇒
- 47.155.449.131.878.854.642.899.445.897.703.574.398.976/14.786.852.385.795.165 =
( - 3.189.011.961.543.502.210.764.695 × 14.786.852.385.795.165 - 4.027.733.290.699.301)/14.786.852.385.795.165 =
( - 3.189.011.961.543.502.210.764.695 × 14.786.852.385.795.165)/14.786.852.385.795.165 - 4.027.733.290.699.301/14.786.852.385.795.165 =
- 3.189.011.961.543.502.210.764.695 - 4.027.733.290.699.301/14.786.852.385.795.165 =
- 3.189.011.961.543.502.210.764.695 4.027.733.290.699.301/14.786.852.385.795.165
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.189.011.961.543.502.210.764.695 - 4.027.733.290.699.301/14.786.852.385.795.165 =
- 3.189.011.961.543.502.210.764.695 - 4.027.733.290.699.301 : 14.786.852.385.795.165 ≈
- 3.189.011.961.543.502.210.764.695,272386116099 ≈
- 3.189.011.961.543.502.210.764.695,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.189.011.961.543.502.210.764.695,272386116099 =
- 3.189.011.961.543.502.210.764.695,272386116099 × 100/100 =
( - 3.189.011.961.543.502.210.764.695,272386116099 × 100)/100 =
- 318.901.196.154.350.221.076.469.527,238611609922/100 ≈
- 318.901.196.154.350.221.076.469.527,238611609922% ≈
- 318.901.196.154.350.221.076.469.527,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.002/421 × 525.020/474 × 524.986/425 × - 525.016/468 × 525.006/459 × - 524.960/460 × - 525.016/481 × 525.041/449 = - 47.155.449.131.878.854.642.899.445.897.703.574.398.976/14.786.852.385.795.165
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.002/421 × 525.020/474 × 524.986/425 × - 525.016/468 × 525.006/459 × - 524.960/460 × - 525.016/481 × 525.041/449 = - 3.189.011.961.543.502.210.764.695 4.027.733.290.699.301/14.786.852.385.795.165
Ca număr zecimal:
525.002/421 × 525.020/474 × 524.986/425 × - 525.016/468 × 525.006/459 × - 524.960/460 × - 525.016/481 × 525.041/449 ≈ - 3.189.011.961.543.502.210.764.695,27
Ca procentaj:
525.002/421 × 525.020/474 × 524.986/425 × - 525.016/468 × 525.006/459 × - 524.960/460 × - 525.016/481 × 525.041/449 ≈ - 318.901.196.154.350.221.076.469.527,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.