525/862 × - 8.636/561 × 6.673/524 × - 10.522/534 × - 962.822/1.299 × 908/530 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525/862 × - 8.636/561 × 6.673/524 × - 10.522/534 × - 962.822/1.299 × 908/530 =
- 525/862 × 8.636/561 × 6.673/524 × 10.522/534 × 962.822/1.299 × 908/530
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525/862
525/862 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
862 = 2 × 431
CMMDC (525; 862) = 1
Fracția: 8.636/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.636 = 22 × 17 × 127
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (8.636; 561) = 17
8.636/561 =
(8.636 : 17)/(561 : 17) =
508/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.636/561 =
(22 × 17 × 127)/(3 × 11 × 17) =
((22 × 17 × 127) : 17)/((3 × 11 × 17) : 17) =
(22 × 17 : 17 × 127)/(3 × 11 × 17 : 17) =
(22 × 1 × 127)/(3 × 11 × 1) =
508/33
Fracția: 6.673/524
6.673/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
524 = 22 × 131
CMMDC (6.673; 524) = 1
Fracția: 10.522/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.522 = 2 × 5.261
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (10.522; 534) = 2
10.522/534 =
(10.522 : 2)/(534 : 2) =
5.261/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.522/534 =
(2 × 5.261)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 5.261) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 5.261)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 5.261)/(1 × 3 × 89) =
5.261/267
Fracția: 962.822/1.299
962.822/1.299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.822 = 2 × 7 × 97 × 709
1.299 = 3 × 433
CMMDC (962.822; 1.299) = 1
Fracția: 908/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (908; 530) = 2
908/530 =
(908 : 2)/(530 : 2) =
454/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
908/530 =
(22 × 227)/(2 × 5 × 53) =
((22 × 227) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 227)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(2 - 1) × 227)/(1 × 5 × 53) =
(21 × 227)/(1 × 5 × 53) =
(2 × 227)/(1 × 5 × 53) =
454/265
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525/862 × 8.636/561 × 6.673/524 × 10.522/534 × 962.822/1.299 × 908/530 =
- 525/862 × 508/33 × 6.673/524 × 5.261/267 × 962.822/1.299 × 454/265
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525/862 × 508/33 × 6.673/524 × 5.261/267 × 962.822/1.299 × 454/265 =
- (525 × 508 × 6.673 × 5.261 × 962.822 × 454) / (862 × 33 × 524 × 267 × 1.299 × 265) =
- (3 × 52 × 7 × 22 × 127 × 6.673 × 5.261 × 2 × 7 × 97 × 709 × 2 × 227) / (2 × 431 × 3 × 11 × 22 × 131 × 3 × 89 × 3 × 433 × 5 × 53) =
- (24 × 3 × 52 × 72 × 97 × 127 × 227 × 709 × 5.261 × 6.673) / (23 × 33 × 5 × 11 × 53 × 89 × 131 × 431 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 72 × 97 × 127 × 227 × 709 × 5.261 × 6.673; 23 × 33 × 5 × 11 × 53 × 89 × 131 × 431 × 433) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 52 × 72 × 97 × 127 × 227 × 709 × 5.261 × 6.673) / (23 × 33 × 5 × 11 × 53 × 89 × 131 × 431 × 433) =
- ((24 × 3 × 52 × 72 × 97 × 127 × 227 × 709 × 5.261 × 6.673) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 33 × 5 × 11 × 53 × 89 × 131 × 431 × 433) : (23 × 3 × 5)) =
- (24 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 × 97 × 127 × 227 × 709 × 5.261 × 6.673)/(23 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 11 × 53 × 89 × 131 × 431 × 433) =
- (2(4 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 72 × 97 × 127 × 227 × 709 × 5.261 × 6.673)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 11 × 53 × 89 × 131 × 431 × 433) =
- (21 × 1 × 51 × 72 × 97 × 127 × 227 × 709 × 5.261 × 6.673)/(20 × 32 × 1 × 11 × 53 × 89 × 131 × 431 × 433) =
- (2 × 1 × 5 × 72 × 97 × 127 × 227 × 709 × 5.261 × 6.673)/(1 × 32 × 1 × 11 × 53 × 89 × 131 × 431 × 433) =
- (2 × 5 × 72 × 97 × 127 × 227 × 709 × 5.261 × 6.673)/(32 × 11 × 53 × 89 × 131 × 431 × 433) =
- (2 × 5 × 49 × 97 × 127 × 227 × 709 × 5.261 × 6.673)/(9 × 11 × 53 × 89 × 131 × 431 × 433) =
- 34.106.177.997.326.715.490/11.416.619.661.579
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 34.106.177.997.326.715.490 : 11.416.619.661.579 = - 2.987.414 și restul = - 8.587.650.348.784 ⇒
- 34.106.177.997.326.715.490 = - 2.987.414 × 11.416.619.661.579 - 8.587.650.348.784 ⇒
- 34.106.177.997.326.715.490/11.416.619.661.579 =
( - 2.987.414 × 11.416.619.661.579 - 8.587.650.348.784)/11.416.619.661.579 =
( - 2.987.414 × 11.416.619.661.579)/11.416.619.661.579 - 8.587.650.348.784/11.416.619.661.579 =
- 2.987.414 - 8.587.650.348.784/11.416.619.661.579 =
- 2.987.414 8.587.650.348.784/11.416.619.661.579
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.987.414 - 8.587.650.348.784/11.416.619.661.579 =
- 2.987.414 - 8.587.650.348.784 : 11.416.619.661.579 ≈
- 2.987.414,752206047267 ≈
- 2.987.414,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.987.414,752206047267 =
- 2.987.414,752206047267 × 100/100 =
( - 2.987.414,752206047267 × 100)/100 =
- 298.741.475,220604726673/100 ≈
- 298.741.475,220604726673% ≈
- 298.741.475,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525/862 × - 8.636/561 × 6.673/524 × - 10.522/534 × - 962.822/1.299 × 908/530 = - 34.106.177.997.326.715.490/11.416.619.661.579
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525/862 × - 8.636/561 × 6.673/524 × - 10.522/534 × - 962.822/1.299 × 908/530 = - 2.987.414 8.587.650.348.784/11.416.619.661.579
Ca număr zecimal:
525/862 × - 8.636/561 × 6.673/524 × - 10.522/534 × - 962.822/1.299 × 908/530 ≈ - 2.987.414,75
Ca procentaj:
525/862 × - 8.636/561 × 6.673/524 × - 10.522/534 × - 962.822/1.299 × 908/530 ≈ - 298.741.475,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.