525/795 × 8.558/508 × 6.603/477 × - 10.394/492 × 962.741/1.261 × 837/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525/795 × 8.558/508 × 6.603/477 × - 10.394/492 × 962.741/1.261 × 837/477 =
- 525/795 × 8.558/508 × 6.603/477 × 10.394/492 × 962.741/1.261 × 837/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525/795
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (525; 795) = 3 × 5 = 15
525/795 =
(525 : 15)/(795 : 15) =
35/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525/795 =
(3 × 52 × 7)/(3 × 5 × 53) =
((3 × 52 × 7) : (3 × 5))/((3 × 5 × 53) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 52 : 5 × 7)/(3 : 3 × 5 : 5 × 53) =
(1 × 5(2 - 1) × 7)/(1 × 1 × 53) =
(1 × 51 × 7)/(1 × 1 × 53) =
(1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 53) =
35/53
Fracția: 8.558/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.558 = 2 × 11 × 389
508 = 22 × 127
CMMDC (8.558; 508) = 2
8.558/508 =
(8.558 : 2)/(508 : 2) =
4.279/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.558/508 =
(2 × 11 × 389)/(22 × 127) =
((2 × 11 × 389) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 389)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 11 × 389)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 11 × 389)/(21 × 127) =
(1 × 11 × 389)/(2 × 127) =
4.279/254
Fracția: 6.603/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.603 = 3 × 31 × 71
477 = 32 × 53
CMMDC (6.603; 477) = 3
6.603/477 =
(6.603 : 3)/(477 : 3) =
2.201/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.603/477 =
(3 × 31 × 71)/(32 × 53) =
((3 × 31 × 71) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 71)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 31 × 71)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 31 × 71)/(31 × 53) =
(1 × 31 × 71)/(3 × 53) =
2.201/159
Fracția: 10.394/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.394 = 2 × 5.197
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (10.394; 492) = 2
10.394/492 =
(10.394 : 2)/(492 : 2) =
5.197/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.394/492 =
(2 × 5.197)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 5.197) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5.197)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 5.197)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 5.197)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 5.197)/(2 × 3 × 41) =
5.197/246
Fracția: 962.741/1.261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.741 = 13 × 103 × 719
1.261 = 13 × 97
CMMDC (962.741; 1.261) = 13
962.741/1.261 =
(962.741 : 13)/(1.261 : 13) =
74.057/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.741/1.261 =
(13 × 103 × 719)/(13 × 97) =
((13 × 103 × 719) : 13)/((13 × 97) : 13) =
(13 : 13 × 103 × 719)/(13 : 13 × 97) =
(1 × 103 × 719)/(1 × 97) =
74.057/97
Fracția: 837/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
477 = 32 × 53
CMMDC (837; 477) = 32 = 9
837/477 =
(837 : 9)/(477 : 9) =
93/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
837/477 =
(33 × 31)/(32 × 53) =
((33 × 31) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(33 : 32 × 31)/(32 : 32 × 53) =
(3(3 - 2) × 31)/(3(2 - 2) × 53) =
(31 × 31)/(30 × 53) =
(3 × 31)/(1 × 53) =
93/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525/795 × 8.558/508 × 6.603/477 × 10.394/492 × 962.741/1.261 × 837/477 =
- 35/53 × 4.279/254 × 2.201/159 × 5.197/246 × 74.057/97 × 93/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 35/53 × 4.279/254 × 2.201/159 × 5.197/246 × 74.057/97 × 93/53 =
- (35 × 4.279 × 2.201 × 5.197 × 74.057 × 93) / (53 × 254 × 159 × 246 × 97 × 53) =
- (5 × 7 × 11 × 389 × 31 × 71 × 5.197 × 103 × 719 × 3 × 31) / (53 × 2 × 127 × 3 × 53 × 2 × 3 × 41 × 97 × 53) =
- (3 × 5 × 7 × 11 × 312 × 71 × 103 × 389 × 719 × 5.197) / (22 × 32 × 41 × 533 × 97 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 7 × 11 × 312 × 71 × 103 × 389 × 719 × 5.197; 22 × 32 × 41 × 533 × 97 × 127) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 5 × 7 × 11 × 312 × 71 × 103 × 389 × 719 × 5.197) / (22 × 32 × 41 × 533 × 97 × 127) =
- ((3 × 5 × 7 × 11 × 312 × 71 × 103 × 389 × 719 × 5.197) : 3) / ((22 × 32 × 41 × 533 × 97 × 127) : 3) =
- (3 : 3 × 5 × 7 × 11 × 312 × 71 × 103 × 389 × 719 × 5.197)/(22 × 32 : 3 × 41 × 533 × 97 × 127) =
- (1 × 5 × 7 × 11 × 312 × 71 × 103 × 389 × 719 × 5.197)/(22 × 3(2 - 1) × 41 × 533 × 97 × 127) =
- (1 × 5 × 7 × 11 × 312 × 71 × 103 × 389 × 719 × 5.197)/(22 × 31 × 41 × 533 × 97 × 127) =
- (1 × 5 × 7 × 11 × 312 × 71 × 103 × 389 × 719 × 5.197)/(22 × 3 × 41 × 533 × 97 × 127) =
- (5 × 7 × 11 × 312 × 71 × 103 × 389 × 719 × 5.197)/(22 × 3 × 41 × 533 × 97 × 127) =
- (5 × 7 × 11 × 961 × 71 × 103 × 389 × 719 × 5.197)/(4 × 3 × 41 × 148.877 × 97 × 127) =
- 3.932.881.844.757.908.735/902.335.755.396
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.932.881.844.757.908.735 : 902.335.755.396 = - 4.358.557 și restul = - 21.726.385.163 ⇒
- 3.932.881.844.757.908.735 = - 4.358.557 × 902.335.755.396 - 21.726.385.163 ⇒
- 3.932.881.844.757.908.735/902.335.755.396 =
( - 4.358.557 × 902.335.755.396 - 21.726.385.163)/902.335.755.396 =
( - 4.358.557 × 902.335.755.396)/902.335.755.396 - 21.726.385.163/902.335.755.396 =
- 4.358.557 - 21.726.385.163/902.335.755.396 =
- 4.358.557 21.726.385.163/902.335.755.396
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.358.557 - 21.726.385.163/902.335.755.396 =
- 4.358.557 - 21.726.385.163 : 902.335.755.396 ≈
- 4.358.557,024077938875 ≈
- 4.358.557,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.358.557,024077938875 =
- 4.358.557,024077938875 × 100/100 =
( - 4.358.557,024077938875 × 100)/100 =
- 435.855.702,407793887483/100 ≈
- 435.855.702,407793887483% ≈
- 435.855.702,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525/795 × 8.558/508 × 6.603/477 × - 10.394/492 × 962.741/1.261 × 837/477 = - 3.932.881.844.757.908.735/902.335.755.396
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525/795 × 8.558/508 × 6.603/477 × - 10.394/492 × 962.741/1.261 × 837/477 = - 4.358.557 21.726.385.163/902.335.755.396
Ca număr zecimal:
525/795 × 8.558/508 × 6.603/477 × - 10.394/492 × 962.741/1.261 × 837/477 ≈ - 4.358.557,02
Ca procentaj:
525/795 × 8.558/508 × 6.603/477 × - 10.394/492 × 962.741/1.261 × 837/477 ≈ - 435.855.702,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.