525/355 × - 347/565 × 373/567 × 378/605 × - 357/576 × - 408/619 × 349/700 × 365/813 × 365/1.063 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525/355 × - 347/565 × 373/567 × 378/605 × - 357/576 × - 408/619 × 349/700 × 365/813 × 365/1.063 =
- 525/355 × 347/565 × 373/567 × 378/605 × 357/576 × 408/619 × 349/700 × 365/813 × 365/1.063
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
355 = 5 × 71
CMMDC (525; 355) = 5
525/355 =
(525 : 5)/(355 : 5) =
105/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525/355 =
(3 × 52 × 7)/(5 × 71) =
((3 × 52 × 7) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 7)/(5 : 5 × 71) =
(3 × 5(2 - 1) × 7)/(1 × 71) =
(3 × 51 × 7)/(1 × 71) =
(3 × 5 × 7)/(1 × 71) =
105/71
Fracția: 347/565
347/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
565 = 5 × 113
CMMDC (347; 565) = 1
Fracția: 373/567
373/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
567 = 34 × 7
CMMDC (373; 567) = 1
Fracția: 378/605
378/605 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
605 = 5 × 112
CMMDC (378; 605) = 1
Fracția: 357/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
576 = 26 × 32
CMMDC (357; 576) = 3
357/576 =
(357 : 3)/(576 : 3) =
119/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
357/576 =
(3 × 7 × 17)/(26 × 32) =
((3 × 7 × 17) : 3)/((26 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 17)/(26 × 32 : 3) =
(1 × 7 × 17)/(26 × 3(2 - 1)) =
(1 × 7 × 17)/(26 × 31) =
(1 × 7 × 17)/(26 × 3) =
119/192
Fracția: 408/619
408/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (408; 619) = 1
Fracția: 349/700
349/700 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
700 = 22 × 52 × 7
CMMDC (349; 700) = 1
Fracția: 365/813
365/813 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
813 = 3 × 271
CMMDC (365; 813) = 1
Fracția: 365/1.063
365/1.063 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (365; 1.063) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525/355 × 347/565 × 373/567 × 378/605 × 357/576 × 408/619 × 349/700 × 365/813 × 365/1.063 =
- 105/71 × 347/565 × 373/567 × 378/605 × 119/192 × 408/619 × 349/700 × 365/813 × 365/1.063
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 105/71 × 347/565 × 373/567 × 378/605 × 119/192 × 408/619 × 349/700 × 365/813 × 365/1.063 =
- (105 × 347 × 373 × 378 × 119 × 408 × 349 × 365 × 365) / (71 × 565 × 567 × 605 × 192 × 619 × 700 × 813 × 1.063) =
- (3 × 5 × 7 × 347 × 373 × 2 × 33 × 7 × 7 × 17 × 23 × 3 × 17 × 349 × 5 × 73 × 5 × 73) / (71 × 5 × 113 × 34 × 7 × 5 × 112 × 26 × 3 × 619 × 22 × 52 × 7 × 3 × 271 × 1.063) =
- (24 × 35 × 53 × 73 × 172 × 732 × 347 × 349 × 373) / (28 × 36 × 54 × 72 × 112 × 71 × 113 × 271 × 619 × 1.063)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 53 × 73 × 172 × 732 × 347 × 349 × 373; 28 × 36 × 54 × 72 × 112 × 71 × 113 × 271 × 619 × 1.063) = 24 × 35 × 53 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 53 × 73 × 172 × 732 × 347 × 349 × 373) / (28 × 36 × 54 × 72 × 112 × 71 × 113 × 271 × 619 × 1.063) =
- ((24 × 35 × 53 × 73 × 172 × 732 × 347 × 349 × 373) : (24 × 35 × 53 × 72)) / ((28 × 36 × 54 × 72 × 112 × 71 × 113 × 271 × 619 × 1.063) : (24 × 35 × 53 × 72)) =
- (24 : 24 × 35 : 35 × 53 : 53 × 73 : 72 × 172 × 732 × 347 × 349 × 373)/(28 : 24 × 36 : 35 × 54 : 53 × 72 : 72 × 112 × 71 × 113 × 271 × 619 × 1.063) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 5(3 - 3) × 7(3 - 2) × 172 × 732 × 347 × 349 × 373)/(2(8 - 4) × 3(6 - 5) × 5(4 - 3) × 7(2 - 2) × 112 × 71 × 113 × 271 × 619 × 1.063) =
- (20 × 30 × 50 × 71 × 172 × 732 × 347 × 349 × 373)/(24 × 3 × 5 × 70 × 112 × 71 × 113 × 271 × 619 × 1.063) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 172 × 732 × 347 × 349 × 373)/(24 × 3 × 5 × 1 × 112 × 71 × 113 × 271 × 619 × 1.063) =
- (7 × 172 × 732 × 347 × 349 × 373)/(24 × 3 × 5 × 112 × 71 × 113 × 271 × 619 × 1.063) =
- (7 × 289 × 5.329 × 347 × 349 × 373)/(16 × 3 × 5 × 121 × 71 × 113 × 271 × 619 × 1.063) =
- 486.973.509.014.573/41.545.750.499.381.040
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 486.973.509.014.573/41.545.750.499.381.040 =
- 486.973.509.014.573 : 41.545.750.499.381.040 ≈
- 0,011721379519 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,011721379519 =
- 0,011721379519 × 100/100 =
( - 0,011721379519 × 100)/100 =
- 1,172137951923/100 ≈
- 1,172137951923% ≈
- 1,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
525/355 × - 347/565 × 373/567 × 378/605 × - 357/576 × - 408/619 × 349/700 × 365/813 × 365/1.063 = - 486.973.509.014.573/41.545.750.499.381.040
Ca număr zecimal:
525/355 × - 347/565 × 373/567 × 378/605 × - 357/576 × - 408/619 × 349/700 × 365/813 × 365/1.063 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
525/355 × - 347/565 × 373/567 × 378/605 × - 357/576 × - 408/619 × 349/700 × 365/813 × 365/1.063 ≈ - 1,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.