525/327 × 354/548 × 364/529 × - 349/565 × 331/568 × - 386/574 × 322/683 × 346/780 × 335/1.054 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525/327 × 354/548 × 364/529 × - 349/565 × 331/568 × - 386/574 × 322/683 × 346/780 × 335/1.054 =
525/327 × 354/548 × 364/529 × 349/565 × 331/568 × 386/574 × 322/683 × 346/780 × 335/1.054
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
327 = 3 × 109
CMMDC (525; 327) = 3
525/327 =
(525 : 3)/(327 : 3) =
175/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525/327 =
(3 × 52 × 7)/(3 × 109) =
((3 × 52 × 7) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 7)/(3 : 3 × 109) =
(1 × 52 × 7)/(1 × 109) =
175/109
Fracția: 354/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
548 = 22 × 137
CMMDC (354; 548) = 2
354/548 =
(354 : 2)/(548 : 2) =
177/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
354/548 =
(2 × 3 × 59)/(22 × 137) =
((2 × 3 × 59) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 59)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 3 × 59)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 3 × 59)/(21 × 137) =
(1 × 3 × 59)/(2 × 137) =
177/274
Fracția: 364/529
364/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
529 = 232
CMMDC (364; 529) = 1
Fracția: 349/565
349/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
565 = 5 × 113
CMMDC (349; 565) = 1
Fracția: 331/568
331/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
568 = 23 × 71
CMMDC (331; 568) = 1
Fracția: 386/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (386; 574) = 2
386/574 =
(386 : 2)/(574 : 2) =
193/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
386/574 =
(2 × 193)/(2 × 7 × 41) =
((2 × 193) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 193)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(1 × 193)/(1 × 7 × 41) =
193/287
Fracția: 322/683
322/683 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (322; 683) = 1
Fracția: 346/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (346; 780) = 2
346/780 =
(346 : 2)/(780 : 2) =
173/390
O altă metodă de a simplifica o fracție:
346/780 =
(2 × 173)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 173) : 2)/((22 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(22 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 173)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 13) =
(1 × 173)/(21 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 173)/(2 × 3 × 5 × 13) =
173/390
Fracția: 335/1.054
335/1.054 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
1.054 = 2 × 17 × 31
CMMDC (335; 1.054) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525/327 × 354/548 × 364/529 × 349/565 × 331/568 × 386/574 × 322/683 × 346/780 × 335/1.054 =
175/109 × 177/274 × 364/529 × 349/565 × 331/568 × 193/287 × 322/683 × 173/390 × 335/1.054
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
175/109 × 177/274 × 364/529 × 349/565 × 331/568 × 193/287 × 322/683 × 173/390 × 335/1.054 =
(175 × 177 × 364 × 349 × 331 × 193 × 322 × 173 × 335) / (109 × 274 × 529 × 565 × 568 × 287 × 683 × 390 × 1.054) =
(52 × 7 × 3 × 59 × 22 × 7 × 13 × 349 × 331 × 193 × 2 × 7 × 23 × 173 × 5 × 67) / (109 × 2 × 137 × 232 × 5 × 113 × 23 × 71 × 7 × 41 × 683 × 2 × 3 × 5 × 13 × 2 × 17 × 31) =
(23 × 3 × 53 × 73 × 13 × 23 × 59 × 67 × 173 × 193 × 331 × 349) / (26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 232 × 31 × 41 × 71 × 109 × 113 × 137 × 683)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 53 × 73 × 13 × 23 × 59 × 67 × 173 × 193 × 331 × 349; 26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 232 × 31 × 41 × 71 × 109 × 113 × 137 × 683) = 23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 53 × 73 × 13 × 23 × 59 × 67 × 173 × 193 × 331 × 349) / (26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 232 × 31 × 41 × 71 × 109 × 113 × 137 × 683) =
((23 × 3 × 53 × 73 × 13 × 23 × 59 × 67 × 173 × 193 × 331 × 349) : (23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 23)) / ((26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 232 × 31 × 41 × 71 × 109 × 113 × 137 × 683) : (23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 23)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 52 × 73 : 7 × 13 : 13 × 23 : 23 × 59 × 67 × 173 × 193 × 331 × 349)/(26 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 232 : 23 × 31 × 41 × 71 × 109 × 113 × 137 × 683) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 59 × 67 × 173 × 193 × 331 × 349)/(2(6 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 23(2 - 1) × 31 × 41 × 71 × 109 × 113 × 137 × 683) =
(20 × 1 × 51 × 72 × 1 × 1 × 59 × 67 × 173 × 193 × 331 × 349)/(23 × 1 × 50 × 1 × 1 × 17 × 231 × 31 × 41 × 71 × 109 × 113 × 137 × 683) =
(1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 59 × 67 × 173 × 193 × 331 × 349)/(23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 31 × 41 × 71 × 109 × 113 × 137 × 683) =
(5 × 72 × 59 × 67 × 173 × 193 × 331 × 349)/(23 × 17 × 23 × 31 × 41 × 71 × 109 × 113 × 137 × 683) =
(5 × 49 × 59 × 67 × 173 × 193 × 331 × 349)/(8 × 17 × 23 × 31 × 41 × 71 × 109 × 113 × 137 × 683) =
3.735.508.522.475.135/325.324.563.629.788.936
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.735.508.522.475.135/325.324.563.629.788.936 =
3.735.508.522.475.135 : 325.324.563.629.788.936 ≈
0,011482405389 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,011482405389 =
0,011482405389 × 100/100 =
(0,011482405389 × 100)/100 =
1,148240538863/100 ≈
1,148240538863% ≈
1,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
525/327 × 354/548 × 364/529 × - 349/565 × 331/568 × - 386/574 × 322/683 × 346/780 × 335/1.054 = 3.735.508.522.475.135/325.324.563.629.788.936
Ca număr zecimal:
525/327 × 354/548 × 364/529 × - 349/565 × 331/568 × - 386/574 × 322/683 × 346/780 × 335/1.054 ≈ 0,01
Ca procentaj:
525/327 × 354/548 × 364/529 × - 349/565 × 331/568 × - 386/574 × 322/683 × 346/780 × 335/1.054 ≈ 1,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.