525/265 × - 527/286 × - 581/309 × - 100.406/257 × 552/258 × 100.409/283 × 1.405/265 × 10.397/245 × 10.431/241 × 10.393/152 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525/265 × - 527/286 × - 581/309 × - 100.406/257 × 552/258 × 100.409/283 × 1.405/265 × 10.397/245 × 10.431/241 × 10.393/152 =
- 525/265 × 527/286 × 581/309 × 100.406/257 × 552/258 × 100.409/283 × 1.405/265 × 10.397/245 × 10.431/241 × 10.393/152
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
265 = 5 × 53
CMMDC (525; 265) = 5
525/265 =
(525 : 5)/(265 : 5) =
105/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525/265 =
(3 × 52 × 7)/(5 × 53) =
((3 × 52 × 7) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 7)/(5 : 5 × 53) =
(3 × 5(2 - 1) × 7)/(1 × 53) =
(3 × 51 × 7)/(1 × 53) =
(3 × 5 × 7)/(1 × 53) =
105/53
Fracția: 527/286
527/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (527; 286) = 1
Fracția: 581/309
581/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
581 = 7 × 83
309 = 3 × 103
CMMDC (581; 309) = 1
Fracția: 100.406/257
100.406/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.406 = 2 × 61 × 823
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.406; 257) = 1
Fracția: 552/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (552; 258) = 2 × 3 = 6
552/258 =
(552 : 6)/(258 : 6) =
92/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
552/258 =
(23 × 3 × 23)/(2 × 3 × 43) =
((23 × 3 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(2(3 - 1) × 1 × 23)/(1 × 1 × 43) =
(22 × 1 × 23)/(1 × 1 × 43) =
92/43
Fracția: 100.409/283
100.409/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.409 = 31 × 41 × 79
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.409; 283) = 1
Fracția: 1.405/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.405 = 5 × 281
265 = 5 × 53
CMMDC (1.405; 265) = 5
1.405/265 =
(1.405 : 5)/(265 : 5) =
281/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.405/265 =
(5 × 281)/(5 × 53) =
((5 × 281) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 281)/(5 : 5 × 53) =
(1 × 281)/(1 × 53) =
281/53
Fracția: 10.397/245
10.397/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.397 = 37 × 281
245 = 5 × 72
CMMDC (10.397; 245) = 1
Fracția: 10.431/241
10.431/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.431 = 32 × 19 × 61
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.431; 241) = 1
Fracția: 10.393/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.393 = 19 × 547
152 = 23 × 19
CMMDC (10.393; 152) = 19
10.393/152 =
(10.393 : 19)/(152 : 19) =
547/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.393/152 =
(19 × 547)/(23 × 19) =
((19 × 547) : 19)/((23 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 547)/(23 × 19 : 19) =
(1 × 547)/(23 × 1) =
547/8
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525/265 × 527/286 × 581/309 × 100.406/257 × 552/258 × 100.409/283 × 1.405/265 × 10.397/245 × 10.431/241 × 10.393/152 =
- 105/53 × 527/286 × 581/309 × 100.406/257 × 92/43 × 100.409/283 × 281/53 × 10.397/245 × 10.431/241 × 547/8
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 105/53 × 527/286 × 581/309 × 100.406/257 × 92/43 × 100.409/283 × 281/53 × 10.397/245 × 10.431/241 × 547/8 =
- (105 × 527 × 581 × 100.406 × 92 × 100.409 × 281 × 10.397 × 10.431 × 547) / (53 × 286 × 309 × 257 × 43 × 283 × 53 × 245 × 241 × 8) =
- (3 × 5 × 7 × 17 × 31 × 7 × 83 × 2 × 61 × 823 × 22 × 23 × 31 × 41 × 79 × 281 × 37 × 281 × 32 × 19 × 61 × 547) / (53 × 2 × 11 × 13 × 3 × 103 × 257 × 43 × 283 × 53 × 5 × 72 × 241 × 23) =
- (23 × 33 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 312 × 37 × 41 × 612 × 79 × 83 × 2812 × 547 × 823) / (24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 43 × 532 × 103 × 241 × 257 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 312 × 37 × 41 × 612 × 79 × 83 × 2812 × 547 × 823; 24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 43 × 532 × 103 × 241 × 257 × 283) = 23 × 3 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 312 × 37 × 41 × 612 × 79 × 83 × 2812 × 547 × 823) / (24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 43 × 532 × 103 × 241 × 257 × 283) =
- ((23 × 33 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 312 × 37 × 41 × 612 × 79 × 83 × 2812 × 547 × 823) : (23 × 3 × 5 × 72)) / ((24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 43 × 532 × 103 × 241 × 257 × 283) : (23 × 3 × 5 × 72)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 17 × 19 × 23 × 312 × 37 × 41 × 612 × 79 × 83 × 2812 × 547 × 823)/(24 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 13 × 43 × 532 × 103 × 241 × 257 × 283) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 17 × 19 × 23 × 312 × 37 × 41 × 612 × 79 × 83 × 2812 × 547 × 823)/(2(4 - 3) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 43 × 532 × 103 × 241 × 257 × 283) =
- (20 × 32 × 1 × 70 × 17 × 19 × 23 × 312 × 37 × 41 × 612 × 79 × 83 × 2812 × 547 × 823)/(2 × 1 × 1 × 70 × 11 × 13 × 43 × 532 × 103 × 241 × 257 × 283) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 312 × 37 × 41 × 612 × 79 × 83 × 2812 × 547 × 823)/(2 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 43 × 532 × 103 × 241 × 257 × 283) =
- (32 × 17 × 19 × 23 × 312 × 37 × 41 × 612 × 79 × 83 × 2812 × 547 × 823)/(2 × 11 × 13 × 43 × 532 × 103 × 241 × 257 × 283) =
- (9 × 17 × 19 × 23 × 961 × 37 × 41 × 3.721 × 79 × 83 × 78.961 × 547 × 823)/(2 × 11 × 13 × 43 × 2.809 × 103 × 241 × 257 × 283) =
- 84.536.933.722.663.232.279.186.205.489/62.367.746.764.017.266
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 84.536.933.722.663.232.279.186.205.489 : 62.367.746.764.017.266 = - 1.355.459.161.327 și restul = - 53.670.725.478.733.507 ⇒
- 84.536.933.722.663.232.279.186.205.489 = - 1.355.459.161.327 × 62.367.746.764.017.266 - 53.670.725.478.733.507 ⇒
- 84.536.933.722.663.232.279.186.205.489/62.367.746.764.017.266 =
( - 1.355.459.161.327 × 62.367.746.764.017.266 - 53.670.725.478.733.507)/62.367.746.764.017.266 =
( - 1.355.459.161.327 × 62.367.746.764.017.266)/62.367.746.764.017.266 - 53.670.725.478.733.507/62.367.746.764.017.266 =
- 1.355.459.161.327 - 53.670.725.478.733.507/62.367.746.764.017.266 =
- 1.355.459.161.327 53.670.725.478.733.507/62.367.746.764.017.266
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.355.459.161.327 - 53.670.725.478.733.507/62.367.746.764.017.266 =
- 1.355.459.161.327 - 53.670.725.478.733.507 : 62.367.746.764.017.266 ≈
- 1.355.459.161.327,860552581478 ≈
- 1.355.459.161.327,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.355.459.161.327,860552581478 =
- 1.355.459.161.327,860552581478 × 100/100 =
( - 1.355.459.161.327,860552581478 × 100)/100 =
- 135.545.916.132.786,055258147788/100 ≈
- 135.545.916.132.786,055258147788% ≈
- 135.545.916.132.786,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525/265 × - 527/286 × - 581/309 × - 100.406/257 × 552/258 × 100.409/283 × 1.405/265 × 10.397/245 × 10.431/241 × 10.393/152 = - 84.536.933.722.663.232.279.186.205.489/62.367.746.764.017.266
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525/265 × - 527/286 × - 581/309 × - 100.406/257 × 552/258 × 100.409/283 × 1.405/265 × 10.397/245 × 10.431/241 × 10.393/152 = - 1.355.459.161.327 53.670.725.478.733.507/62.367.746.764.017.266
Ca număr zecimal:
525/265 × - 527/286 × - 581/309 × - 100.406/257 × 552/258 × 100.409/283 × 1.405/265 × 10.397/245 × 10.431/241 × 10.393/152 ≈ - 1.355.459.161.327,86
Ca procentaj:
525/265 × - 527/286 × - 581/309 × - 100.406/257 × 552/258 × 100.409/283 × 1.405/265 × 10.397/245 × 10.431/241 × 10.393/152 ≈ - 135.545.916.132.786,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.